二項式定理在等差數(shù)列等冪和中的應(yīng)用

黃正陽

【摘要】在初等數(shù)學(xué)范疇內(nèi)，為找到對等差數(shù)列等冪和進行直接計算的通行通法，我們觀察到等差數(shù)列遞推公式的二項式展開式在移項后不僅具有累加消項的作用，而且剩下項的次數(shù)降低，于是應(yīng)用二項式定理推導(dǎo)其求和公式，最終將其化歸為常值數(shù)列的求和問題.

【關(guān)鍵詞】二項式；等差數(shù)列；等冪和；化歸

【分類號】O122.4