數(shù)學(xué)操作活動(dòng)的細(xì)節(jié)把握

朱玉珍

操作活動(dòng)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡的學(xué)習(xí)方式之一，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手。小學(xué)生的具體形象思維仍然占據(jù)主要地位，這樣的認(rèn)知特點(diǎn)決定了學(xué)生面對(duì)一些數(shù)學(xué)問題時(shí)需要更多的依托，例如操作活動(dòng)。當(dāng)學(xué)生通過操作將抽象的問題形象化之后，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論，進(jìn)而形成清晰的認(rèn)知。然而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課堂上，許多操作不具有引導(dǎo)性，浮于形式，不能幫助學(xué)生打開思維空間。因而，在課堂學(xué)習(xí)中，教師要注重細(xì)節(jié)引領(lǐng)，讓學(xué)生的操作有內(nèi)在、有作用、有效果。

一、明確操作目標(biāo)，突出操作步驟

小學(xué)生天性好動(dòng)，并且有強(qiáng)烈的好奇心，這些心理特點(diǎn)決定了他們對(duì)操作活動(dòng)具有天然的喜愛之情。但隨之而來的問題是，一些學(xué)生單純?yōu)榱撕猛娑僮鳎踔潦菬o目的的操作（小動(dòng)作），這些狀況制約了學(xué)生操作的效果。鑒于此，教師在操作前需進(jìn)行必要的指導(dǎo)，讓學(xué)生帶著明確的目標(biāo)來操作，知道在操作中要注意收集哪些信息，關(guān)注哪些現(xiàn)象，驗(yàn)證怎樣的結(jié)論等，這樣操作活動(dòng)才能有的放矢，富有成效。

第一次執(zhí)教“認(rèn)識(shí)千克”一課時(shí)，筆者請(qǐng)學(xué)生帶了一些水果、大米、黃豆、雞蛋等日常用品到學(xué)校，并為每個(gè)小組的學(xué)生準(zhǔn)備了天平秤。但沒想到的是，學(xué)生圍坐在一起之后，好奇心驅(qū)使他們偷偷摸摸地稱量起來。有的學(xué)生甚至討論起水果的味道，全然不顧教師對(duì)操作活動(dòng)的布置要求。在這樣的課堂上，學(xué)生的動(dòng)手操作完全成為一種無序的行為，因此筆者立即做出改變，將天平秤上的砝碼收上來，然后向?qū)W生揭示了今天操作活動(dòng)的主題，強(qiáng)調(diào)了操作的步驟：1.以小組為單位來稱量1千克的蘋果、橘子、香蕉各有幾個(gè)，記錄下來；2.估一估1千克的大米、黃豆有多少，之后實(shí)際稱量，與自己的估計(jì)相比較，然后每個(gè)人動(dòng)手拎一拎，感受1千克的重量。布置完任務(wù)后，筆者將砝碼發(fā)還到各個(gè)小組，學(xué)生在明確的目標(biāo)指引下有序地操作、交流、實(shí)踐，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。

像以上案例中的場(chǎng)景在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂屢見不鮮。到了實(shí)際教學(xué)，教師應(yīng)預(yù)設(shè)到這樣的情景，提前做好布置，讓學(xué)生在操作活動(dòng)之前明白自己應(yīng)該做些什么，為什么做這些事。這樣學(xué)生就能心中有數(shù)，避免受到無關(guān)因素的干擾。

二、規(guī)范操作要素，強(qiáng)化操作實(shí)效

不同的操作活動(dòng)對(duì)精細(xì)程度有不同的要求，像“用小棒擺一擺來驗(yàn)證加減法的算理”這一類操作，對(duì)精細(xì)程度要求不高，只是給學(xué)生提供一個(gè)直觀形象；但像“驗(yàn)證是否是軸對(duì)稱圖形”“探索圓的周長”等操作活動(dòng)則對(duì)操作的細(xì)致性有很高的要求，如果放任學(xué)生自由操作，牽強(qiáng)地得出結(jié)論，那么學(xué)生就體會(huì)不到操作功效，甚至產(chǎn)生疑惑和迷惘。因此，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生，用審慎的態(tài)度、規(guī)范的操作來展開研究。

例如教學(xué)“圓錐的體積計(jì)算”一課，學(xué)生要真真切切地體會(huì)到等底等高的圓柱體與圓錐之間的體積關(guān)系，才能對(duì)圓錐的體積公式有深刻的印象。筆者在課前準(zhǔn)備了大量的材料供學(xué)生操作，在實(shí)際教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生猜想圓錐的體積可能與誰的體積有關(guān)，由此激發(fā)出學(xué)生操作的欲望。然后讓學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，自己選擇操作材料來展開實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在活動(dòng)中，學(xué)生大致猜出“等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”的結(jié)論，但是操作活動(dòng)中的一些細(xì)節(jié)引發(fā)了學(xué)生的廣泛關(guān)注：有幾個(gè)小組的學(xué)生采用的操作材料是水，在演示將圓柱容器中的水倒入圓錐中時(shí)，第三次倒入時(shí)圓錐明顯沒有裝滿。學(xué)生認(rèn)為圓柱的體積不等于圓錐的3倍，其原因在于操作過程中灑落了一些水，圓柱內(nèi)壁沾了一些水滴沒有完全倒出。一些學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該采用沙子來操作，在倒沙子的時(shí)候比較好控制，而且不會(huì)出現(xiàn)水附著在容器壁上面的情況。通過對(duì)比試驗(yàn)，確實(shí)發(fā)現(xiàn)了沙子比水更容易操作。這些都是一些關(guān)乎成敗的操作細(xì)節(jié)，學(xué)生在操作中能注意到這些細(xì)節(jié)，說明他們綜合考慮了操作的各個(gè)要素，這樣嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度對(duì)于他們開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)有很大的幫助。除了突出操作的結(jié)果之外，對(duì)過程的把控也是教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注的。

三、反思操作過程，延續(xù)操作價(jià)值

操作不是簡(jiǎn)單的動(dòng)動(dòng)手，它是動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)手的結(jié)合。離開了思考，操作只是單純的動(dòng)作，失去應(yīng)有的作用。教師在操作之前要引導(dǎo)學(xué)生思考操作的目的，確定目標(biāo)，在操作之后要引導(dǎo)學(xué)生回顧操作的過程，反思操作中出現(xiàn)的問題，這樣學(xué)生的操作才算完整，體現(xiàn)操作的價(jià)值。

例如教學(xué)“測(cè)量土豆的體積”一課，學(xué)生自己設(shè)計(jì)了操作活動(dòng)來測(cè)量土豆的體積。在活動(dòng)結(jié)束之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生交流操作過程，談?wù)勛约河惺裁词斋@和疑問，很多小組的發(fā)言都很有代表性。有的小組在操作中發(fā)現(xiàn)土豆浮在水面，于是用筆將土豆推入水中；而另外一個(gè)小組用細(xì)繩吊上一個(gè)重物將土豆拖入水中，測(cè)量出兩者的體積之和后再減去重物的體積。不同的方案體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)造性，也說明了解決問題的方法具有多樣性。在比較不同方法的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在量杯中轉(zhuǎn)入一定量的水之后看土豆浸沒后水上升了多少的方法，比在量杯中裝滿了水之后看土豆浸沒后漫出多少水的方法要好一些，可以避免操作中的誤差。這些體驗(yàn)都給以后的實(shí)驗(yàn)操作帶來了啟示。

（作者單位：江蘇省海門市包場(chǎng)小學(xué)）

□責(zé)任編輯：張淑光