基于MPCK理論的數學教育專業畢業生綜合評價

葉茶花，付柳林

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基于MPCK理論的數學教育專業畢業生綜合評價

葉茶花，付柳林

（九江學院 理學院，江西 九江 332005）

以數學教育專業學生成績為研究對象，采用多元統計中的因子分析法，探索學生成績所蘊含的規律，結合MPCK理論提取4個有實際意義的因子，根據因子得分算出學生綜合排名．該綜合評價不僅為選拔優秀的數學教師提供依據，而且可以從定量的角度評價課程設置的效果．

MPCK理論；學生成績；綜合評價

MPCK（Mathematics Pedagogical Content Knowledge）是近幾年數學教育研究的熱點問題[1]，由數學學科知識（MK）、一般教學法知識（PK）、有關數學學習的知識（CK）和教育技術知識（TK）融合而成．它是數學教師從事專業教學所應具備的核心知識．每年招收的中小學數學教師基本都來自各大院校數學教育專業的畢業生，因此，從MPCK視角對數學教育專業畢業生進行綜合評價顯得至關重要．

本文以數學教育專業學生成績為研究對象，采用多元統計中的因子分析法[2]，探索學生成績所蘊含的規律，結合MPCK理論提取4個有實際意義的因子，根據因子得分算出學生綜合排名．

1數據來源及指標選取

本文原始數據來自于某高校數學教育專業畢業生的13門主干課的考試成績．課程名稱及編號見表1．

表1 課程科目及編號

2實證研究

因子分析的主要目的在于找出公共因子，希望以最少的公共因子對總變異量作最大的解釋[3]，因此抽取的因子愈少愈好，但抽取因子的累積解釋的變異量愈大愈好．具體過程為[4]：

Step2 建立變量的相關系數矩陣，計算特征值、貢獻率和累計貢獻率（見表2）．

表2 主成份信息

Step3 建立因子載荷陣，對因子載荷陣實行方差最大正交旋轉，結果見表3.

表3 旋轉后的因子載荷矩陣

Step4 用回歸法計算出因子得分信息（見表4）.

表4 因子得分矩陣

3結果分析

學生13門課程成績之間存在著較強的相關性，也就是它們所包含的信息有許多是重復的，因此可以考慮應用因子分析的方法將這13個指標進行有效的壓縮．由表2可以看出，有4個因子的特征根大于1，根據需要和結合實際情況，選取前4個因子作為公共因子，分別記為，，，．4個因子的方差累計貢獻率為80.887%，可以認為這4個因子反映了原始變量的大部分信息．

由表3可以看出，公共因子在許多變量上有較高的載荷．經方差最大正交旋轉后，可以更清楚地確定和解釋公共因子的實際意義．如因子在變量，，上有著較高的載荷，它主要反映了學生在師范教育類課程方面的相關信息，可命名為PK因子；因子在變量，，，，上有著較高的載荷，它主要反映了學生在數學專業課程方面的相關情況，可命名為MK因子；因子在變量，，上有著較高的載荷，它主要反映了學生在計算機課程方面的相關信息，可以命名為TK因子；因子在變量，上的載荷較高，它主要反映了學生在數學應用課程方面的相關信息，可以命名為CK因子．根據對相關課程的了解，上述的因子結構確實是合理的．

4因子的綜合評價

由表4的因子得分矩陣，可以建立起因子得分函數，即