加強初中數(shù)學概念教學提高數(shù)學教學質量

賀云波

[摘 要]概念是數(shù)學基礎知識的重要組成部分，是數(shù)學思想方法的載體，是數(shù)學思維的基礎。概念在初中數(shù)學教學中占有很大的比重，正確理解概念是學生掌握數(shù)學基礎知識的前提，也是掌握數(shù)學基本技能、解決問題的關鍵。所以，加強數(shù)學概念教學是提高數(shù)學教學質量的有效手段。

[關鍵詞]初中；數(shù)學；概念教學

一、概念的引入是進行概念教學的第一步

概念的引入通常有以下幾種途徑：

1.從實際引入。在教學中密切聯(lián)系數(shù)學概念的現(xiàn)實原型，引導學生分析日常生活和生產(chǎn)實際中常見的事例，觀察有關的實物、圖示、模型，使學生在感性材料的基礎上理解數(shù)學概念。例如在教學“數(shù)軸”這個概念時，如果直接告訴學生“把一條規(guī)定了方向、原點、和單位長度的直線叫做數(shù)軸”。這樣大多數(shù)學生不可能一下子深刻領悟和掌握。在教學時，可以先列舉一些生活中的數(shù)學例子，如溫度計上的“點”表示物體的溫度，桿秤上的“點”表示重量，標尺上的“點”表示長度等。秤桿、溫度計、標尺都具有“三要素”：（1）度量的點；（2）度量的單位；（3）增減方向。這些模型都啟發(fā)人們用直線上的“點”來表示數(shù)，從而引出“數(shù)軸”概念。讓學生從對概念的現(xiàn)實原型的感受，再由抽象的特征濃縮成數(shù)學概念。又如，在正負數(shù)的概念教學中，負數(shù)的概念對學生來說抽象又難理解，在教學中首先要給學生認識大量的相反意義的量，如收入與支出、上升與下降、零上與零下等，使學生在現(xiàn)實原型的基礎上，理解正負數(shù)的概念。這樣既有利于學生理解數(shù)學概念，同時也使學生認識到數(shù)學概念的產(chǎn)生來源于實際的需要，激發(fā)學生的學習積極性。

2.用類比的方法引入。類比有助于明確概念的內(nèi)涵，了解各概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。類比不但是思維的一種重要形式，而且也是引入新概念的一種重要方法。例如，分式可類比分數(shù)引入，不等式可類比方程引入，相似三角形可類比全等三角形引入。

二、充分利用課本中的思考，分析歸納，形成基本概念

小學結束進入初中，初中結束進入高中，都是一個轉折，知識的飛躍。在初中開始時，學生對于概念習慣用死記硬背的方法去學習。教學中發(fā)現(xiàn)此毛病時，我就給他們引導，死記硬背是不行的，容易遺忘，更不能靈活應用，要學好知識，用好知識，不能只死記硬背，而是要加強概念的分析與歸納，找出概念的相關聯(lián)系。如，“方程”概念的教學，它是含有未知數(shù)的等式才叫做方程，一是必須含有未知數(shù)，二是必須是等式，這兩點都具備了的式子才是方程，它是缺一不可的；又如，學習“相反數(shù)”的概念，在數(shù)軸上分析，與原點距離是2的點有幾個？顯然是+2和-2兩個，加強概念的直觀教學，利用圖示分析，這樣對概念的教學不至于感到枯燥乏味，學生也會從中學得津津有味。加強直觀性教學，可以增強他們對概念形成的理解程度，從而有助于學生的感性認識上升到理性認識，進一步達到對概念的理解和應用。

三、強化形象思維，使抽象概念直觀化

數(shù)學概念的教學，如果不注重強化形象思維，的確教學有些難度，更不利于把他們教好，只有在強化形象思維的基礎上才能步步深入；只有加強概念的直觀性，才能使抽象的概念具體化、直觀化。如，教全等三角形一知識時，能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形，具體體現(xiàn)在：1.形狀相同；2.大小相同。這兩個條件同時滿足時才是全等三角形，基礎不太好的學生完成作業(yè)出現(xiàn)諸多的問題，比如不畫圖，不強調(diào)對應頂點、對應邊和對應角，書寫過程交錯或不完整等，發(fā)現(xiàn)這個問題時，應立即采取措施，畫圖分析，直接以圖強調(diào)對應的元素，從而糾正教學中的過失，總結教學中的不足。教學是“教”與“學”的雙邊活動，只有從“教”與“學”兩個方面去下工夫，認真分析教學，總結教學，才能把概念教學落到實處。只有強化數(shù)學的形象思維，才能使抽象概念直觀化。

四、對相關概念采用比較法教學

概念學多了，一旦把握不好，就容易混淆。學到似是而非，似懂非懂。如“一元一次方程”與“一元一次不等式”，這兩個概念的相同點是：都只含一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)都是1；不同點是：一元一次方程是建立在方程的基礎上；一元一次不等式是建立在不等式的基礎上，只要找得準相同點與不同點，就容易對這兩個概念理解和運用，也不至于混淆不清。初中數(shù)學教學中的概念教學采用比較法教學的較多，采用比較法，能直觀地發(fā)現(xiàn)其相同點與不同點。對于概念的理解顯得十分清晰，抓住它們的相同點與不同點，把握好各個概念的內(nèi)涵與外延，可以使概念教學升級。

五、突出對概念的關鍵字、句的理解，加深學生對概念的理解記憶

中學教學中一些概念層次較多，給學生的理解、記憶帶來了相當?shù)碾y度。如，“平方”與“開平方”，“平方”是乘方運算，是兩個相同因數(shù)或因式的積的運算；“開平方”是開方運算，它是已知一個數(shù)的平方是多少，求這個數(shù)。二者是互為逆運算，僅只有一字之差，但兩個意義不同，概念不同，運算也就不同。這就只有在一個關鍵的“開”字上去區(qū)分；又如，“因式分解”概念的教學，它是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這里的幾個整式，至少應是兩個整式，是一個層次；另一個層次是要求這幾個整式是乘積的形式，這兩個層次也必須同時滿足，否則就不叫因式分解（或分解因式）。只有對概念理解透徹，把握好它們的幾個層次，才能把概念教好。

六、注意概念的鞏固、深化和發(fā)展

概念形成之后，一是要使學生通過復習、歸納和運用來鞏固，絕不能讓學生死記硬背。理解要細，把握概念要有分寸。教學中，每一章每一節(jié)中，都有重點、難點，適當安排一些相關概念的練習，使學生通過練習達到對概念的理解和鞏固；二是發(fā)現(xiàn)問題要及時處理，班級人數(shù)較多的班，要注意出現(xiàn)問題的人數(shù)的多少，該在班上統(tǒng)一講的就在班上統(tǒng)一講，該個別學生輔導的就個別輔導。做好知識的查漏補缺，利用適當時間采用多種形式對學生掌握情況進行調(diào)查、分析，開展一系列的興趣活動，開發(fā)智力，提高對所教概念的鞏固能力，增強對新概念理解的能力。

總之，要提高數(shù)學概念教學質量，必須是教材、教師和學生三位一體，有機結合，堅持從實際出發(fā)，采用多層次、多途徑、直觀的教學手段，多運用多媒體教學，這樣可以大大地培養(yǎng)學生學好數(shù)學的思維能力，將抽象與具體相結合，靈活多變。一個概念要變換多種形式訓練，這樣數(shù)學概念教學的質量會明顯提高的，也才能更好地完成課堂教學目標。

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