廣東高考數學復習基于全國卷的策略與建議

謝紫霞

【摘要】高考數學廣東卷與全國卷都遵循了高考命題的指導思想與原則，但兩卷的主干知識與側重卻各有千秋.今年開始廣東高考數學將改為全國卷，本文通過對高考數學全國卷的命題特點的探究，提出了廣東高考數學基于全國卷復習策略與建議.

【關鍵詞】高考數學；廣東卷；全國卷；命題；復習策略

一、高考數學全國卷的命題特點

近年來，高考數學全國卷突出主干知識，全面走進新課改，在新課改的影響下，側重于結合向量、概率的運算；函數、導數、方程、不等式等相關題型的比重越來越大；空間圖形與方程的曲線也成高考的重點.數學高考的復習更傾向于抓住重點建構知識網格，引導學生從科學的高度與思維去認知試題.考生需要有綜合的數學知識、思想方法與學科能力，能抓住重點并突破創新，分析解決試題的多種方法，尋找最適合的解題方法.高考數學全國卷從考生出發，在平穩中考基礎，在題型交匯處考方法，在綜合中考能力與創新，試題充分反映考生的數學素養和學習能力.

二、廣東高考數學基于全國卷的復習策略與建議

1.注重基礎知識的融會貫通

高考數學全國卷相對于廣東卷選擇題比例增多，難度增大，但全國卷的選擇題和廣東卷的有著很大區別，全國卷考查的更深入一些，更注重基礎知識的綜合運用，考查的內容稍微高級一些，需要知道相關的數學知識才能順利解題.

這就要求考生對于基礎知識理解要到位，懂得融會貫通.平時多練習一些形式變化多樣的選擇題，能夠靈活使用相關的知識點進行知識的聯系，把握并適應選擇題難度的升高.

2.把握解答題的側重點，注重知識的綜合運用

廣東卷與全國卷的必做解答題的考點基本保持一致，全國卷在三角和數列中會選擇其一進行解答題的考察，近年來對數列的考察力度逐漸減少，要求考生掌握基本求和與通項，利用相關算法進行數列求和，三角方面不會脫離三角函數的知識.

高考數學廣東卷沒有涉及概率內容，而全國卷的概率解答題一直作為必考題出現.16年的考生應注意概率大題的計算與運用，克服自己的概率題的障礙，平時多思考，注重生活實際概率問題的解決.

解析幾何和函數綜合是廣東卷與全國卷共同的壓軸題，難度也幾乎一致.

全國卷的題型相對具有典型性，比如圓錐曲線最值問題，需要進行分類討論.全國卷圓錐曲線占比增大，廣東考生應注意備考時加強圓錐曲線題型的訓練，彌補在圓錐曲線綜合知識上的空缺與不足.

高考數學全國卷注重基礎知識的聯系，強調綜合創新能力的應用，考察考生的解決問題的綜合能力.例如15年高考數學全國卷理科（24）題，結合了幾何向量、導數與函數的知識，意在考察考生的交匯點知識綜合運用能力.這種命題模型將會成為今后的穩定的考察方向.

3.注意選做題解題形式，強化思維與邏輯

廣東考生需要注意的是選做題由2選1變成3選1，全國卷不等式成為必做題，分值的比例也有所增加.考生應把握不等式選講的學習，增加選修課程的熟悉度.

全國卷的選做題變成3選1，題目與內容都相對增加，要求廣東考生注意時間的把握， 建議考試在備考時對自己的學習情況有一個整體的認知與分析，將試題類型按照自己的擅長做出一個排序，防止浪費大量的解答時間.

將數學的抽象與邏輯進行數和形的角度觀察與歸納，通過演繹證明、空間想象等思維方法進行數學問題的分析與推理是近年來全國卷數學的主要特征之一.

全國的考題中證明題需要嚴格的步驟與過程，體現著學生的平面幾何知識基礎的運用.要求廣東考生平時加強邏輯演繹過程的訓練，側重于知識的梳理，進行反證法或數學歸納法進行推理證明，加強嚴密的邏輯思維與證明步驟.證明題中考生應注意輔助解答，不能忽視作圖輔助與條件表達，防止不必要的丟分.

建議廣東考生平時強化理性思維，加強數形結合與分類討論思想的系統訓練，加強對于邏輯題目結構的探索，找到適用于自己的一套邏輯解題模式.

4.注重知識積累與拓展，結合生活實際

全國卷題量大，要求考生在備考時鍛煉做題速度，基于常規與基礎進行務實的復習，雖然考察的都是基礎知識，但全國卷注重在題型中滲透新思維與知識交匯，建議廣東考生注重積累知識，查缺補漏，進行反復研究與拓展訓練，對題型的規律與特點進行總結，制定自己的解題策略，合理的分配時間.

全國卷近年來將試題融入實際性問題，綜合考察學生的實踐能力與數學應用能力，這是近年來數學高考的探索與改革趨勢.高考數學全國卷保證了考查的重點，也同時兼顧了試卷的深度與創新度，使試卷不僅具有穩定性，還注重考查雙基和學生的綜合實踐能力，同時反映了學生個性品質特點.

2014年高考數學全國卷理科（18）題，主要考查事件的概率、隨機變量的分布列和數學期望等知識，體現了數學在實際生活中的應用考查，要求學生具有數學應用意識與綜合能力.又例如2012年高考數學全國卷理科（19）題，側重于考生的實踐能力的考查：乒乓球比賽規則規定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續發球2次后，對方再連續發球2次，依次輪換.每次發球，勝方得1分，負方得0分.設在甲、乙的比賽中，每次發球，發球方得1分的概率為0.6，各次發球的勝負結果相互獨立.甲、乙的一局比賽中，甲先發球.考查的是相關比賽概率的具體計算與探究.建議廣東考生平時注重數學在實際生活的應用，將數學知識融入到日常生活，解決實際問題，這樣更有利于對全國卷實際應用解答型的把握.

【參考文獻】

[1]林玉芬.廣東高考分析與高中數學課堂教學研究[D].內蒙古師范大學，2008.

[2]薛紅霞，常磊，常偉興.2013年高考數學試卷總體評價及2014年高考復習對策[J].中國數學教育，2013，（4）：2-17+28.