探討追溯高中數學的意義

邱永貴

有的說：“我們現在的數學學習是使得其中5%的人取得所謂的成功——上大學，而95%的人成為失敗者。數學已成為枯燥乏味的代名詞，數學不過是那些數學演算紙上的智力游戲……”“現行中小學數學課程處于一種現代數學的本質已經發生了很大的變化，但我們的數學課程仍然停留在20世紀初期的數學觀念上，就是把數學等同于計算、推理、證明的狀況。”

在2005年度諾貝爾物理學獎揭曉后，中國工程院院士、清華大學教授吳佑壽指出：“制約我們獲諾貝獎的關鍵因素在于我們缺乏創新精神，而這種創新精神的缺乏是由我國的現行教育體制所決定的。在現行教育體制下，衡量一個學校辦學水平高低的唯一指標就是升學率。在高考指揮棒的指揮下，學校的一切工作重心都是為了提高升學率，無論學生還是老師，對考試成績的追求已達一種瘋狂的境地，死記硬背成了奪取高分的法寶。我們離諾貝爾獎還有多遠？這個距離不是那么簡單的幾句話就可以概括的。但如果我們不改變應試教育的教學方法，如果我們不改變傳統文化對我們的負面影響，……我想，這個差距還是難以在短時間內得以縮短的。”使我們不得不再一次反思數學教育的價值，不得不再一次思考如何才能讓數學返樸歸真。

一、追溯數學的發展歷史不難發現，數學的誕生發端于生存的需求。數學是抽象出的關于秩序與模式的學科，又是對世界與生活的理性思考。

而隨著數學的不斷發展，我們卻逐漸將它演變成為少數人的智力游戲，成為檢驗一個人智力高低的標準。我們在課堂上引領學生花費大量的精力去追求的，卻僅僅是解題方法的總結和數學知識技能的簡單積聚。學生在邏輯思維枷鎖的約束下，機械的套用僵硬的公式，肢解著邏輯的各個鏈結，對問題的整合意識極其淡薄，缺乏自我對數學的理解方式，在解決新的問題面前一籌莫展，逐漸喪失了自主、自我的思考能力。長此以往，數學教育教給學生的便是用絕對的熱情與精力關注繁雜的公式，陷入試題的海洋，并樂此不疲；而很少教師有意識的去引導學生從那些枯燥的內容里獲得對客觀事物和生活的觀察與認識，以及對理性精神的認同、強化與提升。數學教育不但沒有起到明智的作用，反而使學生喪失了學習數學的興趣。這將是一個值得深思的課題。

數學主要是培養學生邏輯思維能力的，但不能因為數學學得不好，就說明邏輯思維能力差，進而表明智商低。數學是抽象出的符號體系，是相對于感性的另一種理性的表達式。學生缺乏的只是對抽象的符號體系的理解，而不是邏輯思維能力本身。因此數學教育的關鍵是讓抽象的符號體系向生活實踐復歸，這正是數學教育的價值所在。

二、關于什么叫有用，什么叫無用，很好地把握，不容易。比如可用來買菜、算賬就是有用嗎？或者更高級一點，可以用來計算利息？看懂股市行情就是有用嗎？再高級一點，能夠用來解決某個實際問題就是有用嗎？都是，但又都不完全是。我認為，任何數學知識都是有用的：而且數學知識的作用是動態的，即它要隨著時間與空間的變化而變化。“人人都學有用的數學；有用的數學應當人人所學；不同的人學不同的數學。”這樣，把數學區分為“好數學”與“壞數學”是沒有意義的。

數學教育在素質教育中承擔著非常獨特的任務，學生的邏輯推理技能、抽象思維能力的培養主要依靠數學教育。因此，在數學教學中對學生進行系統的邏輯推理訓練始終是最重要的，這與發展學生的創新精神和創造力不但沒有矛盾，而且是相輔相成的。因為在當今信息社會中，對瞬息萬變的信息的判斷和選擇能力至關重要，而這種能力的基礎就是邏輯推理能力。沒有一定的邏輯推理能力作為基礎，創造力、解決問題的能力等都將成為空中樓閣，解決問題的過程也只能是嘗試錯誤式的，其質量和效率都是無法保證的。沒有系統的邏輯推理訓練，數學的思維方式就不可能建立起來，數學的精神、思想和意義等也無法體驗和領悟。

因此，數學的有用或無用，不能僅僅看它是否能夠在現實中得到直接應用，還應當看到它在提高學生素質上的作用。從某種意義上說，技術是可以通過適當的訓練而學會的，但是智力的開發是有時機的，在相應的發展階段如果得不到應有的培養，學生的智力就會失去發展機會。

三、教科書的內容要和“有用”緊密地聯系在一起。這個“有用”不僅包括對培養基本知識和技能有用、還包括對形式初步的創新意識和實踐能力有用、對孩子未來的生活和做事做人有用。

新理念的數學教學，要求緊密聯系學生熟悉的生活實際，可以從他們的經驗和已有知識出發，引導探索新知識。但凡熟悉的事物總讓人感到親切，在熟悉的生活場景中，更易引發學生的積極性，從而使他們從容不迫地探索新知。

但我們的教科書傳統上卻多是板著面孔，看上去離孩子的生活較遠。其實數學的嚴謹性未必一定要通過板著面孔體現。孩子用的教科書一定要貼近孩子的生活，讓他們感到親切。這樣才能產生樂學、好學的動力。

所以，應根據學生的年齡特點和心理發展規律選材，題材廣泛，活潑親切多樣，其次，還要重實際。課本里可以多安排學生樂于接觸的、有價值的數學題材，包括：現實生活中學生感興趣的問題，有趣的數學史實；具有開放性的問題，如在伊拉克戰爭中美軍運用了很多數學知識，你能列舉一些嗎？等等。

如何選擇數學內容，歸根結底還是要由社會發展、數學發展和學生發展這三方面的需要來決定。在教學內容的選擇上，應當有更遠的眼光，不但強調實用性、與現實生活的聯系性，來強調它的功能性，即在培養提高學生的素質。

【參考文獻】

[1]苗壯.高中數學新課改的幾點體會.黑龍江科技信息，2010（02）：184

[2]余劍.論新課改下的高中數學創新.科技創新導報 ，2011（35）：18