論數學課堂生成資源的利用策略

◆張亞飛

論數學課堂生成資源的利用策略

◆張亞飛

從一次課堂的教學實踐入手，嘗試利用課堂生成資源，探討課堂生成資源的類型，并以中職學校利用課堂生成資源的狀況為基礎，提出課堂生成資源的利用的五大策略。

數學課堂；生成資源；教學資源

10.3969/j.issn.1671-489X.2016.13.064

中職學生文化課基礎普遍低下，數學課堂的實際教學過程更是狀況百出，致使課堂教學往往不能按預設的程序進行。事實上一節課不應該完全是預設的結果，這是因為在課堂上，師生情感、智慧的交流和開放式互動經常會產生新的教學資源，這個時候教師如果能對這些新的教學資源進行即時分析，并與教學內容重組，形成不同于原教學設計預定程序的教學過程，那么這些隨時隨處刮來的“東風”，就能讓教師成為課堂上的巧“諸葛”。當然這個過程是動態的，這就需要教師必須具備很強的課堂駕馭能力。因此，如何有效地利用課堂生成資源，實現這些資源最大的教育教學價值，這是一個值得探討的問題。

作為一個中等職業學校的數學教師，筆者結合多年中職數學課堂教學實踐，談談利用課堂生成資源的一些體會。

1　牛刀小試，成效略顯——一堂實踐課

一次上數列課，筆者的教學預設是：先復習數列及通項的概念，然后介紹等差數列的概念，師生共同導出等差數列的通項公式及前n項和公式。但在實施時，當筆者說到數列2、4、8……的通項公式為2n時，有一學生冷不丁地說了一句：“這個數列的通項是不是唯一的？”面對這樣的課堂生成，當時筆者有些遲疑，是先解答這位學生的問題，還是按計劃繼續實施教學？筆者覺得先解答學生的疑問，這有利于培養學生的學習興趣，于是放棄原來的教學計劃，沿著學生的思路實施教學。

數列2、4、8……的通項是不是唯一的？這里僅給出前3項，由于第4項及以后各項的規律未定，可以找出許多滿足前3項要求的通項公式。

假設數列的第4項為t，通項公式為an=an3+bn2+cn+d，則當n=1、2、3、4時有：

聯解得：a=（t-14）/6，b=15-t，c=（11t-160）/6，d=16-t。

于是對于不同的t就有一個滿足前3項要求的數列通項公式，因此，數列2、4、8……的通項公式有無窮多個。

若給定前4項，第5項及以后各項的規律未定的數列，同樣可以找出無窮多個滿足前4項要求的數列通項公式，只不過推導過程比給定前3項的數列更煩瑣一些。

由于這節課在解決學生疑問上，師生共同探究花去好多時間，致使教學計劃未完成，但筆者認為這節課還是很有成效的，只是教學進程放慢了些。至此，筆者在接下來的課堂設計中總會留下一定的空間，等待實際的課堂操作去填補，慢慢地發現嘗試越來越大膽，學生的反應也越來越超出筆者的期待，這讓筆者對課堂生成性資源的研究興趣越來越濃厚。

2　浪花千朵，源頭百變——生成資源的類型

在課堂上，由于各種因素的相互作用，必定會生成一些新的教學資源。這些資源的生成有的來自外部環境，有的來自課堂本身。

因教學環境突變生成的資源課堂教學不是一個封閉的環境，它與環境有著千絲萬縷的聯系，因此不可能完全避開突發事件的干擾。如在上課時，教室外有人哼著歌曲走過，會吸引教室里學生的注意力；教室內一聲手機鈴聲響，會使課堂產生騷動，這些都屬于教學環境突變生成的資源。

因教師的教學失誤生成的資源在課堂教學中，教師難免出錯，如教師在課堂上出現講解錯誤、板書錯誤或實際操作失誤等。當然，有些教師為預防學生出錯，在教學中還會故意設置錯誤。

因生生溝通生成的資源新課改后倡導合作學習，在合作學習中生生之間要共同探究，在共同探究中思維會融合、思想要碰撞，由此也會生成新情境、新發現、新思維、新方法、新疑問，這些生成性資源不是顯性的，有些甚至是稍縱即逝的。

3　東風難借，逆水難行——中職學校利用課堂生成資源的狀況

在中等職業學校面對課堂生成資源，有些教師不能有效地運用生成，使資源白白流失；有些教師在教學中盡量規避生成；有些教師則過于關注生成，偏離教學目標方向。

教師不能有效地運用生成，讓生成資源白白流失在中等職業學校，有些教師不知道在課堂教學中已有新的資源生成，特別是生生溝通中所生成的資源；或是知道己生成資源，但由于能力原因，不能有效地運用生成資源，讓資源白白流失。

教師過于強調預設，盡量規避生成在中等職業學校，有些教師在課堂教學中非常追求預設教學目標的落實，強調教學過程的完整，教學結果以教師預設目標的完成為標準。課堂教學活動按教師的預設按部就班進行，學生很少創新和質疑，如有超出預設的情景出現，教師會及時地把學生引導到“教學正軌”上來，課堂教學基本上是在沉悶、機械、僵化的氛圍下進行，課堂生成近乎為零。這樣的教學很難促進學生的自我建構和自我發展。

教師過于關注生成，使教學目標偏離方向任何課堂都應該有明確的教學目標，任何教學設計都應該為教學目標服務。在課堂教學進程中無論有什么樣的生成，教學目標都不能丟，教師在教學中不能規避生成，只能利用生成資源來更好地實現教學目標。然而在中等職業學校，有些教師一旦發現有生成，就緊抓不放，一味在生成資源上做文章，缺乏科學的調控和價值引導，迷失了教學目標，課堂教學成了沒有方向的航程。

4　東風巧借，各顯神通——課堂生成資源利用策略

由于學生的家庭背景、知識水平和興趣愛好的不同，也由于教師所采用的教學手段、教學過程的不同，在課堂教學中生成的新的教學資源也是千變萬化的。有的符合課程內容，具有積極作用；有的雖符合課程內容，但與學生的認知水平不相適應，無法深入探究；有的不符合課程內容，可能產生消極作用，甚至干擾或阻礙課堂教學。這需要教師根據課程的教學內容和學生的認知能力對課堂生成資源的價值進行準確判斷，然后根據生成資源的不同類型，采用不同的策略予以利用。

因教學環境突變生成資源在課堂教學中，因教學環境突變，會生成新的教學資源。若生成的資源不利于教學活動開展，教師可采用巧妙暗示法，巧妙地提醒學生，以消除影響教學的不利因素，使教學活動能順利開展；若生成的資源有利于教學目標實現，教師可改變教學計劃，以偶發事件為前提，順水推舟地開展教學活動。

譬如有一次上課時，有位學生突然說：“某某同學（同桌同學）肚子痛，我陪他去校醫室看看。”筆者一邊示意他們去校醫室，一邊對其他學生說：“當你們離開學校走上工作崗位，同事之間也應相互幫助，現在我們繼續上課。”像這樣的課堂偶發事件的出現是難免的，教師應及時處理。

因教師教學失誤生成資源的利用面對教師的教學失誤生成資源，教師可將錯就錯，然后來個錯誤分析，這樣既可避免因失誤而陷入窘境，又可活躍課堂氛圍。如某教師在上二次曲線圓公開課時，需要畫一個圓，畫著畫著，突然圓規腳尖的粉筆斷了，使快要畫好的圓中途夭折。這位教師當時感到很尷尬，正想擦了重畫，靈機一動改變主意，故作面露難色地問學生：“哪位同學能把這個圓畫完整？”學生積極性很高，紛紛上臺嘗試。教師示范失誤固然不好，但該教師沒有機械地執行教案，而是利用生成的失誤組織學生參與教學活動的策略卻是值得學習的。

有的教師還有意識地模仿學生的心態，把學生容易出錯的地方在課堂教學中不知不覺地體現出來，然后讓學生參與找錯、糾錯的活動，以啟發學生思維和激發學生探索，以致掌握學習內容，這是故錯解頤法在教學中的運用。

因生生溝通生成資源的利用在課堂教學中，生生溝通也會生成新的教學資源，這種教學資源是非顯性的，需要教師多關注學生之間的討論才能發現。若這種資源是有利問題解決的，教師應在此基礎上指導學生繼續探究，或小組匯報后在教師點評中加以利用。

如給財會專業學生講完數列后，筆者布置一個綜合性任務：“我欲購買一套商品房，價值為80萬元，我的積蓄只能支付首次付款24萬元，余款準備向銀行貸款支付，銀行貸款釆用按月還款。我的家庭月收入為12 200元，我每月基本生活支出約需5000元，查銀行貸款月利率為0.42%，請同學們為我作一下參謀。”這是一個開放性任務，因為還款年限、還款方式未定。為了讓全班學生都能參與，筆者將全班36人均分成6組，各組設組長一人，負責購房方案的討論和匯報。各組學生討論非常熱烈，在討論中有人提出先找一個通用公式（等額本息還款法——等比數列應用、等額本金還款法——等差數列應用），然后根據銀行規定的按揭年限類型，算一算老師收入是否有能力還貸。也有人提出，先根據老師收入確定每月可以還貸的額度，再根據銀行的政策確定還款年限。（筆者插話：銀行按揭貸款期限一般是5年、10年、15年……最長為30年。）于是各組學生在討論的基礎上通過計算制訂出各自的方案。小組匯報后，組與組之間進行辯論，最后筆者給各組提出方案做出綜合評價。

在學生討論中，學生提出找公式、定年限、算每月還貸額、老師是否有還貸能力等就是生成資源，中途的插話就是利用生成資源指導學生探究。

總之，教師在課堂教學中不應拘泥于預設的教學方案，要根據教學實際，靈活彈性地接納、吸收、處理，激活課堂。這樣既可充分利用課堂生成資源，最大限度發揮學生學習的主體作用，又能促進教師教學能力和教學智慧的提升。

［1］吳鵬.創建中職數學生成性課堂的有效策略［J］.中學生數理化：教與學，2015（5）.

［2］曹鍵.論中職數學課堂采擷生成性資源的策略與途徑［J］.新課程，2015（11）.

［3］吳玉虹.于意外處呈精彩：談中職數學非預設性生成的引導策略［J］.讀與寫：教育教學刊，2015（7）.

G712

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1671-489X（2016）13-0064-02

作者：張亞飛，三門縣職業中等專業學校，研究方向為中職數學教育（317100）。