追根溯源 追求本質

田偉偉

摘 要：《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第一學段”中提出“初步認識分數”“發展數感”。《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”中提出“能結合具體情境初步認識分數，能讀、寫分數”“能比較兩個同分母分數的大小”“會進行同分母分數（分母小于10）的加減運算”。所以我想通過深入的研究，讓學生能追根溯源，發現為什么要用到分數，用心體會分數的重要性，以達到學生快樂自主探究的效果。

關鍵詞：找準起點；抓住本質；創造機會

中圖分類號：G622文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）07-0015-01

分數的認識是數系的第一次擴展，是學生認識數概念的一次質的飛躍，無論是意義上，還是在讀寫方法及運算中，分數與整數相比都有很大的差異。教材將分數的知識分段教學，第一段是三年級上冊學習《分數的初步認識》，第二段是五年級再學習《分數的意義》，是基于對知識結構的把握和對學生認知規律的深度解讀。分數，其本質就是真分數，是《認識幾分之一》是《分數的初步認識》這一單元的起始課，也是單元的“核心”，是一個“根”類課。從數學發展史看，認識分數是從認識分數單位開始的；而對那個分數的后續學習來看，幾分之一是理解分數單位與分數、分數與分數、分數與整數間聯系的關鍵。同時本課的學習還會為學習小數、負數等積累數系擴張的活動經驗，其價值不言而喻。

一、找準起點，實現經驗與知識的有效對接

分數對學生來說是陌生的，與原有的整數學習經驗完全相悖，這樣給分數的認識帶來些許障礙，但在生活中有分東西的經驗，對平均分已有一定的認識。“分數的初步認識”必須在“平均分”的概念上建立，讓學生體會“平分”是認識分數的前提是極有必要的，所以教學一開始，讓學生分一分蘋果、礦泉水、蛋糕等等，進一步體會 “平均分”。并在把一個物體平均分的操作過程中通過指名說、同桌說、小組說等形式正確表述“把一個整體平均分成幾份，每一份就是整體的幾分之一”的說法，強調得到分數的過程中應表現出“等分的活動”“分成幾份”和“這樣的一份”三個要素，時時提醒學生是否是平均分了，并逐步規范學生對“幾分之一”含義的準確表述，加深了對“平

分”概念的認識，體會到“平分”是認識分數的前提。

生活中學生對物體的“一半”也并不陌生，所以將教學的起點建立在學生已有的生活經驗的基礎上也是課標精神之一。故教師設計前置性作業為：（1）找一找物體的一半；（2）把練習紙平均分一分、折一折。找生活中物體的一半，目的是豐富學生對一半的認識，不管什么物體只要是平均分成2份，其中的一份就是物體的一半。而物體的一半不能用以前學習的數來表示了，那么就需要產生一種新數，讓學生體會分數產生的必要性。而讓學生把練習紙平均分一分、折一折，是基于學生在生活中有把一張紙平均分的經驗，為課堂上學生表示分數做好鋪墊。

二、抓住本質，凸顯概念的認知與內化

本節課的教學重點是認識幾分之一，難點是理解幾分之一的意義，其關鍵是認識二分之一，而認識二分之一的基礎是物體的“一半”，學生只要明白了物體的一半的意思，1/2的教學便水到渠成。因此教學時設計了這樣的層次：

第一層次：充分感知物體的一半，。

教學時通過同桌分學具，喚起學生對平均分的記憶，認識到圓的一半就是把圓平均分成2份，其中的任意一份都是圓的一半。然后讓學生充分展示自己找到的物體的一半，一是豐富學生對一半的認識，二是讓學生在交流展示中感知物體的一半的本質，即不管什么物體只要平均分成2份，其中的一份就是物體的一半。

第二層次：體會分數產生的必要性

充分認識物體的一半后，教師拋出問題：“物體的一半還能用以前學習的像1、2、3、4等等這樣的數表示嗎？”學生不難想到每一份不夠一個了，就不能用以前學習的數來表示，這時需要一種新的數，體會分數產生的必要性。

第三層次：層層遞進，促進對分數本質的內化

由于學生在家找了物體的一半，如蘋果的一半、月餅的一半、一板藥片的一半等等，這種離散量情況下的二分之一的認識，與“分蛋糕”和“分蘋果”、“分一板藥片”進行比較，去偽存真，把“二分之一”的概念統一到“把一個整體平均分成兩份，每一份就是整體的二分之一”。

再認識四分之一時，借助折一折、涂一涂正方形、圓形、長方形四分之一等動手實踐活動，思考 “為什么折法不同，得到的每份都是它的幾分之一呢？”，從直觀到抽象，再次加深對分數的認識。

三、創造機會，鼓勵學生主動探索

創新意識作為十大核心概念之一在新課程標準中提出，因此在教學中教師要重視學生創新意識的培養。在教學中，我一是讓學生創造“一半”的表示方法，學生呈現出了圖形、符號等多種表示方法，在這個過程中學生的創造力得到了發展；二是在學生已經認識了二分之一、四分之一后，讓學生通過自己動手操作，折一折、涂一涂表示自己喜歡的分數，再次加深對分數的認識。學生表示出的分數是多樣的，學生初步理解分數的含義。通過展示學生表示的分數使學生對分數的認識進一步加深，在層層遞進的活動中，

學生觀察、對比、思考、發現，掌握了分數的本質內涵。

著名數學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑都是由學生自己去發現，因為這種發現理解最深刻。”因此，教學中教師應為學生提供充分的時間和空間，讓學生在自主探索、合作交流獲取知識。

（作者單位：山東淄博桓臺縣第二小學 ）

參考文獻：

[1]《義務教育數學課程標準（2011年版）》.