有效利用“錯誤”資源，整合數學課堂

劉啟忠

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）15-250-01

俗話說：“人無完人，金無足赤。”錯誤也能產生美。作為教師，不必去追求學生的絕對正確。要允許學生出錯，并將錯誤作為一種促進學生情感發展、智力發展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用。這樣我們的教學才會起到事半功倍的效果。新的《數學課程標準》指出：“要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”良好的數學情感與態度是學生參與數學活動的重要動力，是克服困難和探索創新的力量源泉。學生學習中產生的錯誤，是一種來源于學生學習活動本身，具有特殊教育作用的學習材料。它來自學生，貼近學生，教學時又回到學生的學習活動中，“錯誤”作為一種教學資源，如果合理利用，就能較好地促進學生情感的發展，讓學生在錯中成長，在錯中完善自我。

一、錯誤，發現意識的培養

學生獲得數學知識本來就應該是在不斷的探索中進行的，在這個過程中，學生的思維方法是各不相同的，因此，出現偏差和錯誤是很正常的，關鍵是在于教師如何利用錯誤這一資源。在實際中，我從學生的現實學習中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發性的問題，創設一個自主探究的問題情境，引導學生從不同角度審視問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養了學生的發現意識。

二、錯誤，創造思維的激發

教師在課堂中巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發展的教學資源，機智、靈活地引導學生從正反不同角度去修正錯誤，訓練學生思維的靈活性和創造性，利用錯誤，給學生創設良好的思維空間，引導學生多角度、全方位審視條件、問題、結論之間的內在聯系，這是深化認識，培養學生創造性思維的有效辦法。在教學實踐中，我們每個數學老師都可能經常遇到“意外事件”，但不同的處理方法所得到的教學效果卻是完全不同的，試想：如果我當時在課堂上輕易地包辦代替，將正確的結論呈現出來，而不就錯因勢利導，那么，這么好的教學契機就會錯過，而學生就不會獲得良好的思維空間，更不會碰撞出這么多的智慧的火花。

三、錯誤，細心解題能力的培養

我們的數學專家華應龍曾經設計了這樣一堂課：全節課是一堂測試課。首先讓學生完成一張試卷。時間6分鐘，許多同學拿著試卷就做。沒看清題意，結果發生了很多錯誤。回放：上課伊始，老師宣布進行一次5分鐘比賽。隨著一聲口令，全班伏案疾書，5分鐘很快就過去了。“完成這張試卷的同學請舉手！”老師滿臉期待。學生一臉沮喪，面面相覷。“一個都沒完成？”看得出，老師心有不甘。沉默片刻，一個憤憤不平的聲音傳來：“老師，你在耍我們！”此言一出，滿堂嘩然！老師一臉迷惑：“我怎么耍你們了？”“你看，第6題……”隨著他的提醒，大家將目光聚焦于試卷的一處——“6.如果你已經認真讀完了7道題目，就只要完成第1題……”

學生們恍然大悟，忍不住七嘴八舌地議論開了。老師連忙追問道：“真是我耍了你們？”這一追問引發了學生的自我反省：

“不是，因為第1題已經說得很清楚了，而我連名字都沒寫！”

“我把名字習慣性地寫在了右上角了！”

“如果我們按要求認真地把試卷讀完的話，我們當然能看清第6題的要求。”

我們總習慣于在學生做練習時反復提醒：先審題，再下筆。然而，年復一年、日復一日地提醒得到的依然是學生的我行我素，拿題即做，結果仍然是屢說屢錯，屢錯屢說。于是我們便常常心生抱怨：怎么老師的話到了學生那里就成了耳邊風？這份試卷的特殊價值就在于不經意間讓學生產生錯誤，真真切切地自我反思，實實在在地體會到認讀提示語是多么重要。這種體驗遠比老師在學生做題前反復叮嚀要有效、要深刻，它絕非只是學生停留在表面、承諾在口頭的應答。這種錯誤培養了學生的細心讀題能力。

四、差錯，目標生成的可貴

照樣回放華老師的這堂課：第7題的交流非常熱烈。第一位學生說：“用4×3.2=12.8（平方米），12.8+2.8=15.6（平方米），15.6×0.4=6.24（千克）。”“錯了，錯了！”話音剛落，教室里便傳來此起彼伏的否定聲。老師連忙擺手：“別說‘錯了，說不定有對的道理呢？應該說‘還有不同的想法嗎？”另一位學生回答道：“粉刷墻壁時要把窗戶的面積去掉，所以應該用12.8-2.8=10（平方米），10×0.4=4（千克）。”他的分析有條有理，得到了大多數同學的認同。正當大家的觀點趨于一致時，又有一位學生舉手：“我認為這兩個答案都不對。因為要求南墻的粉刷面積必須知道長和高，而題目中并沒有告訴我們高是多少，所以這道題目沒有答案！”沒有答案？大家滿臉震驚，而后再次恍然。老師也深有感觸地說：“我很佩服這位同學，一是佩服他發現了這個大家容易忽視的環節，二是佩服他能在大家的聲音特別高、特別一致時，有勇氣站起來表明自己與眾不同的觀點。這讓我想起了一個故事：一條船在茫茫大海上航行，船上裝了75頭牛、45頭羊，問這條船上的船長年齡多大？”學生哄堂大笑。

“這題沒有答案！”初聞此言，滿心震驚！平心而論，在平時的練習中，我們已習慣于出有答案的題目，學生也已習慣于解有答案的題目。正是因為習慣于這種定式，所以當學生繞了一大圈發現題目本無答案時，才會在震驚中領會出題者的深意。不經意間本堂課生成了可貴的目標。

錯誤讓一顆數學思維的種子有心無意地播進了學生的心田，它讓別人難以感知的方式存活、生長起來，而且，它的果實會成倍地膨脹。綜上所述，我認為，在教學過程中，我們每個教師應該充分利用學生的錯誤，并將學生的錯誤作為一種資源，因勢利導，正確地、巧妙地加以利用，來達到使學生減少錯誤，提高教學效率，整合數學課堂的目的。由此可見，錯誤也能產生美。