企業并購價格的討價還價模型

摘 要：企業并購已成為企業快速擴張和整合的重要手段之一，通過并購推進產業升級和資本結構優化配置是企業并購的主要目的。并購價格的確定仍是業界關注的焦點問題，并直接決定著并購成功與否，但是在中國，關于企業并購的實證分析較為缺失，尤其是在博弈模型分析方面，鮮有較為理想的研究成果。因此，概覽總結國內外學者企業并購的理論成果，著重從并購價格的討價還價模型著手進行分析，采用完全信息下的三回合討價還價博弈模型進行分析并拓展到無限回合討價還價模型，得出不同的納什均衡狀態，且綜合分析并得出價格決定的影響因素還包括人為因素等結論。

關鍵詞：企業并購；完全信息；不完全信息；討價還價模型

一、引言

并購是兼并與收購（MA）的簡稱，兩者具有一定的區別和聯系。但是在近幾年，隨著業界創新活動的加劇，兩者之間的界限也日漸模糊。并購主要起源于美國且其活動是神秘而復雜的，其并購價格的確定也是關系到并購雙方的切身利益的關鍵環節，對于不同的企業，不同的時間、地區所發生并購活動的價格確定都會因社會、政治、經濟等因素有所不同，對于同一企業，不同時間發生的并購價格的決定也有不同的原因。究竟是出于何種考慮進行最終價格的確定導致并購活動的發生？這一直以來是理論界和實務界特別關注的問題。

二、完全信息下的三回合討價還價模型

完全信息狀態的博弈營造了一個完全且完美信息動態博弈，在該狀態下，我們假設：

1.博弈的主體只有并購企業A和被并購企業（即目標企業）B，并不涉及到第三方參與（如政府干涉）；

2.A、B企業有各自可以接受的并購價格預期，并購企業A[a1，a2]；被并購企業B[b1，b2]（其中，a1代表的是A企業愿意承受的最低并購價格，a2代表的是A企業愿意承受的最高并購價格，b1代表的是B企業能夠接受的最低被并購價格，b2代表的是B企業能夠接受的最高被并購價格，且令b1>a1，b2>a2，b1

3.令P代表最終的并購價格，則必有P■[b1，a2]，其中，并購企業A的得益為a2-P，被并購企業B的得益為P-b1；

4.在談判的過程中，討價還價每多進行一個回合，就要造成利息和費用的損失，雙方的利益都要打一個折扣δ（0≤δ≤1），即貼現率。

在完全信息下，并購雙方對彼此的心里價格區間是清楚的，則對于三回合的討價還價模型，可以做出如下表述：

第一回合，A報出的并購價格為P1，則B可以得到1-P1，B可以選擇接受或者不接受，如若接受，則并購和被并購雙方的收益分別為P1，1-P1，談判結束；如果B不接受，則開始下一回合；

第二回合，B報出的并購價格為P2，則B可以得到1-P2，A可以選擇接受或者不接受，如若接受，則并購和被并購雙方的收益分別為δP2，δ（1-P2），談判結束；如果A不接受，則開始下一回合；

第三回合，A報出的并購價格為P3，則B可以得到1-P3，此時B必須選擇接受，并購和被并購雙方的收益分別為δ2P3，δ2（1-P3），談判結束。

對于這一博弈模型，有以下特點：第一，第三個回合A的提價是具有強制力的，即進行到該回合必須結束討價還價，并且這是A、B公司都清楚的；第二是該博弈每多進行一個回合總得益就會下降一個比例，因此談判越久對雙方可能越不利，如果必須讓對方得到一定的數額，倒不如早點讓其得到，這對自己才是有利的。

因此，利用逆推歸納法分析，先分析博弈的第三個回合，在這一回合中，因為B必須接受A的報價，因此A企業肯定會出到一個B不可能得益的一個數額，進而使得自己的利益最大化，但是這種情況一般在實際情況下是不太容易實現的，因此我們暫定A企業仍然會選擇出價P3，此時，并購和被并購雙方的收益分別為δ2P3，δ2（1-P3）。

回歸到第二回合，B企業報價，B在報價前深知，一旦討價還價進行到第三階段，A將出P3，自己將得到δ2（1-P3）而A得到δ2P3，那么他在這一回合出價時就應該尋找一個契合點，使得A可以得到的收益大于等于進入到第三回合的收益，且自己得到的收益也可以高于下一級的收益，使得自己的利益最大化，這才是最符合B企業的利益的。那么，此時，B在第二回合能讓A接受的，也是可能是自己利益最大化的價格P2，應該使得δP2=δ2P3，即P2=δP3，此時，B的得益為δ（1-δP3）=δ-δ2P3。因為0≤δ≤1，所以，該得益與進行到第三回合時的結果相比是要大一些的，因此這很有可能是B可以得到的最大得益。

最后，回歸到第一回合，A一開始就已經知道到第三回合時自己將出價P3，最后得益為δ2P3，也推測出B企業在第二回合將出價P2，自己的得益為δP3，B的得益為δ-δ2P3。因此，如果A在第一回合就可以出價使得B能夠得到不小于δ-δ2P3的收益的話，B企業必然會接受這一價格，并且此時自己也將得到較好的收益，因此，只需令P1滿足1-P1=δ-δ2P3，即P1=1-δ+δ2P3即可。此時A、B雙方的得益為1-δ+δ2P3、δ-δ2P3，最終得出唯一的子博弈完美納什均衡解，P1=1-δ+δ2P3。

這一結論的得出是建立在第三回合A的報價P3是雙方都預先知道的前提下的，且B企業仗義討價還價的籌就是拖延時間，拖延的時間越久，A愿意分給B的利益就越多，只有當A完全不怕曠日持久的談判時，或者B的爭奪是毀滅性的，那么，居于有利地位的A才不需要舍棄自己的利益，進而保證自己的全部利益，但是這種情況是非常理想化的。

而將這一結論引申到無限回合討價還價模型中，分析得出的均衡結果是A在第一回合出價P1=1/（1+δ），此時A、B企業的討價還價達到均衡。

三、結論

當然，對于以上的分析結果，無論是三回合的討價還價博弈模型的均衡結果，還是無限回合討價還價模型的結果，都是一種理想的均衡狀態，在此談判過程中，博弈者應該注意的是：以及適當的對自身進行宣傳和合理的偽裝，以影響對方的判斷結果，

首先，并購雙方都具有使自己利益最大化的動機或愿望；

其次，在整個博弈過程中有必要針對性的量化對方的真實價值和對并購價值的估計，不僅要想辦法盡可能的選擇正確的策略和方法，還要盡量估計對方的策略選擇，做到知己知彼；

從發展的角度看，對我國企業來講國際化道路勢在必行。但欲速則不達，我國企業在國際化進程中只有做到知己知彼才能夠百戰不殆。我國企業要在海外并購市場立足并成為一名合格的跨國并購價格談判對手，在走出國門之前必須認真考慮上述至關重要的因素。只有在這些方面有了必勝把握才能夠走出國門進入國際并購市場。

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作者簡介：左江濤，男，漢，河南省新鄭市，河南大學商學院，企業管理專業