面向薄壁平坦曲面三維法向補償方法的研究

王庭俊，趙東宏，王武林

(揚州工業職業技術學院，機械工程學院 江蘇 揚州　225127)

面向薄壁平坦曲面三維法向補償方法的研究

王庭俊，趙東宏，王武林

(揚州工業職業技術學院，機械工程學院 江蘇 揚州225127)

摘要：在分析薄壁平坦曲面加工變形特點的基礎上，提出基于曲面三維法向補償的曲面重構法，首先以逆向工程將加工變形后的曲面導入計算機輔助設計軟件，再以原始自由曲面為基準獲得變形點在曲面法向上的反向補償點，然后由反向補償點插值生成相應的NURBS曲線，由NURBS曲線構建變形補償網格曲面，并以變形補償網格曲面代替原始曲面進行數控自動編程加工，從而實現誤差補償和數控編程一體化，進一步提高了誤差補償精度，可以有效解決薄壁平坦曲面的加工變形問題。通過實踐驗證了方案的有效性，此法在生產中具有很強的實用性。

關鍵詞：平坦曲面；變形補償；逆向工程；數控加工

0引言

由于工業設計界對產品外觀設計越來越重視，曲面零件的數量和種類明顯增加，其中相當部分是薄壁平坦曲面零件。與形狀規則的傳統平面零件相比，薄壁平坦曲面零件外形美觀重量輕，但加工剛性差，裝夾困難，變形具有非線性不規則的特點，且變形難以控制，導致加工效率低、不良品率較高。

薄壁件變形問題是機械加工制造中研究的難題，目前常用的解決方案是高速加工法和誤差預測補償法，如李康[1]，RamaswamiH[2]和朱靜怡[3]采用工藝方案優化法；Lee等[4]采用刀具軌跡實驗數據修正法控制薄壁零件的變形；而周靜[5]、王軍[6]、Ratch[7-8]、陳蔚芳[9]、萬敏[10]、張壯志[11]等也針對零件變形預測和補償提出了各自的解決方案。

雖然基于有限元分析的誤差補償法已經比較成熟，變形預測準確度越來越高，但如何將變形數據應用到數控加工編程中仍然是生產實踐中的一個難題，這是因為薄壁曲面變形的非線性導致變形后的補償曲面極不規則，相應的NC程序只能是NURBS曲線而不是常用的直線和圓弧，通常鏡向調整NC程序中補償點的方法無法適應自由曲面的數控編程。

本文在分析薄壁平坦曲面加工變形特點的基礎上，提出了基于曲面三維法向補償的曲面重構法，與傳統誤差補償法相比，曲面三維法向補償不但考慮了薄壁平坦曲面變形點的數值，還考慮了變形方向，進一步提高了誤差補償的精度，特別適合平坦曲面5軸加工的趨勢。在此基礎上將誤差補償和數控曲面編程有效結合，以變形補償網格曲面代替原始曲面進行數控編程加工，實現誤差補償和數控編程一體化。

1基于曲面法向誤差補償的曲面重構法

1.1傳統鏡像對稱補償法的局限

如圖1所示，由于薄壁零件剛性差，在切削力作用下存在嚴重的讓刀現象導致變形回彈，加工后的實際加工表面與理論表面偏離較大，嚴重影響加工精度。

圖1　薄壁件加工變形示意圖

為減小加工誤差， 文獻[5,10]采用傳統的鏡像對稱補償法，以圖2中的懸臂梁薄壁零件為例，設實際變形值為δ，實際加工時將刀軌以理論軌跡為基準反向偏移δ即可補償加工誤差。

圖2　鏡像對稱補償法示意圖

圖中假設Xd為刀軌上某理想點，加工誤差導致實際點是Xa，補償后的刀軌應該反向偏置Xd與Xa的距離δ(Xd)到Xc點。只要修改所有軌跡點的NC程序即可消除加工誤差。但傳統的鏡向偏移只適合平面等單一變形方向(平面法向)的零件加工，而曲面零件的變形則是沿曲面法向連續變化；另一方面曲面數控加工的程序計算量極大，即使知道補償點坐標也無法采用手工編程，必須對鏡像對稱補償法進行改造和優化。

1.2曲面三維法向補償法原理

曲面三維法向補償法不但考慮了變形數值，同時也考慮了變形方向，特別適用于法向矢量連續變化的薄壁平坦曲面零件的數控加工。

(1)變形曲面的獲取

如圖3所示，目前獲取變形曲面的方法已經比較成熟：一種是逆向工程法，即通過在線測量或者三坐標測量獲取變形點坐標值，在此基礎上通過專業軟件生成變形曲面，該方法的優點是能夠準確反映裝夾、刀具和機床等因素對變形值的綜合影響，變形值準確可靠，缺點是需加工試件才能測量；另一種是基于切削模型的有限元誤差預測法，切削模型需要綜合考慮材料特性、刀具特性、切削參數動態變化、夾具位置及加工殘余應力等因素，建模復雜、計算量大，但可以事先了解加工變形的趨勢，兩種方法在實際生產中都有應用。

1.變形后曲面2.理論曲面3.薄壁平坦曲面零件

(2)三維法向補償曲面的重構

三維法向補償的關鍵在于如何利用變形點構建光順的網格補償曲面，具體算法如下：

①如圖4所示，為便于操作，首先提取零件上的平坦曲面作為研究對象，然后根據曲面要求的精度沿U、V方向按均勻方式抽取一定數量的等參數曲線(圖4中各抽取6根)。然后分別確定U、V方向等參數曲線上的曲率峰值點和曲率拐點，以過點方式作出相應的曲率峰值點和曲率拐點的NURBS曲線。

1.理想曲面 2.U向均布等參數線 3.V向均布等參數線 4.U向曲率峰值點NURBS曲線 5.V向曲率峰值點NURBS曲線 6.V向曲率拐點NURBS曲線

圖4理想曲面上參考點的選擇

②U方向曲線設為Ui(i=1，2，…，m)，V方向曲線設為Vj(j=1，2，…，n)，根據曲面的復雜程度和精度要求確定m和n值的大小。

圖5理想曲面上控制點的選擇

圖6補償曲面控制點的生成

⑤如圖7所示，由P″ij(i值相同點)插值生成主曲線組，由P″ij(j值相同點)插值生成交叉曲線組，由主曲線組和交叉曲線組構成補償網格曲面作為5軸加工中心的加工對象以補償。

1.補償網格曲面 2.主曲線 3.交叉曲線

2平坦曲面的數控五軸加工

生產中普遍采用球頭銑刀加工曲面，但三軸數控加工在加工過程中不能改變主軸方向，因此球頭銑刀通常與曲面在底面中心點附近接觸，甚至出現切削點落在旋轉中心線上的情況，此時線速度為零，切削效率低表且面粗糙度不高，五軸聯動機床加工曲面時可以改變刀軸方向，從而利用球刀線速度較大的側刃與曲面接觸(如圖8所示)，顯著提高了平坦曲面的加工效率和質量。

圖8　平坦曲面5軸加工示意圖

平坦曲面5軸加工的部分NC程序如下：

X40.037Y36.421Z-11.555B39.592C42.292F1000.

X40.12Y34.526Z-10.873B38.675C40.714F1000.

X40.174Y32.641Z-10.257B37.795C39.094F1000.

X40.198Y30.763Z-9.688B36.943C37.426F1000.

X40.199Y28.882Z-9.156B36.114C35.697F1000.

X40.183Y26.999Z-8.658B35.312C33.897F1000.

X40.161Y25.117Z-8.189B34.543C32.022F1000.

X40.14Y23.234Z-7.746B33.81C30.064F1000.

3曲面法向誤差補償法驗證

如圖9所示，以圖3中的薄壁平坦曲面零件為例進行數控加工試驗，零件材料為鋁合金7075，采用直徑為8mm的球刀加工，采用以下步驟對比工藝優化的效果。

圖9　薄壁平坦曲面零件的切削加工

(1)首先采用采用傳統加工方式(不補償加工變形)獲得一個試件，后用三坐標測量儀掃描曲面點的坐標并與理想曲面比對獲得加工誤差值，通過逆向工程得到變形后的曲面并輸入到CAD/CAM軟件。

(2)通過三維法向補償算法，整合理想曲面和變形后曲面的數據，構建光順的補償網格曲面。

(3)對補償網格曲面進行5軸數控編程和加工。

表1　無補償加工與三維法向誤差補償加工誤差對比(mm)

對比試驗結果如表1所示，通過三維法向誤差補償，其加工誤差幾乎下降了一個數量級，充分證明了三維法向誤差補償加工的有效性。

4結論

本文針對薄壁平坦曲面變形問題提出了基于曲面三維法向補償的曲面重構法，首先以逆向工程將加工變形后的曲面導入計算機輔助設計軟件，再以原始平坦曲面為基準獲得變形點在曲面法向上的反向補償點，并插值生成相應的NURBS補償線，由NURBS補償線構建變形補償網格曲面，以變形補償網格曲面代替原始曲面進行數控編程加工，可以實現誤差補償和數控編程一體化。實際零件的加工表明：曲面三維法向補償法誤差補償精度高，加工過程穩定效果良好，在生產中具有很強的實用性。

[參考文獻]

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(編輯趙蓉)

Studyon3DNormalCompensatingMethodAimedonThin-walledFlatSurface

WANGTing-jun,ZHAODong-hong,WANGWu-lin

(CollegeofMechanicalEngineering,YangzhouPolytechnicInstitute,YangzhouJiangsu225127,China)

Abstract：Based on analyzing deformation characteristics of thin-walled flat surface machining, 3D normal compensation based surface-reconstructing method is proposed. Firstly, the surface after machining deformation is imported to computer-aided design software by using reverse engineering. Secondly, the inverse compensation points of deformation points on the normal direction of the surface are obtained with the original free surface as datum. By inverse compensation point interpolation corresponding NURBS curves are produced. The NURBS curves are used to construct deformation compensation mesh surface, by which the original surface is substituted for CNC CAM. Therefore, error compensation and CNC program are integrated together, error compensation accuracy is improved further and the issue about machining deformation of thin-walled planar surface is resolved. The method has been verified available by practice and has proved very practical in production

Key words：flat surface; deformation compensation; reverse engineering; CNC machining

文章編號：1001-2265(2016)06-0111-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.06.029

收稿日期：2015-07-12

作者簡介：王庭俊(1971—)，男，江蘇揚州人，揚州工業職業技術學院副教授，高級技師，碩士，研究方向為CAD/CAM、數控加工技術，(E-mail)wangtjzhuwb@163.com。

中圖分類號：TH164;TG506

文獻標識碼：A