小學數學概念教學探究

祁淼

【關鍵詞】 數學教學；概念；感性材料；新概念；生活實踐

【中圖分類號】 G623.5

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2016）06—0103—01

數學概念是客觀現實中的數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。小學數學中有很多概念，如數的概念、運算的概念等。這些概念是構成小學數學基礎知識的重要內容。那么，如何搞好小學數學概念教學呢？筆者現陳述幾點認識和體會。

一、以感性材料為基礎引入新概念

用學生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實際問題以及模型、圖形、圖表等作為感性材料，引導學生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。

例如，要學習“平行線”的概念，可以讓學生辨認一些熟悉的實例，像鐵軌、門框的上下兩條邊、黑板的上下邊緣等，然后分化出各例的屬性，從中找出共同的本質屬性。鐵軌有屬性：是鐵制的、可以看成是兩條直線、在同一個平面內、兩條邊可以無限延長、永不相交等。同樣可分析出門框和黑板上下邊的屬性。通過比較可以發現，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線、兩條直線在同一平面內、彼此間距離處處相等、兩條直線沒有公共點等，最后抽象出本質屬性，得到平行線的定義。

二、以新、舊概念之間的關系引入新概念

如果新、舊概念之間存在某種關系，如相容關系、不相容關系等，那么新概念的引入就可以充分地利用這種關系去進行。

例如，學習“乘法意義”時，可以從“加法意義”來引入。又如，學習“整除”的概念時，可以從“除法”中的“除盡”來引入。再如，學習“質因數”可以從“因數”和“質數”這兩個概念引入。

三、辨析概念的肯定例證和否定例證

學生能背誦概念并不等于真正理解概念，還要通過實例突出概念的主要特征，幫助他們加深對概念的理解。教師不僅要充分運用肯定例證來幫助學生理解概念的內涵，同時要及時運用否定例證來促進學生對概念的辨析。

如，教完“三角形按角分類”后，可以出示：一個三角形不是直角三角形，并且有兩個角是銳角，這個三角形一定是銳角三角形。讓學生判斷對錯，引起學生討論，進而鞏固三角形的分類，以深化對三角形這一概念的外延的進一步認識。

四、對近似的概念及時加以對比辨析

在小學數學中，有些概念其含義接近，但本質屬性又有區別。如數與數字、數位與位數、奇數與質數、偶數與合數、化簡比與求比值、時間與時刻、質數、質因數與互質數、周長與面積等等。對這類概念，學生常常容易混淆，必須及時把它們加以比較，以避免互相干擾。

如，學習了“整除”，為了和以前學的“除盡”加以比較，可以設計這樣的練習題：下列等式中，哪些是整除，哪些是除盡？

（1）8÷2=4

（2）48÷8=6

（3）30÷7=4……2

（4）8÷5=1.6

（5）6÷0.2=30

（6）1.8÷3=0.6

引導學生通過分析、比較，讓學生明白：整除是除盡的一種特殊情況，除盡包括了整除和一切商是有限小數的情況。

五、運用于生活實踐

數學概念來源于生活，就必然要回到生活實際中去。教師引導學生運用概念去解決數學問題，是培養學生思維、發展各種數學能力的過程。并且，也只有讓學生把所學習到的數學概念，拿到生活實際中去運用，才會使學到的概念鞏固下來。為此，教師在教學中應當根據教材內容和學生實際，在掌握小學數學教材邏輯系統的基礎上，有意識地深化和發展學生的數學概念。

例如，在教學“正比例應用題”時，可以啟發學生運用旗桿高度與影長的關系，巧妙地算出了旗桿的高度。這樣通過創設有效的教學情境，教師適時點撥，不但啟迪了學生的思維，而且培養了學生學以致用的興趣和能力，也加深了對所學概念的理解。

總之，數學概念隨著客觀事物本身的發展變化和研究的深入不斷地發展演變。學生對數學概念的認識，也需要隨著數學學習的程度的提高，由淺入深，逐步深化。教學時，教師既要注意教學的階段性，不能把后面的要求提到前面，超越學生的認識能力，又要注意教學的連續性，教前面的概念要留有余地，為后繼教學“打下埋伏”，從而處理好掌握概念的階段性與連續性的關系。

編輯：謝穎麗