內蒙古不同類型草原區Hargreaves計算參考作物蒸散量的適用性分析

孫小龍，武榮盛，李平，李丹（.內蒙古生態與農業氣象中心，內蒙古 呼和浩特 0005；2.中國農業科學院草原研究所，內蒙古 呼和浩特 0000）

S U N Xiao-Long1，W U Rong-Sheng1，LI Ping2*，LI Dan11.Inner Mongolia Ecology and Agro-Meteorology Center，Hohhot 010051，China；2.Grassland Research Institute of CA AS，Hohhot 010010，China

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內蒙古不同類型草原區Hargreaves計算參考作物蒸散量的適用性分析

孫小龍1，武榮盛1，李平2*，李丹1
（1.內蒙古生態與農業氣象中心，內蒙古 呼和浩特 010051；2.中國農業科學院草原研究所，內蒙古 呼和浩特 010010）

參考作物蒸散量是各種氣象條件對作物需水量影響的綜合反映，是草地管理和水資源評價的重要依據。本文選取內蒙古典型草原、草甸草原、荒漠草原6個氣象站1971－2014年逐日的氣象資料，以Pen m an-M onteith公式計算參考作物日蒸散量為標準，比較和分析了H argreaves公式在內蒙古不同類型草原區的適用性，并按照草地類型、季節對H argreaves模型進行訂正。結果表明，與Pen m an-M onteith法相比H argreaves法計算出的參考作物日蒸散量偏低，其日絕對偏差為0.539 m m，日平均偏差為20.98%，夏季偏差較大，其他季節偏差相對較小；訂正后其相關系數大大提高，由訂正前的0.494～0.874提升為0.863～0.985，訂正結果的絕對偏差和相對偏差均顯著降低，月參考作物蒸散量的絕對偏差由訂正前的38.82 m m降低到5.84 m m，相對偏差由36.79%降低為7.76%。非參數檢驗結果表明兩種方法所模擬E T0無顯著差異，其精度可以滿足科研、生產等需要，在氣象站點觀測項目較少的我國草原區應用前景廣闊。

內蒙古草原；Pen m an-M onteith公式；H argreaves公式；參考作物蒸散量

http://cyxb.lzu.edu.cn

孫小龍，武榮盛，李平，李丹.內蒙古不同類型草原區H argreaves計算參考作物蒸散量的適用性分析.草業學報，2016，25（5）：13-20.

S U N Xiao-Long，W U Rong-Sheng，LI Ping，LI Dan.A n evaluation of the H argreaves m ethod for estim ating reference evapotranspiration in different grassland types in Inner M ongolia，China.Acta Prataculturae Sinica，2016，25（5）：13-20.

S U N Xiao-Long1，W U Rong-Sheng1，LI Ping2*，LI Dan1
1.Inner Mongolia Ecology and Agro-Meteorology Center，Hohhot 010051，China；2.Grassland Research Institute of CA AS，Hohhot 010010，China

參考作物蒸散量（E T0）是作物需水量計算的一個重要參數，也是水資源管理、灌溉工程設計、規劃和環境評價的一個重要依據。參考作物蒸散量是各種氣象條件對作物需水量影響的綜合反映，它是估算作物需水量的基礎，是確定氣象因素對土壤－植被－大氣體系（SP A C）中水分傳輸過程影響的指標，同時也是草地管理和水資源評價的重要依據［1-3］。

根據聯合國糧農組織定義，參考作物蒸散量是指高度一致（8～15 c m）、生長旺盛、水分充足、完全覆蓋地面的綠色草叢植被（禾草或苜蓿Medicagosativa）的蒸散量［4-5］。目前計算參考作物蒸散量的經驗公式很多，可以歸納為4種類型：輻射法、溫度法、綜合法和蒸發皿法。美國土木工程師學會（A SC E）采用分布在世界各地11種不同氣候條件下實測的蒸滲儀數據資料作為參照，分析比較了20種參考作物蒸散量計算公式的精度，結果表明，無論是在干旱地區，還是在濕潤地區，用Pen m an-M onteith公式計算的參考作物蒸散量與實測值都非常接近［6-7］。1998年聯合國糧農組織把該組織修訂的Pen m an-M onteith（F A O）方法推薦為計算參考作物蒸散的唯一標準方法，即F A O56方法［6］。使用Pen m an-M onteith公式所必需的氣象資料包括最高氣溫、最低氣溫、相對濕度、風速、日照時數等，然而，世界上許多地區的氣象站都難以全部提供這些完整的資料數據，這在很大程度上限制了該公式的使用［8］。H argreaves公式是H argreaves和Sa mina［9］在1985年提出的，該公式的最大優點是只需要氣溫一個氣象觀測指標即可計算參考作物蒸散，使用簡單方便，所以得到了比較廣泛的應用，但其精度低于Pen m an-M onteith公式，需進一步改進。近幾年，國內很多學者對該方法在中國不同地區的應用情況進行了分析研究。趙永等［10］利用陜西省楊凌區試驗站的氣象資料確定出H argreaves公式在當地應用的經驗系數。李曉軍和李取生［11］發現H argreaves方法可適用于東北地區，尤其是亞濕潤地區，但相對于Pen m an-M onteith公式還存在偏差，特別是半干旱地區，需對其進行修正。王聲鋒等［1］運用Pen m an-M onteith和H argreaves公式計算了河南新鄉不同水文年參考作物蒸散量，為在半干旱地區準確運用H argreaves公式計算E T0提供參考。李志［12］對6種E T0簡易估算方法在黃土高原地區的適用性進行了評估，結果表明F A O-24 B C和H argreaves的結果較好。楊永紅和張展羽［13］分析了H argreaves公式在拉薩地區的適宜性，引入平均相對濕度因子，對H argreaves公式進行了改進。

草地資源是我國最重要的國土資源之一，充分合理的利用這種資源稟賦，直接關系著我國經濟的發展與生態環境的可持續［14］。天然草地不僅具有截留降水的功能，而且比空曠裸地有較高的滲透性和保水能力，對涵養土壤中的水分有著重要意義［15］。中緯度半干旱草原是全球陸地生態系統的重要類型之一，也是我國北方主要的地表類型，由于半干旱草原特殊的氣象條件、地表植被和土壤特性，其陸面水分輸送過程不同于干旱區和一般濕潤區。H argreaves公式是依據美國西北部較為干旱地區的資料建立的，決定了該公式在類似地區的代表性較強，但對于半干旱地區特別是半干旱草原區該公式的應用還面臨一些問題［16-17］。鑒于此，本文擬選取內蒙古典型草原、草甸草原、荒漠草原6個氣象站1971－2014年逐日的氣象資料，利用Pen m an-M onteith和H argreaves公式計算參考作物蒸散量（E T0），以Pen m an-M onteith公式計算結果為標準，分析H argreaves公式在內蒙古不同類型草原區計算E T0的適用性，從而為半干旱草原區確定草地蒸散量和研究草原水分循環提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

選取額爾古納、鄂溫克氣象站為草甸草原代表站點，錫盟牧業氣象實驗站、鑲黃旗氣象站為典型草原代表站點，烏拉特中旗、達茂旗氣象站為荒漠草原代表站點，各站點的主要地理信息和氣候特征見表1。

表1 不同草原區主要地理信息和氣候特征Table 1 The main characteristics of geography and climate

1.2 研究方法

利用各代表站點1971－2014年逐日的氣象資料，分別采用Pen m an-M onteith和H argreaves公式計算參考作物蒸散量（E T0），并以Pen m an-M onteith計算結果為參照標準，檢驗H argreaves公式在內蒙古半干旱草原區的計算精度。使用1971－1990年數據構建訂正模型，對H argreaves法進行修正，并利用1991－2014年數據對訂正結果進行檢驗。

1.2.1 參考作物蒸散量的計算方法 1）Pen m an-M onteith公式的基本形式為：

式中，ET0P為應用Pen m an-M onteith公式計算的參考作物蒸散量，m m/d；Rn為作物冠層表面的凈輻射，M J/ （m2·d）；G為土壤熱通量，M J/（m2·d）；Δ為飽和水汽壓與溫度曲線的斜率，kPa/℃；T為2 m高度處的日平均氣溫，℃；u2為2 m高度處的風速，m/s；es為飽和水汽壓，kPa；ea為實際水汽壓，kPa；es－ea為飽和水汽壓差，kPa；γ為干濕表常數，kPa/℃。公式中有關參數的計算詳見參考文獻［6］。

2）H argreaves公式的基本形式為：

式中，ET0 H為應用H argreaves公式計算的參考作物蒸散量，m m/d；Ra為大氣層頂輻射，M J/（m2·d），可以根據緯度計算或由F A O提供的大氣層頂輻射表查出；Tmax，Tmin和Tmean為最高、最低和平均氣溫。

1.2.2 統計分析方法 以Pen m an-M onteith計算結果為標準，采用絕對偏差（BE）、平均偏差（M BE）兩種指標對H argreaves公式計算結果進行評價，并通過非參數檢驗的符號秩檢驗（wilcoxon）方法和符號檢驗（sign）方法檢驗修正前后兩公式計算結果有無顯著差異。其中，統計變量用公式表示為：

式中，ET0Pi和ET0 Hi分別為Pen m an-M onteith公式和H argreaves公式所計算參考作物蒸散量值，n為樣本總數，i為序列中第i個值。

1.2.3 Hargreaves模型修正方法 Hargreaves模型對于觀測資料要求較低，只需要最高、最低、平均溫度即可計算參考作物蒸散量，它在地廣人稀、氣象站點相對較少的草原區應用前景廣闊，但該模型的模擬精度存在一定的區域局限性。為更好反映內蒙古地區不同類型草原的實際蒸散情況，本文通過Pen m an-M onteith模型利用校正系數法對H argreaves模型進行訂正，建立不同草地類型區域的修正系數，訂正模型如下：

式中，ET0P是采用Pen m an-M onteith公式計算ET0；ET0 H為H argreaves模型計算E T0；α和β為訂正系數。

使用1971－1990年逐日氣象資料作為訂正數據，利用公式（1）和公式（2）計算逐日Pen m an-M onteith與H argreaves參考作物蒸散量，在SPSS 19.0中構建一元線性回歸模型，計算修正系數α和β。

2 結果與分析

2.1 P- M模型與H argreaves模型的比較分析

利用44年的站點觀測氣象數據，采用Pen m an-M onteith法和H argreaves法計算日參考作物蒸散量。圖1為6站點多年平均日參考作物蒸散量，可以看出兩種方法計算得出的E T0隨季節變化的趨勢是相似的，均呈單峰形變化，冬季較小，4－10月E T0最為活躍，同時也是牧草生長需水高峰時期。與Pen m an-M onteith法相比H argreaves法計算出的E T0在全年都明顯偏小，其日絕對偏差為0.539 m m，日平均偏差為20.98%。

表2為兩種計算方法年E T0的相關分析與配對樣本t檢驗結果。兩種方法計算的E T0年際變異系數在0.015～0.052之間，屬于弱變異程度，這說明其計算的結果是比較穩定的；在6個站點中，兩種方法計算的年E T0均顯著相關，相關系數為0.494～0.874；從結果來看，不同草地類型其相關性并無顯著差異，相關系數最高與最低均出現在草甸草原區；兩方法計算結果雖顯著相關，但配對樣本t檢驗顯示計算得出的年E T0存在顯著差異。分析兩種方法計算的月E T0也得到了同樣的結果：H argreaves法計算得出的E T0與Pen m an-M onteith法的計算結果高度相關，但存在系統性的偏差，具體表現為在3種草地類型區域計算結果均偏低，夏季偏差較大，其他季節偏差相對較小。草原區夏季空氣濕度增加會導致Pen m an-M onteith公式中空氣動力學項減小，而與Pen m an-M onteith法相比，H argreaves法僅考慮了氣溫和大氣頂層輻射兩種因子，這將造成在濕潤季節兩公式計算結果偏差增大。以上分析表明，未經修正的H argreaves模型直接在內蒙草原區應用存在誤差較大、模擬精度不夠的缺點，需要根據草地類型和季節對其進行修正以提高精度。

圖1 多年平均日參考作物蒸散量Fig.1 Annual average daily ET0

表2 兩種計算方法的年參考作物蒸散量相關分析及t檢驗Table 2 The correlation analysis and t test of annual ET0with two method

2.2 Hargreaves模型訂正

利用校正系數法對Hargreaves模型進行訂正。表3中給出了3種草地類型各季節的修正系數，季節按照氣象季節劃分，并使用非參數檢驗方法對訂正結果進行了檢驗。從表3中可知，訂正后H argreaves模型與Penm an-M onteith模型相關系數大大提高，由訂正前的0.494～0.874提升為0.863～0.985；訂正結果反映出了一定的季節性差異，春季和秋季訂正效果更佳，在春季和秋季相關系數均超過了0.95；不同草地類型間的差異不明顯，其中夏季荒漠草原的訂正效果較好，相關系數為0.918，草甸、典型草原夏季相關系數均低于0.90，H argreaves模型是依據美國西北部較為干旱地區的資料建立的，在類似地區其代表性更強；使用Sign方法和Wilcoxon法進行非參數檢驗，各草地類型、各季節對應的P值均大于顯著水平0.05，訂正后的H argreaves模型與Pen m an-M onteith模型所計算的E T0已無顯著差異。

表3 各季節修正系數及檢驗Table 3 Values of revision coefficient in different type of grassland

2.3 H argreaves模型檢驗

采用1991－2014年24年代表站點歷史氣象數據，使用訂正后的H argreaves模型計算月E T0檢驗模擬精度。圖2為訂正后H argreaves模型與Pen m an-M onteith模型計算的月E T0對比結果?？梢钥闯?，訂正前H argreaves-P M散點分布于1∶1線下方，趨勢線斜率為0.5145，其模擬結果偏低；訂正后，模擬結果的R2由0.9389提高為0.9822，趨勢線斜率也更接近于1（0.9821），這都說明經過訂正的H argreaves模型更接近于Penm an-M onteith模型的估算結果，其誤差和模擬精度均得到了顯著提高。

圖2 訂正前后月Hargreaves與Penman-Monteith結果散點圖Fig.2 The scatter diagram of Hargreaves and Pen man-M onteith before and after revised

為進一步檢驗訂正后H argreaves模型的模擬精度，使用絕對偏差、平均偏差對訂正前、后的H argreaves模型與Pen m an-M onteith模型的模擬結果進行比較（表4）。其中，草甸草原的絕對偏差由訂正前的1.52～63.63 m m降低為訂正后的0.97～9.18 m m，平均偏差由13.79%～44.54%降低為3.53%～12.30%，在典型、荒漠草原均得到了類似的結果；使用Sign方法和Wilcoxon法對訂正后結果進行非參數檢驗，各草地類型、各月對應的P值均大于顯著水平0.05，訂正后的H argreaves模型與Pen m an-M onteith模型所模擬的E T0已無顯著差異。由此可知，經過訂正的H argreaves模型可以替代Pen m an-M onteith模型在內蒙古草原區直接應用。

表4 訂正前后絕對偏差與平均偏差月比較Table 4 The comparison of deviation before and after revising

3 結論與討論

聯合國糧農組織（F A O）推薦在氣象資料缺乏的情況下使用H argreaves公式計算參考作物蒸散量。學者對H argreaves公式在不同地區的適用性進行了研究，得出的結論差異較大。以往的研究認為，季節尺度上由于空氣動力項和輻射項的影響，夏季H argreaves模型較Pen m an-M onteith模型計算結果偏低，而冬季偏高［18］；地域上由于日照時間和相對濕度的差異，長江流域、華南地區、云貴高原H argreaves模型結果偏高，而西藏、東北等地區偏低［19］。內蒙古草原區6站點44年參考作物蒸散量計算結果表明，與Pen m an-M onteith法相比H argreaves法計算出的參考作物日蒸散量在全年均偏低，其日絕對偏差為0.539 m m，日平均偏差為20.98%；區域上表現為在草甸、典型、荒漠3種草地類型區域結果均偏低，夏季偏差較大，其他季節偏差相對較小；相關分析表明兩種方法存在極顯著的相關關系，可以利用校正系數法對其進行訂正。

本文利用校正系數法使用1971－1990年逐日氣象資料對H argreaves模型進行訂正，并給出了3種草地類型各季節的修正系數。利用1991－2014年逐日氣象資料對訂正后H argreaves模型進行檢驗，發現其計算結果相關系數大大提高，由訂正前的0.494～0.874提升為0.863～0.985，訂正結果反映出了一定的季節性差異，春季和秋季訂正效果更佳，王永東等［20］指出H argreaves模型采用了大氣頂層輻射因子，其計算結果對溫差較為敏感，在內蒙古草原區春季和秋季為溫差最大的季節。訂正結果的絕對偏差和相對偏差均顯著降低，月參考作物蒸散量的絕對偏差由訂正前的38.82 m m降低到5.84 m m，相對偏差由36.79%降低為7.76%。非參數檢驗結果表明，訂正后的H argreaves模型與Pen m an-M onteith模型所模擬的參考作物蒸散量已無顯著差異，經過訂正的H argreaves模型可以替代Pen m an-M onteith模型在內蒙古草原區直接應用。F A O認為在平均風速大于3 m/s的情況下，H argreaves模型計算得出的結果偏小，而當日照時間、相對濕度較大時得出的結果偏大［6］。從訂正后的相關系數和偏差來看，訂正后H argreaves模型不再只是氣象要素缺乏時計算參考作物蒸散量的權宜之計，它的精度可以滿足科研、生產等的需要，在氣象站點較少、觀測項目較少的草原區應用前景廣闊。

本文檢驗了H argreaves模型在草甸、典型、荒漠草原的適用性，但每種草地類型僅選取了2個站點，內蒙古草地遼闊，即使相同類型草地其氣候條件也可能差異較大，后續應選取更多、更具代表性站點進行H argreaves模型適用性的分析，以期得到更為翔實的結論。

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An evaluation of the Hargreaves method for estimating reference evapotranspiration in different grassland types in Inner M ongolia，China

Reference crop evapotranspiration（E T0）is a co m prehensive indication of the effect of m eteorological conditions on crop water require m ent，and itis an im portant toolfor grassland m anage m ent and water resource m onitoring.Using m eteorological data fro m 1971 to 2014，E T0in 6 stations was calculated by Pen m an-M onteith and H argreaves m odels，the perform ance of the H argreaves m odel in different types of grassland in Inner M ongolia was analyzed，and the H argreaves m odel was revised.It was found that the daily E T0calculated with the H argreaves m odel was below that of the Pen m an-M onteith m odel.T he bias error（B E）and m ean bias error（M B E）were 0.539 m m and 20.98%，respectively.T he correlation coefficient increased fro m 0.494－0.874 to 0.863－0.985 after revision，and the B E and M B E were also significantly reduced，with the B E decreasing fro m 38.82 m m to 5.84 m m，and the M B E also decreasing fro m 36.79%to 7.76%of m onthly E T0.A non-para m etric test indicated there was no significant difference between Pen m an-M onteith and H ar-greaves m odels after revision of the latter.T he revised H argreaves m odelis sufficiently accurate to m eet the require m ents of research and practice，and has potentialto be widely used，especially in areas w here weather station data is relatively scarce，as is the case in m any areas in China.

Inner M ongolia steppe；Pen m an-M onteith form ula；H argreaves form ula；reference crop evapotranspiration

.E-m ail：lipingcau＠126.com

10.11686/cyxb2015349

2015-07-15；改回日期：2015-10-13

國家重點基礎研究發展計劃（973計劃）（2014 C B138806），國家自然科學基金項目（71403272），內蒙古自治區自然科學基金項目（2014 BS0709）和內蒙古自治區氣象局科技創新項目（n m qxkjcx201406）資助。

孫小龍（1982-），男，內蒙古呼倫貝爾人，工程師，碩士。E-m ail：sxldrea m cast＠163.com