打包機(jī)制下的任務(wù)定價(jià)模型

賈月恬+鐘妍+梁定康

摘要：為了避免用戶對(duì)聚集區(qū)任務(wù)的爭(zhēng)搶，對(duì)任務(wù)設(shè)立打包機(jī)制。首先，設(shè)立靜態(tài)打包機(jī)制，并利用仿真算法求解分析。其次，設(shè)定動(dòng)態(tài)打包機(jī)制，使得打包任務(wù)數(shù)量與有能力接受打包任務(wù)的會(huì)員數(shù)匹配。最后，整合靜態(tài)與動(dòng)態(tài)機(jī)制得到打包模型。

關(guān)鍵詞：任務(wù)定價(jià)；打包機(jī)制；任務(wù)波及范圍

一、靜態(tài)打包機(jī)制的建立與仿真

（一）靜態(tài)打包機(jī)制

幾個(gè)任務(wù)打包的基礎(chǔ)是位置靠近，因此將一個(gè)任務(wù)的波及范圍作為衡量?jī)扇蝿?wù)之間是否打包的依據(jù)，當(dāng)兩個(gè)任務(wù)之間的波及范圍有重疊時(shí)，即作為新的打包任務(wù)。

（二）靜態(tài)打包機(jī)制建立與仿真

1. 打包任務(wù)與會(huì)員之間距離S′

當(dāng)一個(gè)會(huì)員選擇一個(gè)打包任務(wù)時(shí)，由于打包任務(wù)內(nèi)含有多個(gè)任務(wù)，因此需要確定會(huì)員與打包任務(wù)之間的距離。這里定義打包任務(wù)與會(huì)員之間的距離為會(huì)員選擇最短路徑的距離之和。

2. 打包任務(wù)價(jià)格

從會(huì)員的角度考慮，如果其選擇一個(gè)打包任務(wù)，則說(shuō)明該會(huì)員需要必須完成打包任務(wù)內(nèi)所有的任務(wù)才能獲得酬金，犧牲了會(huì)員的機(jī)會(huì)成本，因此需要在給打包任務(wù)的定價(jià)補(bǔ)貼會(huì)員的機(jī)會(huì)成本，即打包任務(wù)的價(jià)格應(yīng)該比其內(nèi)所有任務(wù)的總和要高：

3. 靜態(tài)打包機(jī)制的仿真求解

根據(jù)以上求得的打包任務(wù)機(jī)制所得到的任務(wù)價(jià)格以及會(huì)員距任務(wù)的距離，選定不同的任務(wù)波及范圍m，代入問(wèn)題二的仿真算法中進(jìn)行仿真，利用MATLAB編程得到結(jié)果并分析得以下結(jié)論。

（1）隨著任務(wù)波及范圍的上升，項(xiàng)目整體的任務(wù)完成程度先升高后降低，并在波及范圍為3時(shí)，任務(wù)完成度達(dá)到最大為93.2%，其中，波及范圍為0表示未實(shí)行靜態(tài)打包機(jī)制。

（2）當(dāng)波及范圍由0變?yōu)?時(shí)，任務(wù)完成度基本不變，這是因?yàn)槿蝿?wù)的波及范圍太小，因此能夠符合打包要求的任務(wù)數(shù)量很少，相較于未實(shí)行靜態(tài)打包機(jī)制時(shí)差別不大。

（3）在任務(wù)的波及范圍由3繼續(xù)升高時(shí)，項(xiàng)目整體的完成度迅速降低，這是因?yàn)楫?dāng)波及范圍擴(kuò)大時(shí)，滿足打包要求的任務(wù)數(shù)量迅速上漲，而有資格做打包任務(wù)的會(huì)員數(shù)量未變，造成任務(wù)完成度的迅速下降。

綜上，在靜態(tài)打包機(jī)制下，當(dāng)任務(wù)的波及范圍為3km時(shí)，任務(wù)完成率最高，且波及范圍控制在3km時(shí)靜態(tài)打包機(jī)制對(duì)項(xiàng)目整體有積極作用。

二、動(dòng)態(tài)打包機(jī)制的建立與仿真

（一）動(dòng)態(tài)打包機(jī)制的確定

從靜態(tài)打包機(jī)制的結(jié)果可以分析，打包機(jī)制最終結(jié)果較差的原因?yàn)樵陟o態(tài)打包機(jī)制中，所有符合要求的任務(wù)均被打包導(dǎo)致打包任務(wù)數(shù)量過(guò)多，與有能力接受打包任務(wù)的會(huì)員數(shù)不匹配，因此需要適當(dāng)調(diào)整系統(tǒng)中打包任務(wù)的數(shù)量來(lái)對(duì)最終的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，動(dòng)態(tài)打包機(jī)制如下。

因此，動(dòng)態(tài)打包機(jī)制相當(dāng)于在靜態(tài)打包機(jī)制上，人為控制打包任務(wù)的數(shù)量，并通過(guò)計(jì)算系統(tǒng)中不同打包任務(wù)數(shù)量時(shí)，打包機(jī)制所產(chǎn)生的的效果。其余關(guān)于打包任務(wù)與會(huì)員之間的距離以及打包任務(wù)的定價(jià)方式均與靜態(tài)打包機(jī)制下的方式相同。

（二）動(dòng)態(tài)打包機(jī)制的仿真

根據(jù)以上所推導(dǎo)的過(guò)程，可以人為定義系統(tǒng)中的打包任務(wù)的數(shù)量，并延續(xù)靜態(tài)打包機(jī)制仿真的方法進(jìn)行仿真，得到如圖1所示的動(dòng)態(tài)打包機(jī)制下的任務(wù)完成度結(jié)果。

分析結(jié)果可知，隨著打包任務(wù)數(shù)量的增加，任務(wù)總費(fèi)用呈線性增加，而所對(duì)應(yīng)的任務(wù)完成度先緩慢上升，后迅速下降。不難理解，在系統(tǒng)中發(fā)布少量的打包任務(wù)有助于緩解用戶爭(zhēng)相選擇同一任務(wù)而造成資源不匹配的現(xiàn)象，而在打包任務(wù)數(shù)量過(guò)多時(shí)，由于多數(shù)用戶沒(méi)有資格選擇打包任務(wù)而造成許多任務(wù)空閑，而有能力選擇打包任務(wù)的用戶會(huì)與其他用戶爭(zhēng)奪單一任務(wù)的資源，反而刺激了用戶之間的競(jìng)爭(zhēng)，造成打包機(jī)制效果的降低。

三、靜、動(dòng)態(tài)打包機(jī)制的綜合分析

結(jié)合靜態(tài)打包機(jī)制與動(dòng)態(tài)打包機(jī)制的建立與仿真，可知任務(wù)打包機(jī)制下，根據(jù)任務(wù)的波及范圍以及給出的打包任務(wù)數(shù)量不同，其效果具有差異。

1. 當(dāng)波及范圍較小時(shí)，任務(wù)之間能夠打包的條件比較苛刻，當(dāng)波及范圍在0～3時(shí)，符合打包條件的任務(wù)數(shù)量與能夠接受打包任務(wù)的會(huì)員之間數(shù)量較為匹配，因此此時(shí)靜態(tài)打包機(jī)制會(huì)對(duì)整體產(chǎn)生積極影響。

2. 當(dāng)波及范圍擴(kuò)大時(shí)，任務(wù)之間能夠打包的條件變得寬松，甚至于距離很遠(yuǎn)的任務(wù)也可以打包發(fā)布，此時(shí)若不控制打包任務(wù)的數(shù)量，將造成大多數(shù)任務(wù)都被打包的現(xiàn)象，而且由于有資格接打包任務(wù)的會(huì)員數(shù)量較少，其他會(huì)員又無(wú)法接受打包任務(wù)，會(huì)造成任務(wù)與會(huì)員之間不匹配的現(xiàn)象，導(dǎo)致任務(wù)完成度急劇下降。

3. 當(dāng)打包任務(wù)數(shù)量較少時(shí)，即系統(tǒng)中的任務(wù)打包數(shù)量在0～15之間時(shí)，預(yù)定限額多且有資格選取打包任務(wù)的會(huì)員與打包任務(wù)數(shù)量之間相對(duì)匹配，緩解了用戶之間對(duì)于同一任務(wù)的競(jìng)爭(zhēng)，任務(wù)打包機(jī)制對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)的作用是積極的。

4. 當(dāng)擴(kuò)大打包任務(wù)數(shù)量時(shí)，由于有資格選取打包任務(wù)的會(huì)員數(shù)量少于打包任務(wù)的數(shù)量，且某些有資格選取打包任務(wù)的會(huì)員會(huì)與其他會(huì)員競(jìng)爭(zhēng)非打包任務(wù)，又因這些會(huì)員在選擇任務(wù)時(shí)具有優(yōu)先資格，會(huì)對(duì)其他會(huì)員選擇任務(wù)造成消極影響，從而使得整體的任務(wù)完成率下降，因此當(dāng)系統(tǒng)中打包任務(wù)數(shù)量超過(guò)15時(shí)，該機(jī)制會(huì)對(duì)整體產(chǎn)生消極影響。

5. 考慮靜、動(dòng)態(tài)打包機(jī)制的綜合影響時(shí)，當(dāng)波及范圍取3，打包任務(wù)數(shù)量為20時(shí)，打包機(jī)制的效果最好。此時(shí)任務(wù)之間不存在過(guò)分打包使單一任務(wù)數(shù)量顯著下降的現(xiàn)象，也不存在打包任務(wù)數(shù)量泛濫導(dǎo)致多數(shù)會(huì)員沒(méi)有任務(wù)可接的現(xiàn)象，且通過(guò)前文的仿真結(jié)果也可知，此時(shí)打包機(jī)制的積極作用達(dá)到最大化。

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（作者單位：南京郵電大學(xué)）endprint