論“數形結合”思想在高中解題中的應用

甄琪琪

【摘要】“數形結合”思想是目前高中數學學習過程中經常用到的一種數學思想方法，筆者在高中三年學習期間，發現集合、排列組合以及函數部分屬于這一思想應用較多的領域，故而在老師的指導下，將這些利用到“數形結合”思想的部分做了較為完整的總結.本文以“數形結合”思想在高中解題中的應用為主要話題，筆者通過總結高中數學學習過程中利用到這一思想進行解題的類型，提出了一些自己的看法，希望能對處于高中學習階段、對于數學學習有些困難的同學提供一定的幫助.

【關鍵詞】數形結合思想；高中數學學習；數學解題

一、數形結合思想之我見

筆者認為所謂的“數形結合”思想就是利用幾何圖形與數值之間的關系，來進行數學題目的解答.幾何圖形和數值是構成數學的兩個重要元素，而且二者之間并不是完全獨立的關系.可以說，每一個幾何圖形當中都蘊含著一定的數值關系（比如面積、周長的計算都屬于數值關系的內容），而數值關系又可以通過幾何圖形來進行形象的描述和表達（比如數軸、矢量等等）因此，將二者結合起來，將較為復雜的數學計算問題參考“數”和“形”兩個方面的維度來進行解決，是非常有效、也有助于將復雜問題簡單化的方法.

二、數形結合思想在高中解題中的應用

（一）集合中的應用

筆者在復習集合類的題目時，發現集合部分對于數形結合思想運用較多的主要有以數軸和韋恩……