語用學視域下Petri網的復雜性特征

邊旭興

〔摘要〕 隨著Web 3.0時代網絡技術的發(fā)展，Petri網的語用復雜性研究已逐步展開。Petri網的復雜性主要體現在彰顯異步并發(fā)事件復雜的相關性，對事務自身狀態(tài)描述具有復雜性，實現了社會的網絡化，彰顯了語用主體邊界的復雜性，與語用技術融合發(fā)展具有復雜性，它本身具有自組織性。以語用網為核心的全球性研究陣營已經形成，如何發(fā)展語用技術的功能成為互聯(lián)網實現下一次技術飛躍的關鍵問題。

〔關鍵詞〕 Petri網，語用性，復雜性，相關性，模糊性，自組織性

〔中圖分類號〕N031 〔文獻標識碼〕A 〔文章編號〕1004-4175（2016）04-0023-04

1962年佩特里在其博士論文“用自動機通信”中，首次采用網狀結構來模擬通信系統(tǒng)。這種特殊的表征結構后來被人們稱之為Petri網，而后又發(fā)展出一套相應的網論。Petri網以其獨有的并發(fā)性、分布性、異步性、不確定性、并行性等描述能力，逐步發(fā)揮出特有的作用，業(yè)已成為編程語言中最具發(fā)展前途的建模工具。莫里斯認為符號學由句法學、語義學和語用學三個部分組成。句法學主要涉及符號的結構，語義學關注符號的意義，而語用學則關注語言使用者所處的語境。從語用學視域看，Petri網最為顯著的特征就是它在對復雜性問題解決過程中彰顯的系統(tǒng)復雜性特征。

一、Petri網彰顯異步并發(fā)事件復雜的相關性

20世紀60～90年代，佩特里開始思考關于Petri網的圖形標記問題。由于Petri網作為并行程序不同于普通的順序程序，故佩特里希望能創(chuàng)造出一種便捷的圖形表征方法來展示所描述對象之間的并行關系。并且，這種描述還必須與相應的程序是等價的和對應的。在這期間，佩特里用數學標記將Petri網的特性表征出來。佩特里對計算機科學界的深遠影響可以從米爾納（Milner）在1991年的獲獎演說中看出。他說：“一直以來我敘述的許多內容，其實佩特里在1960年代已經想到了，他是離散并發(fā)系統(tǒng)的科學建模的先驅。他的工作是并發(fā)理論的源頭。” 〔1 〕

Petri網廣泛用于并發(fā)模型。通過對事件局部狀態(tài)組成部分的效果進行建模，可以顯示一個進程事件與其他事件之間是如何相互作用的，主要研究在狀態(tài)范圍沒有交集的情況下進行操作時，它們是否可以彼此獨立地運行。盡管很流行，但在Petri網內部定義程序語言的語義時，我們缺乏句法驅動的技術，在這方面普羅特金的結構操作語義定義的語義轉換系統(tǒng)是一個可借鑒的方法。網絡語義被用于研究并發(fā)分離邏輯，這是一種被用于檢驗指針熟練操作并行程序的部分正確性的霍爾式邏輯。該邏輯的核心要點是狀態(tài)歸屬分離的概念，允許我們推斷驗證并行進程對看起來與它們自身狀態(tài)沒有交集的對象進行操作。用于捕獲敏感的物主概念的一個判斷有效的概念是給定的，關于這一模型的邏輯穩(wěn)定性也就顯示出來了。這種模型因此被用于研究產生于物主分離的獨立進程。由此得出，一個稍加改良的結構可以被用于改變程序原子動作所假設的粒度。

Petri網之所以在近年來備受關注，其魅力在于計算機科學本身的發(fā)展使得并發(fā)計算逐步具備了推廣的條件。Petri網對異步并發(fā)事件的描述能力，以及其卓越的圖形表示界面，都得益于其獨特的網狀結構。而這種圖形表示界面較其他并行程序而言，更符合異步并發(fā)事件的實際情況。網狀結構是Petri網對現實世界的模型再現，是對模型對象之間相互牽制、相互依賴關系的描述。因此，理解Petri網的關鍵在于要認識到，“它首先是一種物理對象，因為它把尊重自然規(guī)律作為第一要義”，而“不僅僅是一種可以用圖形表示的數學對象” 〔2 〕1。尤其是面向對象Petri網的提出，在原有的Petri網論之上融入了面向對象的方法，從而使Petri網在面向對象系統(tǒng)建模領域有效避免了固有的狀態(tài)空間爆炸問題。

二、Petri網對事務自身狀態(tài)描述具有復雜性

通常的程序設計語言只根據程序運行的初始狀態(tài)和終止狀態(tài)來對事務進行控制，忽略了大多數程序運行中周圍環(huán)境數據的變化。這意味著，程序設計語言不僅預設了事務的全局狀態(tài)，也預設了程序運行過程中大多數的變化情況。我們知道，對于大多數真實的復雜系統(tǒng)而言，過程變化瞬息萬變；程序語言對事務過程變化的預設一直將其當成黑箱來處理，導致其難以掌握事務真正的變化過程，并發(fā)揮應有控制功能。

與其他程序設計語言不同的是，Petri網從不考慮事務的全局狀態(tài)。Petri網更忠實于事務自身的狀態(tài)，不對事務及其環(huán)境之間的關系做無謂的假設。因為對程序運行狀態(tài)做的預設越多，程序語言可處理的事務范圍就越局限。尤其是事務所處的全局狀態(tài)，其范圍直接決定了一種程序語言的應用范圍。佩特里在設計Petri程序語言時就決定不對這一語言施加全局控制——無論是中央控制、全局控制流還是全局時間。這極大地拓寬了Petri網的應用范圍，使其在幾十年里獲得了長足的發(fā)展。為此，Petri網還發(fā)展出同步論來協(xié)調并發(fā)過程中出現的同步問題。

尤其是對于并發(fā)程序設計語言來說，全局時間的存在使得“并發(fā)”與“同時”具有了同樣的語義。 “Petri網中的‘并發(fā)指英文的concurrent”，意即“不相依賴（indepent）”。“Petri網以尊重自然規(guī)律為第一要義，以確保其描述的系統(tǒng)都是可以實現的”。特別是對于各種管理型事務，“沒有秩序”的交替發(fā)生顯然比“同時”發(fā)生更為適用。在準確給出并發(fā)涵義的基礎上，Petri網摒棄全局時間，只根據事務變化之間的相互關系設置局部時間。這樣，進程在運行過程中就不需要刻意尋找一個參照物來設置邏輯上的全局時間、并按照某個全局時間對所運行的內容做無謂的調整。關注進程間的相互制約關系、并將其明確引入程序，是Petri網的一大優(yōu)勢。

Petri網利用時間讀數來滿足局部事件之間的關系問題，每個進程內部都有各自的時間次序，但進程之間只有相關關系而不考慮執(zhí)行的先后問題。這樣的時間模式對于人類過程型事務問題的處理特別適用。不過，Petri網沒有一個統(tǒng)一的全局時間，顯然限制了它對于一些全局型事務的處理能力。例如，火車時刻表問題。只按照依賴關系的話，昨天的火車和今天的火車就很難區(qū)分，人們必須知道某火車與其他火車之間的依賴關系才能決定坐火車的行為。而數量龐大的乘客和火車站之間需要一個統(tǒng)一的全局時間；如果沒有一種相對統(tǒng)一的全局時間刻度標準，火車站很可能就會陷入混亂，人們就必須花費更高昂的代價去確定乘火車這類行為發(fā)生的次序問題。有一個時間做參考并不意味著所有的行為都能準時，不準時恰恰說明時間是有效的。Petri網是對現實世界的模擬，而現實世界中離開了時鐘這種相對統(tǒng)一的刻度標準就會亂套。因此，人們發(fā)展出“時間Petri網”來解決這一問題。

三、Petri網實現了社會的網絡化

在不考慮事務全局狀態(tài)并將事務看作是過程型的預設之上，Petri網以模擬系統(tǒng)的組織結構和動態(tài)行為為目標，尤為關注系統(tǒng)中可能發(fā)生的各種狀態(tài)變化以及變化之間的關系。很顯然，Petri網的這種語用特征，無論是程序語言設計人員還是程序編寫人員、甚至程序使用者，都非常清楚Petri網的生成是在語境中推導出的結果。Petri網不考慮事務的全局狀態(tài)，在過去也許會不適合處理某些類型的任務；但是，在大數據時代，我們幾乎不能把握整個網絡數據環(huán)境的全局狀態(tài)，Petri網的這一思想特征就變得彌足珍貴。這是一種務實的認知態(tài)度，不考慮繁雜的全局狀態(tài)，而集中精力描述局部狀態(tài)以及導致變化的局部條件，這種局部確定的思想反映了人類適應大自然的真實認知狀態(tài)，也真實再現了人類所把握的事務發(fā)展的客觀規(guī)律。也就是說，Petri網是對人類認知能力的真實模擬，最適合大數據時代人們的實際需求。

學界普遍認為，Petri網是所有流程定義語言之母。Petri網的算法和復雜程度很大程度上受到其理論基礎的制約。Web 3.0概念的提出預示著網絡智能時代的到來，這意味著一個基于個人使用的語境化、社會化網絡即將實現。在這樣一個大數據時代，相關關系逐步取代因果關系，程序設計語言傳統(tǒng)意義上的主要特征，都已無法適應網絡社會快速變化的應用需求；而Petri網不考慮事務的全局狀態(tài)以及對事務過程的處理能力，恰恰迎合了Web 3.0時代所需的新思維特征，并彰顯出巨大的經濟與社會價值。因此也就具有了更大的發(fā)展空間和應用前景。

四、Petri網彰顯了語用主體邊界的復雜性

Petri語用網所主張的是那些沒有被視作具有彌漫特性的物質方面的觀點。這就是說，在以信息技術為基底的實踐層面，人們關注的重點將是超越生產力的增長部分、短期的規(guī)范、以及逐步遞減的蓋然論所引發(fā)的強烈需求。這對于構建具有可靠的復雜性系統(tǒng)、闡釋“不嚴密的世界里的精確性”這一全新思想，以及由于語用擴散而導致的超越數據處理能力，及對可行性的文本處理等復雜性系統(tǒng)而言是不完備的。盡管這難以為大眾所接受，但我們必須放棄去追尋那些嚴格的規(guī)則體系，在過程型通訊這一層面完善其語用性能。在認識論上，這是一種夏皮羅意義上的對結構存在的一種解釋。因為“結構的能力是結構一致存在的證據”，這可能模糊了抽象與具體的界限，但并不意味著抽象與具體之間沒有差別，畢竟“一個模糊的邊界仍然是邊界。” 〔3 〕275只是這種差別不允許作出那些敏感脆弱的斷言，或者對深刻而復雜的問題作出輕松的回答。

由于組成Petri語用網的每個節(jié)點都以隱含的方式對大量非線性的分布式因素之間的關系進行了編碼，系統(tǒng)對完全而又明確的表征需求降低。當這樣的語用系統(tǒng)規(guī)模非常龐大時，將出現大量的冗余，以便將所有的語用要素同時進行編碼。這就導致了復雜系統(tǒng)都會出現的一個共性問題：“用作復雜系統(tǒng)模型的網絡，必將與系統(tǒng)本身有同樣的復雜度。” 〔4 〕97這就是說，我們所構建的Petri語用網，即便它是語用的抽象，其復雜程度在理論上亦必然會與其所要描述的對象集合一樣復雜，否則就難以實現對現實世界的逼真模擬。

由此，在Petri語用網的實際應用中，必然經常需要根據特定的應用環(huán)境對網模型加以修改和限制。對Petri網模型的化簡技術始終是Petri網研究的主題之一。尤其是關于語用主體邊界的界定問題，在一個什么樣的程度上去把握這一不太明確的邊界，將直接影響到整個網絡的復雜程度、運行速度以及運行結果的有效程度。

在這一問題上，層次化模擬技術和分塊模擬逐步抽象綜合技術是經常采用的方法之一；另一種方法是根據特定環(huán)境采用等效變換或保持某種性質的變換，以達到縮小狀態(tài)空間、簡化分析之目的。此外，采用計算機輔助工具也是Petri網實際應用的必然步驟。多數Petri網研究與應用單位都有自己的軟件包和工具，主要用于輔助分析和各種應用的模擬。

五、Petri網與語用技術融合發(fā)展具有復雜性

經過近幾十年的發(fā)展，Petri網已經形成了頗具規(guī)模的研發(fā)陣營。目前，Petri網這個詞同時具有了兩個含義，一是指Petri網這種計算模型，二是指以Petri網這種計算模型為基礎發(fā)展出來的理論成果。在第二個意義上，人們又把關于Petri網的理論稱之為網論（net theory）。值得注意的是，人們關注Petri網主要是因為它是一種網狀的信息流模型，并且具有形象、直觀的圖形演繹方法和獨特的引發(fā)規(guī)則。其引發(fā)規(guī)則使事件驅動狀態(tài)演變，這樣就可以反映出系統(tǒng)的動態(tài)運行過程。目前，Petri網已被廣泛應用于有限狀態(tài)機、同步控制、通信協(xié)議、形式語言、生產系統(tǒng)、多處理器系統(tǒng)等建模過程中。在諸多不同的應用領域，網系統(tǒng)得到了不同的解釋，因而也成為溝通這些領域的橋梁。這樣，網論就成為所有這些應用領域的共同的理論基礎。然而，作為一種最徹底的語用建模理論，其在解決語用問題上頗具成效的理論特征還沒有受到廣泛關注。專門研究Petri網的語用特性的問題域也尚未形成。

Petri網是一個以抽象事務整體結構為目標的程序軟件，也是唯一一個明確從語用角度對事務過程進行抽象模擬的程序語言。互聯(lián)網發(fā)展到Web 3.0之后，以大規(guī)模不確定性網絡計算以及語義網為核心的技術特征，已難以滿足日益多元化的用戶需求。語用化的發(fā)展趨勢越來越受到互聯(lián)網智能領域研究人員的青睞，相關的語用理論與語用技術的研究業(yè)已形成明確的問題域。以語用網為核心的全球性研究陣營已經形成，如何發(fā)展語用技術成為互聯(lián)網能否實現下一次技術飛躍的關鍵問題。

由此，在語用網理論尚未取得突破之際，用Petri網特有的網論去彌補其理論上的不足，是語用網和Petri網各自獲得自身突破的有效途徑。在這種探索過程中，如何將二者的理論優(yōu)勢發(fā)揮出來，在語用的基底上尋求融合的有效途徑，便成為這一理論探索能否取得成功的關鍵所在。由此，Petri語用網的提出便具備了應有的現實需求與理論基底。

六、Petri網具有自組織性

“活生生的語言是遠離平衡態(tài)的。它在變化之中，它處于與其他語言的接觸之中，它在被誤用并發(fā)生著轉化。” 〔4 〕172對Petri語用網而言，雖然它能表達并發(fā)的事件，也被認為是所有流程定義語言之母，但其本質上依然是一個封閉式的形式語言系統(tǒng)，從而也難以避免所有形式語言面臨的共同問題——如何克服動態(tài)語境帶來的意義變化。在這個問題上，Petri語用網顯然要比Petri語義網走得更遠。

更為重要的是，語言是一個復雜系統(tǒng)，其中的語詞與世界之間不可能是一一對應的關系，“有時即使是相同的語言也有可能表示不同的涵義”。〔5 〕由此，我們只有“把語言理解為自組織系統(tǒng)”，才能更好地去勾勒語言與世界的關系理論。也只有站在自組織系統(tǒng)的角度，我們才能去描述作為復雜系統(tǒng)的語言是何以可能發(fā)展和改變其內部結構的。也只有站在這樣的視角，我們才有可能在形式語用學的框架下合理地構建更為精致的Petri語用網的系統(tǒng)結構。Petri語用網作為一種形式語言系統(tǒng)，它必然有著自己獨特的規(guī)則體系，這樣一種體系的存在是它能夠作為一種交流信息的工具被編碼和解碼的前提。

作為自組織系統(tǒng)，Petri語用網才能夠與其所處的環(huán)境進行信息交換，進而催生其內部語言自身意義的變化。由于Petri語用網是一個分布式系統(tǒng)，外部環(huán)境對其造成的影響必然是非決定論的。這就是說，從與外部環(huán)境進行信息交換的過程中，外部環(huán)境對其內部系統(tǒng)的影響是以非線性的方式存在。由此，在系統(tǒng)內部對這部分信息進行語用特征提取時，得到的將是非因果性的狀態(tài)信息。這樣，在做相應的并發(fā)處理時，動態(tài)語境的因素對處理結果的影響將發(fā)揮著重要作用。

Petri語用網作為一個自組織系統(tǒng)，其節(jié)點中語詞的意義來源于相互作用的兩個方面：一個是自系統(tǒng)生成以來逐步積累的關系狀態(tài)，另一個就是來自當前的外部環(huán)境信息。意義是在語用主體與外部環(huán)境的動態(tài)作用中逐步形成的，但外部環(huán)境的變化并不能精確地決定意義。正是由于Petri語用網是一個并發(fā)的自組織系統(tǒng)，它與所模擬的外部世界之間的關系才能有效地解決。它利用從外界獲取的信息，使得意義在自組織系統(tǒng)內相應地進化，進而使得整個Petri語用網系統(tǒng)和外部保持一定的同步性。

由于Petri語用網首先是并發(fā)系統(tǒng)，因而考察其與外部世界之間的關系就成為其存在合理性的關鍵所在。應該認識到，復雜性不同于混沌，是要受到外界條件約束的；并且，自組織系統(tǒng)的復雜性受到的約束一定是多樣的，而多樣性也正是這類系統(tǒng)的價值所在。正是在那些約束下，自組織系統(tǒng)才能最大限度地展示出多樣性。這樣，整個系統(tǒng)才能處于一種動態(tài)的進化過程之中，并能形成一定的魯棒性來維持其自身的精確性，可以很好地應對來自外部的復雜性問題。可見，Petri語用網是一種動態(tài)進化的系統(tǒng)結構，其效能的發(fā)揮在于如何在與外界交互中保持其動力學結構；在這一進化過程中，沒有所謂的終點，只有動態(tài)要素的介入與不斷地語用抽象。在這里，Petri語用網關注的是對過程的處理能力，而不是簡單地如何去表征對象。對網中的每一個節(jié)點而言，它們的語境是不同的，因為每一個節(jié)點本身可以看作是一個語用主體的存在。在此，對于處理事務而言，局部的語境比整體的語境更為重要，并不存在一個全局最優(yōu)的狀態(tài)或結果，每一個語用主體要做的就是根據局部語境作出判斷。從某種意義上可以說，Petri語用網總是處于某個連續(xù)重構的敘事語境之中。

總之，在吸取形式語用學的基礎上，Petri網理論日趨完善。在具備嚴格的數學基礎之上，發(fā)展出很多抽象層次的通用網論。其應用范圍更是涉及各個領域，尤其是在模擬系統(tǒng)這樣的實際應用中，Petri網以其獨有的并發(fā)性、分布性、異步性、不確定性、并行性等描述能力，逐漸發(fā)揮出特有的作用，業(yè)已成為編程語言中最具發(fā)展前途的建模工具。并發(fā)性是當代計算機科學的最主要特性之一。沒有并發(fā)性的支持，互聯(lián)網就不會取得今天的成就，不會成為這個世紀社會發(fā)展的支柱性產業(yè)。而Petri語用網則是互聯(lián)網突破現有的理論瓶頸，更好實現互聯(lián)網并發(fā)特性的有益嘗試。互聯(lián)網的發(fā)展趨勢決定了以Petri語用網為典型特征的語用計算時代即將來臨。

參考文獻：

〔1〕Obituary - Carl Adam Petri （1926-2010）〔EB/OL〕.http：//www.informatik.uni-hamburg.de/TGI/mitarbeiter/profs/Petri/obituary.html.

〔2〕袁崇義. Petri網原理與應用〔M〕.北京：電子工業(yè)出版社， 2005.

〔3〕斯圖爾特·夏皮羅.數學哲學——對數學的思考〔M〕.郝兆寬，楊睿之，譯.上海：復旦大學出版社，2012.

〔4〕保羅·西利亞斯.復雜性與后現代主義——理解復雜系統(tǒng)〔M〕.上海：上海世紀出版集團， 2006.

〔5〕殷 杰，王 茜.語境分析方法與歷史解釋〔J〕.晉陽學刊，2015（2）.