如何在數學復習中培養學生反思性學習習慣

顏素霞（福建省建甌市第三中學）

如何在數學復習中培養學生反思性學習習慣

顏素霞
（福建省建甌市第三中學）

葉圣陶先生說過：什么是教育，簡單地說就是養成習慣。而反思性學習習慣的養成不僅能夠促進學生智力的發展，有效地落實課改基本理念，而且，對訓練學生的數學思維，減輕學生的學習負擔都起著非常重要的作用。所以，在素質教育思想的影響下，教師要在初三數學復習環節，有意識地培養學生的反思性學習習慣，進而，使學生以良好的學習態度走進數學學習，同時，也為學生綜合素養的全面提升做出相應的貢獻。

初中數學；復習；反思性學習；習慣

反思性學習是新課程倡導的一種有效的學習方式，也是促進學生全面發展的基礎。所以，為了提高學生的數學復習效率，也為了培養學生良好的學習習慣，在初三數學復習環節，我們要從多角度、多方面來有效地開展反思性學習，進而，逐步培養學生主動反思的良好習慣，同時，也為學生健全的發展做好保障工作。因此，本文就從以下幾個方面對如何在初三數學復習環節培養學生的反思性學習習慣進行論述，以大幅度提高學生的學習能力。

一、在基礎復習中進行反思性學習

重視課本，落實基礎是復習工作的主要內容之一，也是提高學生學習質量，鍛煉學生知識靈活應用能力的保障。所以，為了夯實基礎，提高能力，也為了培養學生自主反思的良好習慣，在基礎知識的復習中，我們要有意識地對學生進行反思性教學，以為學生數學復習質量的提高做好基礎性工作。

1.零散知識系統化

零散知識系統化是復習環節的主要任務之一，也是充分發揮學生的主動性，培養學生自主反思習慣的重要方面。所以，在基礎知識的復習環節，我們要有效地開展反思性學習，要鼓勵學生自主地將零散的知識系統化，并讓學生反思、梳理知識點之間的關系，進而，在提高學生自主復習質量的同時，也有助于學生良好反思習慣的養成，同時，逐步提高學生的復習質量。

例如：在零散的知識系統化的過程中，我們可以引導學生進行反思性學習，引導學生將相關的知識點進行比較，并在發散知識異同點的過程中強化認知，提高能力。如：將“全等三角形”與“相似三角形”的相關知識點進行對比分析，比如，（1）概念上的比較；（2）全等三角形的判定定理與相似三角形的判定定理區分；（3）全等三角形的性質上的比較；（4）全等三角形與相似三角形之間的關系？……組織學生自主進行反思、比較，強化認識，這樣的過程不僅能夠鍛煉學生的自主對比能力，激發學生的學習熱情，而且，也能讓學生在反思、整理、對比中養成良好的復習習慣，進而，也能大幅度提高學生的復習質量。

2.理論的重新推導

作為一線數學教師，一般情況下的定理、定律、推論的證明和導出都是由教師一手完成的，學生只需要記住理論知識，然后，死板地套用就可以，但事實上，這樣教學的效果只會降低學生的學習效率，并不利于學生知識靈活應用能力的提高。所以，在培養學生反思性學習習慣的過程中，我們可以組織學生對相關理論知識進行重新推導，一來能夠強化學生對相關知識的理解，提高學生知識靈活應用的能力，二來能夠提高學生的解題能力，對學生良好的發展起著非常重要的作用。

例如，（1）在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。（2）等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。（3）經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。

……

對于這些推論，我們可以組織學生在反思學習中進行重新推導，這樣不僅能夠強化學生對相關知識的理解，幫助學生認識到知識的本質，而且，對提高學生的證明能力，培養學生基本的數學素養都起著非常重要的作用。

綜上可以看出，在初三數學基本知識的復習中開展反思學習不僅能夠凸顯學生的課堂主體性，提高學生的復習質量，而且，對學生良好學習習慣的養成也有著密切的聯系。

二、在數學解題中進行反思學習

1.反思試題的題干

分析題干是解題的前提，也是準確地找到等量關系、找到解題思路的保障，更是影響高效課堂順利實現的關鍵因素。所以，在解題中進行反思學習，我們首先要做的就是讓學生學會分析試題的題干，一來是為了要鍛煉學生的試題分析能力，幫助學生快速、準確地找到解題思路，二來能夠讓學生在反思中將類似的試題進行歸納、總結，進而大幅度提高學生的解題能力。

例如：已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的中線，重心為O，FG∥BE，EG∥AB，FG和EG的交點為G，求證：四邊形ADCG為平行四邊形。

這是一道有關平行四邊形證明的試題，試題屬于基礎題，所以，在反思教學過程中，我們要引導學生對題干進行反思，首先，引導學生分析試題，找出題干中的已知量和推導量，接著，才能找到試題解答的思路，同時，還要引導學生在反思中找到與之相類似的試題來引導學生在比較中掌握知識，提高學習效率。

引申題目一：AD、BE、CF分別是△ABC三條邊的中線，延長DE至點G，使EG=DE，求證：FBEG為平行四邊形。

引申題目二：AD、BE、CF分別是△ABC三條邊的中線，O為重心，FG∥BE，EG∥AB，FH與EG的交點為G，求證：AE與FG互相平分。

……

組織學生在反思過程中將這幾個題目的圖像、題干內容、考查的知識點等方面進行對比分析，這樣不僅能夠讓學生在比較中學會審題，進而，幫助學生突破思維定式，同時，也能讓學生在反思、歸類中提高知識的應用能力和解題能力。

2.反思解題的過程

反思解題過程的目的就是要優化解題思路，讓學生在不斷反思、不斷思考中找到最簡單的解題思路，進而，在發散學生的數學思維，培養學生的創新能力的同時，也有助于提高學生的數學解題能力，對豐富學生的解題經驗，活躍思路，培養學生能力都起著非常重要的作用。所以，我們要引導學生對解題的過程進行反思，以提高學生的數學思維能力。

例如：在等腰Rt△ABC中，AC=BC，M是BC的中點，CD⊥AM 于E，交AB于D，求證：∠CMA=∠BMD

證法一：過B作BF∥AC交CD的延長線于點F，通過證明△MBD≌△FBD來證明∠CMA=∠BMD成立。

證法二：利用正弦函數來證明。（詳細的證明過程略）

……

該反思學習過程的開展一來能夠提高學生的學習效率，發散學生的思維，二來能夠讓學生在運用多種解題方法的過程中找到最適合自己、最簡單的解題過程，這樣不僅能夠提高學生的數學復習質量，而且，對學生反思習慣的養成也有著密切的聯系。

綜上可以看出，數學解題反思對提高學生的數學素養，對提高學生的解題能力和考試能力都起著非常重要的作用。

當然，除了上述的兩個方面之外，我們還可以在試卷講評中開展反思性教學，也可以在數學思想的滲透中開展反思性學習等等。總之，作為新時期的數學教師，我們要充分發揮反思性學習的價值，要通過學生自主的反思提高學習效率，鍛煉學習能力，同時，也為學生健全的發展做好保障工作。

［1］王寒妹.初中數學教學中開展反思性學習［J］.中學生數理化：教與學，2014（11）.

［2］孫朝芹.淺談初中數學教學中學生反思性學習能力的培養［J］.新課程：下，2012（09）.

·編輯 謝尾合