利用函數(shù)簡圖解題需謹(jǐn)慎
2016-07-04 14:54:19張永益
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2016年1期
關(guān)鍵詞：解題
張永益
在高中數(shù)學(xué)中，充分利用函數(shù)的圖像，能快速直觀地解決很多問題，如求函數(shù)的值域與最值、求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)、比較數(shù)值大小、求不等式的解集等等，因此老師及學(xué)生在解題時(shí)，經(jīng)常通過作出函數(shù)簡圖，由圖“數(shù)形結(jié)合”求解.但我們是否意識到，函數(shù)簡圖畢竟不是準(zhǔn)確的圖像，看圖像得結(jié)論很容易導(dǎo)致出錯(cuò).特別對于我們沒有系統(tǒng)學(xué)習(xí)過的函數(shù)，若所作的函數(shù)簡圖不能準(zhǔn)確表現(xiàn)出函數(shù)的所有重要特征（如單調(diào)性、對稱性、定義域、值域，無限趨近某直線等等），則往往就會得出錯(cuò)誤結(jié)論.本文結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)踐，列舉學(xué)生利用函數(shù)圖像簡圖求解易出錯(cuò)的題型，分析錯(cuò)因，思考對策，闡述自己的一些不成熟的觀點(diǎn).
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