化“錯”為“寶”

耿寅伯

小學(xué)生由于年齡原因和心理、生理特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中難免出錯。對待學(xué)生課堂中出現(xiàn)的錯誤，教師不能冷處理，更不能對學(xué)生進(jìn)行批評、指責(zé)，否則會挫傷學(xué)生求知熱情和學(xué)習(xí)信心，使他們形成謹(jǐn)小慎微、害怕困難的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。面對學(xué)生課堂中出現(xiàn)的錯誤，教師要進(jìn)行睿智處理，發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，引導(dǎo)學(xué)生分析出現(xiàn)錯誤的原因，促使學(xué)生審視自己的思維過程，讓學(xué)生的錯誤成為課堂中再生的教學(xué)資源。因此，在課堂教學(xué)中，教師要善待課堂中出現(xiàn)的錯誤，化“錯”為“寶”，優(yōu)化課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率。

一、利用錯誤，激發(fā)學(xué)生的探究興趣

學(xué)生學(xué)習(xí)新知的過程中不可避免出現(xiàn)一些錯誤。對于學(xué)生課堂上出現(xiàn)的錯誤，數(shù)學(xué)教師要本著“以人為本”的原則，不要急著否定，然后全盤托出，那樣學(xué)生會處在一知半解中。正確做法是把錯誤拋還給學(xué)生，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤，找到有效方法，得出正確結(jié)論。

在教學(xué)長方體和正方體的表面積計算時，教師出示了這樣一道題目：“做一個長5分米，寬4分米，寬3.5分米的長方體玻璃魚缸，制作這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？題目出示后，學(xué)生覺得很簡單，很快便列出了式子，解答出來了，教師巡視過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生大多是這樣計算的：

（1）（5×4+5×3.5+4×3.5）×2

=（20+17.5+14）×2

=51.5×2

=103（平方分米）

（2）5×4×2+5×3.5×2+4×3.5×2

=40+35+28

=75+28

=103（平方分米）

老師將這兩種算法放到了展臺上進(jìn)行展示，學(xué)生通過觀察，認(rèn)為這兩種算法都是正確的，且結(jié)果相同。針對課堂上出現(xiàn)的這個錯誤，教師并沒有直接告知學(xué)生，而是讓學(xué)生回憶生活中魚缸的形狀，再判斷答案是否正確，將探究權(quán)力交給了學(xué)生。學(xué)生通過聯(lián)系生活經(jīng)驗，很快便發(fā)現(xiàn)了錯誤，原來長方體的魚缸只有5個面，不是6個面，所以要減去上面這個面的面積，很快找到了錯誤的原因，得出了正確的結(jié)論。

上述案例中，面對學(xué)生的錯誤，教師通過引導(dǎo)學(xué)生尋“錯”、糾“錯”，在“錯”中獲取新的認(rèn)識，得到提升，從而在學(xué)生內(nèi)心深處產(chǎn)生深刻印象，留下強(qiáng)烈的知識印記。教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)該認(rèn)識到：學(xué)生新知結(jié)構(gòu)的建立不能一味傳授與告知，而應(yīng)在教師的引領(lǐng)下，讓學(xué)生主動探究、獲取知識。學(xué)生在這樣的氛圍中掌握的知識才是富有生命力的知識，才是真正屬于學(xué)生自己的知識，而在此過程中，借助“錯誤”資源，不僅可收到事半功倍的教學(xué)效果，更可觸發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、利用錯誤——培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

課堂教學(xué)是動態(tài)的，也是不斷生成的。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要機(jī)智處理課堂中的隨機(jī)事件，精心捕捉，合理利用，使課堂中的錯誤資源成為寶貴的教學(xué)資源。讓學(xué)生學(xué)會多角度、多層次地看待、分析錯誤，擺脫題目中條件的束縛，發(fā)散學(xué)生的思維，使“錯誤”成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑。

如教學(xué)這樣一道應(yīng)用題時：停車場有面包車6輛，轎車8輛，每輛面包車可坐7人，每輛轎車可坐4人，面包車和轎車一共可以坐多少人？按常理來說，這道題的難度不太大。教師在巡視過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生很快就列出了正解的算式：6×7+8×4=74（人），但有個學(xué)生卻列出了這樣的算式：（6+8）×7=98（人），這種算法顯然不對。但教師沒有立即給予否定，而是讓學(xué)生分別說一說這樣算的理由，第一種算法，算理清晰，大家都表示認(rèn)可；但對第二種算法，學(xué)生都表示反對。于是教師讓出錯的學(xué)生說說解題思路，得到了意外的收獲，算式：（6+8）×7=98（人）是把這些汽車看成面包車，教師引導(dǎo)學(xué)生順著這樣的思路繼續(xù)說下去，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤，糾正了剛才的算式：（6+8）×7-（7-4）×8=74（人）。這個學(xué)生剛說完，老師就帶頭為他鼓起掌。

“錯誤”和“正確”是相對的，上述案例中，教師沒有抱著標(biāo)準(zhǔn)答案衡量學(xué)生的對與錯，而是注重多元化評價學(xué)生，及時捕捉課堂中的生成資源，使之成為課堂教學(xué)中的亮點(diǎn)，讓學(xué)生的思維在“錯誤”資源中閃耀出光彩，凸顯學(xué)生的創(chuàng)新個性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，真正活化數(shù)學(xué)課堂。

三、利用錯誤——提高學(xué)生的反思能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：“要使學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成反思意識和能力。”反思能力是學(xué)生應(yīng)具有的一種重要能力，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中主動“再認(rèn)識”的過程。在課堂教學(xué)過程中，在學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，提高反思能力。

教學(xué)三角形的分類時，教師設(shè)計了這樣一道題目：在大屏上出示3個三角形的圖，不過每個三角形只露出一個角，讓學(xué)生猜分別是什么三角形。第1幅圖只露出一個鈍角；第2幅圖只露出一個直角；第3幅圖只露出一個銳角。如果能準(zhǔn)確猜出是什么三角形，電腦里會響起歡快的音樂。前面兩幅圖學(xué)生很輕松猜出了答案，電腦里響起了美妙的音樂，第3幅圖，學(xué)生因為受前面兩幅圖的影響，都異口同聲地說是銳角三角形。但是說出答案后，電腦里并沒有響起期待的音樂。大家便議論起來：“為什么音樂沒響呢？難道猜得不對嗎？”教師故意面露難色，說：“電腦里的程序好像不滿意同學(xué)的答案。怎么回事呢？”學(xué)生陷入了沉思中，過了一會兒，終于有學(xué)生站起來說：“我知道電腦里的音樂為什么不響了，因為只露出一個銳角，并不能準(zhǔn)確判斷出它是什么三角形，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都有可能，學(xué)生恍然大悟。

上述案例，教師借助引導(dǎo)，以“錯”引“思”，以“錯”促“思”，深化學(xué)生對課堂上所學(xué)知識的理解，讓學(xué)生深入新知學(xué)習(xí)的內(nèi)在，引導(dǎo)他們積極感悟、深刻體會，增強(qiáng)學(xué)生反思能力，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)能力，為課堂教學(xué)增添生命活力。

總之，在課堂教學(xué)過程中，面對學(xué)生課堂中出現(xiàn)的錯誤，教師要善于引導(dǎo)、巧妙點(diǎn)撥，將課堂上的錯誤資源真正轉(zhuǎn)化為高效課堂的助推劑，為此，廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷挖掘課堂資源，加以巧妙利用，促進(jìn)學(xué)生積極思考，將學(xué)生的思維不斷引向縱深，從而提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生更好地發(fā)展，真正讓孩子在啟蒙階段就感受數(shù)學(xué)課堂的魅力，從而喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。