淺談培養初中生數學的應用意識

黎國華

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）15-307-01

如何培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，一直是數學教學改革的一個重要課題。強調數學與現實生活的聯系已成為各個數學課程內容改革的方向。密切數學與現實世界的聯系，將數學知識應用于實踐，不僅可以發展學生的數學思維，培養學生的實際能力，而且在應用知識的過程中，也會使學生感到數學與自身價值的存在，從而增強學習數學的興趣，真正體現學習的主體地位。那么，如何在中學數學教學中培養學生應用數學知識于實際的意識呢？

一、重視數學知識的介紹

中學教育階段，學生所學的知識大都是源于實際生活，當然包括學生的實際生活經驗。例如，日常生活中存在著豐富的具有相反意義的量、不同形式的等量關系和不等關系以及變量與變量之間的函數對應關系等。這些正是我們在數學教學中引入“正負數”、“方程”、“不等式”、“函數”等的實際背景，讓學生充分地實踐和體驗知識是如何應用的，了解數學知識的來龍去脈是形成數學應用意識的重要組成部分。

二、經歷知識的形成過程

新課標指出，有效的數學活動不能單純地依賴模仿和記憶，而應該讓學生動手實踐、自主探索與合作交流。由此可見，要培養學生的數學應用意識，我們必須重視數學知識形成過程的教學。所以我們應該改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調積極豐動的學習態度，使獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程。

在方程（組）與不等式（組）章節中，“問題情境——建立模型——解釋與應用”的基本敘述模式出現，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數學知識的意義，在問題解決中掌握必要的基礎知識和基本技能，培養應用數學知識解決生活中遇到的問題的意識與能力。如在學習“線段的垂直平分線”后，可讓學生設計建立一個中轉站，使它到一條筆直的公路的同—側的兩個工廠的距離相等。讓學生感受數學的作用，體驗數學的概念、定理中所蘊涵的獨特的理性精神與思想方法，激發學生對數學的愛好和興趣，體驗學習數學的無限樂趣，培養學生解決問題的能力。

三、創設現實情境，鼓勵學生從數學角度來思考問題

弗賴登塔爾的“現實數學”的思想認為，數學來源于現實，也必須扎根于現實，并且應用于現實。數學教育如果脫離了那些豐富多彩而又復雜的背景材料，就將成為“無源之水，無本之木”。因此，數學應用意識的培養也一樣離不開現實情境。教師通過創設一定的現實情境，激發學生應用數學的意識。弓l導學生從數學的角度來觀察分析問題，采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的學習過程，逐步形成數學應用意識。

例l一個由3個大人和4個孩子組成的家庭去某地旅游。甲旅行社的收費標準是：如果買4張全票，則其余的人按半價優惠；乙旅行社的收費標準是：家庭旅游算團體票，按原價的3/4優惠。這兩家旅行社的原價均為每人 100元。這個家庭選擇哪個旅行社所花的費用少？比較隨著孩子人數的變化，哪家旅行社的收費更優惠？這個例子主要考查一次函數、不等式解法等內容，但它并非將考查的重點放在對概念的記憶和技能的模仿上，而是提供了一個與現實生活密切聯系的問題情境，激發學生從數學角度來思考問題。

四、精心編制習題，讓學生認識數學的“工具性”

數學是人們參加社會生活，從事生產勞動和學習研究現代科學技術不可缺少的工具。因此，教師可在遵循教學大綱和教學要求的前提下，根據當地實際，適時地編寫與生活、市場經濟等有關的內容，融入到教學中。學生可以看到，利用所學數學知識可解決現實生活中的很多問題，進而體會到數學應用的重要性。

在學習不等式內容時，可引導學生解決有關產品的生產與銷售、物價的上漲與下跌等應用問題，可以編制這樣的習題：星火化工廠計劃用甲、乙兩種原料生產A、B兩種產品5O件。已知每生產1件A產品需甲種原料 9千克和乙種原料3千克；每生產一件B產品需甲種原料4千克和乙種原料10千克，現有甲、乙兩種原料360千克和290千克。請你利用這些原料，設計出生產A、B兩種產品的幾種方案。

在講述函數內容時，可編寫投資與消費等生產生活中的實際應用問題：三余中學計劃購置一批某型號電腦，市場價每臺4000元，現有甲、乙兩電腦商家競標，甲商報出的優惠條件是購買1O臺以上。從第11臺開始每臺按70%計價；乙商報出的優惠條件是每臺均按85%計價，兩家的品牌、質量、售后服務均相同。假如你是該校有關部門的負責人，你選擇哪家？請說明理由。

總之，發展學生的數學應用意識在數學教育中有著重要的地位。在教學中，教師只有重視知識的形成過程，創設富于趣味性、探索性、延伸性的實際背景的問題情境，重視數學課程與實際生活的結合，讓學生親身經歷應用的過程，培養學生的應用意識和解決問題的能力，才能促進學生全面、持續、和諧的發展。