精選估算素材，讓估算更方便實用

智立成

[摘 要]估算素材的選擇影響著學生對估算的理解和應用。以“兩三位數(shù)乘一位數(shù)乘法估算”為例，談談估算教學關于素材擷取及相應策略選擇的三個路徑：用湊整體現(xiàn)方便，用檢驗促進精算，用策略解決問題。

[關鍵詞]估算教學 素材

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）23-039

數(shù)學課程標準提出的估算教學已引起了眾多教師的重視，但是仍有不少教師對估算教學的目的，估算教學要達到怎樣的水平，估算教學內(nèi)容有哪些，如何評價學生的估算結果存在著疑慮。為此，筆者對估算素材的選擇探索出了一些可操作的路徑。

一、素材擷取體現(xiàn)策略選擇——用于解決問題

實際生活中很多時候用到的并非精算，而是估算。因此，具體情境下估算的策略選擇顯得尤為必要。

如教學“兩三位數(shù)乘一位數(shù)估算”時，教材只給了一道例題，于是我從大估、小估和近估三個角度展開教學。

師：迪迪幫媽媽貼8袋標簽，每袋115張，迪迪大約要貼多少張？

生1：我把123估成整百數(shù)100，123×8≈1000（張）。

生2：我把123估成整百整十數(shù)120，123×8≈960（張）。

生3：我們知道125×8=1000，我把123估成125，123×8≈1000（張）。

師：回顧剛才的估算過程，我們可以估成整百數(shù)、整百整十數(shù)、組塊模式來進行估算。（出示：貨輪載重量為967噸，一批貨物有115噸，這艘貨輪能裝下8批這樣的貨物嗎？）請在練習本上試一試。

生4：我把115估成110，115×8≈880（噸），880噸<967噸，所以8批這樣的貨物能裝下。

生5：不行，你把這批貨物估小了能裝下。我覺得應該把115估成120，115×8≈960（噸），960噸<967噸，把這批貨物估大都能裝下，那肯定能裝下了。

教師有意識地擴充了估算素材，讓學生能夠體會到數(shù)學中的估算是與生活緊密聯(lián)系在一起的，而不是看到 “大約”等字眼就要估算這么簡單。

二、素材擷取引導湊整思想——體現(xiàn)方便接近

同樣的一道兩三位數(shù)乘一位數(shù)的估算，如“123×8≈（ ）”，不能簡單地告知學生把“把123看作100”，而應該通過題組對比的方式引導學生得出“乘法估算中估位數(shù)多的數(shù)，結果更接近正確數(shù)”，“估成整百整十數(shù)比估成整百數(shù)更接近正確數(shù)”。

師（出示對比題目：123+8≈和123×8≈）：請你選擇不同的估算方法進行計算。

生1：我把8都估成10，123+8≈133，123×8≈1230。

師：同樣是估數(shù)與原數(shù)相差2，與精確值相比，其結果是乘法相差大。（出示題目：123×8≈）請你選擇不同的估算方法計算。

生2：我把123估成了125，123×8≈1000。

生3：我把8估成了10，123×8≈1230。

生4：我把123估成了120，123×8≈960

生5：我把123估成了100，123×8≈800。

師：我們來比較生2和生3這兩位同學的估算方法，123估成了125，8估成了10，同樣相差2，可它們的結果呢？

生6：同樣相差2，估一位數(shù)比估多位數(shù)，其估算結果比精算結果相差大。

師：是啊，我們再來看生4和生5的估算方法，生4把多位數(shù)估成了整百整十數(shù)，生5把多位數(shù)估成了整百數(shù)，它們的結果又有什么不同呢？

生7：我覺得估成整百整十數(shù)更接近精確值。

教師出示對比題組，帶領學生比較不同估算方法對估算結果產(chǎn)生的影響，學生就能比較直觀地發(fā)現(xiàn)，兩三位數(shù)估算時，把多位數(shù)估成整百整十數(shù)更接近準確值。

三、素材擷取體現(xiàn)檢驗功能——用于促進精算

估算除了能解決生活中的實際問題，還能檢驗計算結果是否正確。因此教師要有意識地引導學生用估算來檢驗精算的結果是否正確，發(fā)揮其檢驗的功能。

師（出示：156×8）：老師看到有三位同學的結果是708、1248、2008，不計算，你能判斷哪個結果是正確的嗎？

生1：我把156估成整百數(shù)100，156×8≈800，156×8的結果肯定要比800大，所以708這個答案肯定不對。

生2：我覺得2008這個答案也不對。把156估成整百數(shù)200，156×8≈1600，156×8的結果肯定要比1600小。

師：剛才我們通過大估和小估，知道了156×8的答案要比800大、比1600小。如果精確值小于800或大于1600了，那就說明得數(shù)錯了。看來通過估范圍能夠幫助我們檢驗得數(shù)。（出示：106×8）老師手上有兩個答案——848和88，你覺得哪個答案正確？

生3：848是正確的。100×8都有800了，怎么可能是88呀？

師：看來我們可以通過估位數(shù)來檢驗得數(shù)是否正確。

該案例中，教師利用估算素材向?qū)W生展示估算的檢驗功能，這不但給學生提高計算正確率帶來很大的幫助，還真正把估算和精算聯(lián)系到了一起，學生的估算能力真正得到了提升。

（責編 童 夏）