探討追溯高中數(shù)學(xué)的意義

邱永貴

有的說：“我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是使得其中5%的人取得所謂的成功——上大學(xué)，而95%的人成為失敗者。數(shù)學(xué)已成為枯燥乏味的代名詞，數(shù)學(xué)不過是那些數(shù)學(xué)演算紙上的智力游戲……”“現(xiàn)行中小學(xué)數(shù)學(xué)課程處于一種現(xiàn)代數(shù)學(xué)的本質(zhì)已經(jīng)發(fā)生了很大的變化，但我們的數(shù)學(xué)課程仍然停留在20世紀(jì)初期的數(shù)學(xué)觀念上，就是把數(shù)學(xué)等同于計算、推理、證明的狀況。”

在2005年度諾貝爾物理學(xué)獎揭曉后，中國工程院院士、清華大學(xué)教授吳佑壽指出：“制約我們獲諾貝獎的關(guān)鍵因素在于我們?nèi)狈?chuàng)新精神，而這種創(chuàng)新精神的缺乏是由我國的現(xiàn)行教育體制所決定的。在現(xiàn)行教育體制下，衡量一個學(xué)校辦學(xué)水平高低的唯一指標(biāo)就是升學(xué)率。在高考指揮棒的指揮下，學(xué)校的一切工作重心都是為了提高升學(xué)率，無論學(xué)生還是老師，對考試成績的追求已達(dá)一種瘋狂的境地，死記硬背成了奪取高分的法寶。我們離諾貝爾獎還有多遠(yuǎn)？這個距離不是那么簡單的幾句話就可以概括的。但如果我們不改變應(yīng)試教育的教學(xué)方法，如果我們不改變傳統(tǒng)文化對我們的負(fù)面影響，……我想，這個差距還是難以在短時間內(nèi)得以縮短的。”使我們不得不再一次反思數(shù)學(xué)教育的價值，不得不再一次思考如何才能讓數(shù)學(xué)返樸歸真。

一、追溯數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)的誕生發(fā)端于生存的需求。數(shù)學(xué)是抽象出的關(guān)于秩序與模式的學(xué)科，又是對世界與生活的理性思考。

而隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，我們卻逐漸將它演變成為少數(shù)人的智力游戲，成為檢驗一個人智力高低的標(biāo)準(zhǔn)。我們在課堂上引領(lǐng)學(xué)生花費(fèi)大量的精力去追求的，卻僅僅是解題方法的總結(jié)和數(shù)學(xué)知識技能的簡單積聚。學(xué)生在邏輯思維枷鎖的約束下，機(jī)械的套用僵硬的公式，肢解著邏輯的各個鏈結(jié)，對問題的整合意識極其淡薄，缺乏自我對數(shù)學(xué)的理解方式，在解決新的問題面前一籌莫展，逐漸喪失了自主、自我的思考能力。長此以往，數(shù)學(xué)教育教給學(xué)生的便是用絕對的熱情與精力關(guān)注繁雜的公式，陷入試題的海洋，并樂此不疲；而很少教師有意識的去引導(dǎo)學(xué)生從那些枯燥的內(nèi)容里獲得對客觀事物和生活的觀察與認(rèn)識，以及對理性精神的認(rèn)同、強(qiáng)化與提升。數(shù)學(xué)教育不但沒有起到明智的作用，反而使學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這將是一個值得深思的課題。

數(shù)學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的，但不能因為數(shù)學(xué)學(xué)得不好，就說明邏輯思維能力差，進(jìn)而表明智商低。數(shù)學(xué)是抽象出的符號體系，是相對于感性的另一種理性的表達(dá)式。學(xué)生缺乏的只是對抽象的符號體系的理解，而不是邏輯思維能力本身。因此數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵是讓抽象的符號體系向生活實踐復(fù)歸，這正是數(shù)學(xué)教育的價值所在。

二、關(guān)于什么叫有用，什么叫無用，很好地把握，不容易。比如可用來買菜、算賬就是有用嗎？或者更高級一點(diǎn)，可以用來計算利息？看懂股市行情就是有用嗎？再高級一點(diǎn)，能夠用來解決某個實際問題就是有用嗎？都是，但又都不完全是。我認(rèn)為，任何數(shù)學(xué)知識都是有用的：而且數(shù)學(xué)知識的作用是動態(tài)的，即它要隨著時間與空間的變化而變化。“人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué)；有用的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)人人所學(xué)；不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)。”這樣，把數(shù)學(xué)區(qū)分為“好數(shù)學(xué)”與“壞數(shù)學(xué)”是沒有意義的。

數(shù)學(xué)教育在素質(zhì)教育中承擔(dān)著非常獨(dú)特的任務(wù)，學(xué)生的邏輯推理技能、抽象思維能力的培養(yǎng)主要依靠數(shù)學(xué)教育。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的邏輯推理訓(xùn)練始終是最重要的，這與發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力不但沒有矛盾，而且是相輔相成的。因為在當(dāng)今信息社會中，對瞬息萬變的信息的判斷和選擇能力至關(guān)重要，而這種能力的基礎(chǔ)就是邏輯推理能力。沒有一定的邏輯推理能力作為基礎(chǔ)，創(chuàng)造力、解決問題的能力等都將成為空中樓閣，解決問題的過程也只能是嘗試錯誤式的，其質(zhì)量和效率都是無法保證的。沒有系統(tǒng)的邏輯推理訓(xùn)練，數(shù)學(xué)的思維方式就不可能建立起來，數(shù)學(xué)的精神、思想和意義等也無法體驗和領(lǐng)悟。

因此，數(shù)學(xué)的有用或無用，不能僅僅看它是否能夠在現(xiàn)實中得到直接應(yīng)用，還應(yīng)當(dāng)看到它在提高學(xué)生素質(zhì)上的作用。從某種意義上說，技術(shù)是可以通過適當(dāng)?shù)挠?xùn)練而學(xué)會的，但是智力的開發(fā)是有時機(jī)的，在相應(yīng)的發(fā)展階段如果得不到應(yīng)有的培養(yǎng)，學(xué)生的智力就會失去發(fā)展機(jī)會。

三、教科書的內(nèi)容要和“有用”緊密地聯(lián)系在一起。這個“有用”不僅包括對培養(yǎng)基本知識和技能有用、還包括對形式初步的創(chuàng)新意識和實踐能力有用、對孩子未來的生活和做事做人有用。

新理念的數(shù)學(xué)教學(xué)，要求緊密聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活實際，可以從他們的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，引導(dǎo)探索新知識。但凡熟悉的事物總讓人感到親切，在熟悉的生活場景中，更易引發(fā)學(xué)生的積極性，從而使他們從容不迫地探索新知。

但我們的教科書傳統(tǒng)上卻多是板著面孔，看上去離孩子的生活較遠(yuǎn)。其實數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性未必一定要通過板著面孔體現(xiàn)。孩子用的教科書一定要貼近孩子的生活，讓他們感到親切。這樣才能產(chǎn)生樂學(xué)、好學(xué)的動力。

所以，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律選材，題材廣泛，活潑親切多樣，其次，還要重實際。課本里可以多安排學(xué)生樂于接觸的、有價值的數(shù)學(xué)題材，包括：現(xiàn)實生活中學(xué)生感興趣的問題，有趣的數(shù)學(xué)史實；具有開放性的問題，如在伊拉克戰(zhàn)爭中美軍運(yùn)用了很多數(shù)學(xué)知識，你能列舉一些嗎？等等。

如何選擇數(shù)學(xué)內(nèi)容，歸根結(jié)底還是要由社會發(fā)展、數(shù)學(xué)發(fā)展和學(xué)生發(fā)展這三方面的需要來決定。在教學(xué)內(nèi)容的選擇上，應(yīng)當(dāng)有更遠(yuǎn)的眼光，不但強(qiáng)調(diào)實用性、與現(xiàn)實生活的聯(lián)系性，來強(qiáng)調(diào)它的功能性，即在培養(yǎng)提高學(xué)生的素質(zhì)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]苗壯.高中數(shù)學(xué)新課改的幾點(diǎn)體會.黑龍江科技信息，2010（02）：184

[2]余劍.論新課改下的高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新.科技創(chuàng)新導(dǎo)報 ，2011（35）：18