基于主動復(fù)位靜平衡儀的葉輪配平算法研究

王子龍 葉劍波

【摘要】傳統(tǒng)葉輪配平采用動平衡方式，多次裝配和多次配平，效率低且精度差。本文采用靜平衡儀測量以及優(yōu)化配平算法，引入等效配平質(zhì)量概念，一次裝配，逐次逼近預(yù)配平和在線測量，經(jīng)試驗驗證，最終只需一次配平即可完成高效高精度產(chǎn)品配平。

【關(guān)鍵詞】靜平衡儀 等效配平質(zhì)量 配平算法 在線預(yù)配平

1.引言

葉輪作為旋轉(zhuǎn)機構(gòu)的典型代表，高速旋轉(zhuǎn)對質(zhì)心分布，特別是質(zhì)心偏移有了很高的要求。尤其是多部件組合焊接或裝配、材質(zhì)均勻性、加工誤差、內(nèi)部缺陷、復(fù)雜幾何形狀都將導(dǎo)致質(zhì)心偏移。高速旋轉(zhuǎn)下的質(zhì)心偏移導(dǎo)致不均勻的離心慣性力，將對葉輪本身以及支撐機構(gòu)附加不規(guī)則的磨損，進而嚴重影響使用壽命。

采用平衡測量及配平是葉輪后期處理的重要方式，最主要的方式是采用動平衡儀進行測量，再嘗試進行配平，再次動平衡測量，再次配平，循環(huán)迭代。也有文獻『1』提到用平衡導(dǎo)軌式靜平衡測量，實際上還是手動方式的動平衡測量，并非真正意義上的靜平衡測量。

2.現(xiàn)有動平衡儀測量主要問題

動平衡儀目前的轉(zhuǎn)速從幾十轉(zhuǎn)到上萬轉(zhuǎn)不等，產(chǎn)品系列豐富。轉(zhuǎn)速越高其測試精度也越高，對支撐機構(gòu)和產(chǎn)品的測試要求也越高。進行動平衡儀產(chǎn)品測試，需要設(shè)定平衡精度很高的軸，安裝精度要求也很高。往往需要進行測試、拆卸、配平、裝配、測試、拆卸等循環(huán)迭代，涉及多次安裝、多次配平調(diào)試。重復(fù)安裝誤差影響很大，且工作效率低下，最終配平效果一般。

3.靜平衡儀測量原理及技術(shù)優(yōu)勢

真正意義上的靜平衡儀采用主動復(fù)位平衡測量原理。分析主動復(fù)位平衡測量需要從被動位移測量和手動復(fù)位平衡測量著手，通過技術(shù)分析，探討主動復(fù)位平衡精度影響因素。

（1）被動位移測量

當偏轉(zhuǎn)力矩作用于彈簧時，設(shè)備轉(zhuǎn)軸會偏轉(zhuǎn)一定角度，通過獲取偏轉(zhuǎn)量的大小以及事先確定的彈簧剛度得到不平衡力矩。這種機構(gòu)的缺點是系統(tǒng)的線性度完全由彈簧的力學(xué)特性決定，實現(xiàn)精密的線性彈簧較為困難；而且材質(zhì)的零漂、遲滯等影響測量的精度。

（2）手動復(fù)位平衡測量

不平衡量可由等量相反的力矩來平衡，平衡后的轉(zhuǎn)軸回復(fù)到初始位置，只需獲得配平的力矩即可。這種傳感器具備線性關(guān)系，且測量準確。然而此系統(tǒng)要求豎直方向必須平衡，往往要花費較長時間才能穩(wěn)定，測量效率比較低。

（3）主動復(fù)位平衡測量

通過電學(xué)反饋實現(xiàn)與手動復(fù)位平衡測量相同的目標，閉環(huán)增益控制使得系統(tǒng)剛性很大，且反應(yīng)迅速可以在1 秒鐘內(nèi)完成測量。與前兩種測量方法相比，主動復(fù)位平衡測量在靈敏度、動態(tài)測量范圍、線性度、剛度和過載保護等各種性能上都有所提高，是目前最理想的平衡測量手段。

從以上的技術(shù)原理上可見，復(fù)位平衡測量具有比被動位移測量得天獨厚的技術(shù)優(yōu)勢，采用位置回歸的方法，盡可能減小了位置差異導(dǎo)致的機械應(yīng)力、摩擦等測量影響，另外，測量還實現(xiàn)了初始位置無關(guān)性，即不需要精確調(diào)節(jié)初始位置，只要能準確回歸初始位置，測量精度就能保證。所以，能夠準確回歸初始位置，是實現(xiàn)高精度測量的關(guān)鍵因素。

4.葉輪靜平衡測試

葉輪靜平衡測量采用北京中天榮泰科技發(fā)展有限公司研制的主動復(fù)位靜平衡儀，已成功應(yīng)用于導(dǎo)彈位標器質(zhì)心調(diào)節(jié)設(shè)備中，測試精度達到0.26g.cm。

如下圖所示，葉輪包括上下端蓋、焊接葉片、中間法蘭、調(diào)節(jié)螺栓及墊片等。工作轉(zhuǎn)速通常在1200rpm到1800rpm。主要的質(zhì)心調(diào)節(jié)是靠調(diào)節(jié)螺栓及墊片，還可通過葉片上下端蓋的焊點進行質(zhì)心調(diào)節(jié)。

葉輪主要的技術(shù)參數(shù)如下，葉輪外圓直徑為?=410mm，配平半徑為d=165mm。葉輪整體質(zhì)量M≈10kg。配平位置為沿配平半徑均勻分布的8組螺栓及墊片組合，相鄰螺栓組合之間的角度為45?。配平方式為可變長度螺栓和數(shù)量可變的墊片。為實現(xiàn)精確適配，螺栓除了長度可以適配外，表面還可進行少量的磨削處理。墊片可選用內(nèi)徑相同，但是厚度及外圓直徑不同的墊片，并可以組合使用。

為適應(yīng)靜平衡儀對葉輪旋轉(zhuǎn)測量要求，在靜平衡儀中心位置安裝交叉滾柱無間隙專用平臺軸承，并設(shè)計旋轉(zhuǎn)支撐機構(gòu)，并進行高精度配平。此外在靜平衡儀上增加了測試用的簡易分度盤，可用于靜平衡儀角度旋轉(zhuǎn)時的位置定位。

為盡可能減小葉輪與軸的安裝間隙，實際采用1：50的錐面配合。開始測試時，為方便葉輪測試時進行更換，設(shè)計了間隙配合，重復(fù)安裝測試，發(fā)現(xiàn)測量偏差超過200g.cm。以安裝徑向間隙為Δr=0.2mm，葉輪本身質(zhì)量帶來的偏心力矩

T=M*Δr=10kg*0.2mm=200g.cm。

理論計算與實際測試基本一致。很顯然，安裝偏心已經(jīng)導(dǎo)致無法進行有效配平了。設(shè)計改進為錐面配合后，經(jīng)重復(fù)安裝測試，發(fā)現(xiàn)測量偏差小于2g.cm。反向測算，安裝偏心導(dǎo)致的徑向間隙小于Δr= T/M=2g.cm/10kg=2um。葉輪裝配配平重復(fù)偏差可以控制在2g.cm，考慮靜平衡儀配平方式為一次裝配，不需要重復(fù)安裝，可保證在一次裝配的情況，配平精度小于0.26g.cm。

5.葉輪配平算法及優(yōu)化

（1）質(zhì)心位置分解配平算法

葉輪實際可參與配平的螺栓設(shè)計有8個，都可以參與配平，配平的組合也是無窮多。考慮實際配平的工作量，宜采用最簡單的方式。葉輪理論上只有8個螺栓對應(yīng)方位，只需要在對應(yīng)螺栓上進行一次配平即可完成，其他方位則至少需要進行相鄰的兩個螺栓配平。

不失一般性，設(shè)經(jīng)過靜平衡儀測量后需要配置的偏心力矩為T，配平方位角為β，配平半徑為r，配平質(zhì)量m，則有T=m*r，如下圖所示。本文中僅考慮1#與2#螺栓之間的配平，其他位置計算以此類推。

考慮A和B的實際質(zhì)心位置，以及A和B的力臂均為配平半徑r，A和B組合的質(zhì)心位置只可能在AB直線上。要實現(xiàn)圖中C點的配平，很顯然只能考慮OC與AB兩直線的交點D點，只要D點等效力矩與C點力矩相等，即可通過A和B組合實現(xiàn)最終配平。配平條件轉(zhuǎn)化為T=m*r=m*OD，且m1+m2=m。

6.葉輪配平試驗驗證

試驗選用4個葉輪，其中部分已經(jīng)通過動平衡測量結(jié)果進行了初步配平操作。將葉輪依次裝配到靜平衡儀安裝平臺上。以工件1為例，裝配好后，直接進行第一次測量，計算出質(zhì)量偏心力矩、質(zhì)量偏心角度、配平角度、計算配重、45?計算配重、軸向計算配重等參數(shù)；根據(jù)計算配重，選擇質(zhì)量接近的墊片組合，放置至相應(yīng)的螺栓中心位置，完成第一次預(yù)配平；進行第二次在線測量，依次計算出上述參數(shù)；循環(huán)迭代，進行逐次逼近預(yù)配平和在線測量，根據(jù)用戶提出的小于0.1g計算配重后可完成預(yù)配平操作。最終進行一次配平裝配，一次復(fù)測即完成了葉輪配平工作。

測試數(shù)據(jù)匯總：

7.結(jié)論

采用靜平衡儀測量方法，安裝簡單，可實現(xiàn)在線測量和預(yù)配平，最終只需要一次配平即可完成；

采用優(yōu)化配平算法，可精確、快速完成葉輪配平，試驗驗證效果良好。

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