利用函數簡圖解題需謹慎
2016-07-04 14:54:19張永益
數學學習與研究
2016年1期
關鍵詞：解題
張永益
在高中數學中，充分利用函數的圖像，能快速直觀地解決很多問題，如求函數的值域與最值、求函數的零點個數、比較數值大小、求不等式的解集等等，因此老師及學生在解題時，經常通過作出函數簡圖，由圖“數形結合”求解.但我們是否意識到，函數簡圖畢竟不是準確的圖像，看圖像得結論很容易導致出錯.特別對于我們沒有系統學習過的函數，若所作的函數簡圖不能準確表現出函數的所有重要特征（如單調性、對稱性、定義域、值域，無限趨近某直線等等），則往往就會得出錯誤結論.本文結合本人的教學實踐，列舉學生利用函數圖像簡圖求解易出錯的題型，分析錯因，思考對策，闡述自己的一些不成熟的觀點.
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