變化中的“生產率悖論”

范博深

摘 要：本文把匯率因素引入Melitz異質性企業模型，確定匯率對出口企業利潤和生產率的影響機制。建立匯率和企業生產率的計量經濟模型，通過實證確定匯率對企業生產率的影響情況，最后根據1999年-2008年全國工業企業數據，驗證匯率變化能否導致具有“生產率悖論”現象的行業數量發生變化。結論認為：我國表現出“生產率悖論”現象的行業數量每年都在變化，這一變化很大程度上是由人民幣匯率變化造成的。匯率變化與出口企業生產率負相關，即人民幣升值，企業生產率降低，同時會使具有“生產率悖論”現象的行業數量增加。

關鍵詞：異質性企業模型；生產率；匯率波動；生產率悖論

一、引言

加入世界貿易組織后，對外貿易對我國經濟的影響逐漸加深。作為拉動經濟增長的“三駕馬車”之一——出口長期受到學者的研究與關注。探究出口企業生產率的影響因素，進而確定如何提高出口企業的生產率，是國內研究的熱點話題。

新新貿易理論關于異質性企業模型的出現，為研究出口企業生產率的問題提供了新視角。Melitz（2003）提出的異質性企業模型認為，只有生產率高的企業出口才可以獲得利潤，出口企業生產率高于非出口企業生化產率。實證檢驗發現，我國存在出口企業生產率低于非出口企業的現象，即“生產率悖論”現象。隨后國內大部分研究側重于兩方面，一方面是“生產率悖論”是否真實存在，另一方面是“生產率悖論”現象產生的原因。本文在前人研究的基礎上，認為我國確實存在“生產率悖論”現象，且認為這一現象主要是由我國大量的加工貿易行業造成的。在此基礎上研究我國具有“生產率悖論”現象的行業數量變化的原因。最終認為這一變化主要是由匯率波動造成的。

2005年7月我國實行有管理的浮動匯率改革以來，匯率在進出口貿易中扮演著十分重要的角色。2005年以來人民幣對美元的匯率持續走高，但是我國依然存在著巨額的貿易順差。明晰匯率在進出口貿易中的作用及其影響機制，對我國對外貿易的發展、國家經濟的騰飛有著至關重要的作用。

二、文獻綜述

1.匯率波動對出口貿易的影響

早期匯率與生產率之間關系多為宏觀層面的分析，部分研究認為匯率升值會使企業間競爭加劇，從而使企業生產率提高。支持這一觀點的有，Strauss（1999）用Johansen協整檢驗做實證分析，認為生產率與實際匯率之間存在顯著的協整關系，貿易商品生產率的提高會導致貨幣升值。Franke（1991）認為匯率波動與出口貿易之間為負相關關系。與之相對，Hooper（1978）得出相反的觀點，認為其作用是負向的。Cote（1994）與Mckenzie（1999）認為匯率是通過收入效應與替代效應共同影響出口貿易的，這一影響時正時負。國內相關研究大多認為人民幣匯率波動會對出口貿易造成負面的影響，劉沁清、邵挺（2011）認為大部分行業會因為匯率升值而利潤受損，匯率升值也會對就業和研發造成不利的影響。

2.新新貿易理論及Melitz模型的發展過程

新新貿易理論（NewNewTradeTheory）是指有關于異質性企業模型（Trade-Models-with-Heterogeneous-Firms，簡稱HFTM）和企業內生邊界模型（Endogenous-Boundary-Model-of-the-Firm）的理論，這兩個理論將國際貿易的研究范疇從傳統貿易的理論研究的產業間貿易轉變為研究同一產業內部有差異的企業在國際貿易中所作的選擇。新新貿易理論更多是從企業的層面來解釋國際貿易和國際投資現象。

為了解釋一國出口貿易額在國內生產總值占的比例較大，出口企業卻很少的現象，在Dixit-stiglitz的壟斷競爭條件基礎上，Melitz（2003）根據企業生產率不同的實際情況，將“企業異質性（FirmHeterogeneity）”的假設引入貿易模型，從不同角度解釋了出口企業生產率比非出口企業生產率高的原因。

Melitz模型的基本思想是：由于行業存在固定成本，生產率很低的企業會停止生產，生產率居中的企業會占據一定的國內市場進行生產，只有生產率更高的企業進入國際市場才能夠獲得足夠的利潤，用來負擔出口所需要的額外的固定成本。進而Helpman（2004）展了Melitz模型，提出了生產率依出口企業、海外現地生產（FDI）企業的順序逐級升高這一模型。Helpman的理論也是基于這一構思，即只有生產率高的企業，才能夠擔負在海外生產所需要的高額固定成本（海外工廠建設等）。

Melitz和Ottaviano（2008）對市場規模、生產率和貿易的關系進行了研究，并指出市場中企業的數量和平均生產率水平決定不同市場競爭的激烈程度，貿易和市場規模能夠影響競爭的激烈程度和異質性企業的市場決策。

本文主要研究Melitz（2003）模型，并對其加入匯率的因素進行拓展。

3.“生產率悖論”問題研究進展

Melitz模型對外國實證中發現的出口企業生產率普遍偏高問題做出了完美的解釋。Bernard、Jensen（2012）對發達國家的實證分析同樣支持這一結論，但是由我國企業數據得出的答案卻不盡相同。易靖韜（2009）用Probit模型對企業出口行為的影響因素進行檢驗，認為高生產率的企業更容易出口。唐宜紅和林發勤（2009）利用第4次全國工業普查數據對Melitz（2003）模型在我國的適用性進行了檢驗，結果同樣支持Melitz模型。然而也有學者得出不同的結論，李春頂、尹翔碩（2009）在對1998年～2007年的中國工業企業數據做實證分析時發現，我國部分出口行業存在生產率低于非出口企業的現象，并將這一現象稱之為“生產率之謎”。自此之后，國內外學者就此展開了積極的研究，并取得了一系列的成果。

李春頂（2010）分行業對我國工業企業生產率情況做出了分析，得出我國制造業普遍存在著“生產率悖論”現象，且這種趨勢隨著時間推移愈加的明顯。湯二子、劉海洋（2011）認為出口企業較低的資本勞動比率是造成“生產率悖論”現象的主要原因。劉海洋（2011）在對異質性企業模型進行拓展的基礎上，分析2004年～2008年中國制造業企業樣本數據，認為出口市場進入限制和邊際報酬遞減可能是“生產率悖論”存在的原因之一。湯二子、孫振（2012）把產品質量異質性引入異質性企業模型，認為“生產率悖論”可能僅是由于忽略產品質量而造成的計算問題。

4.文章創新點

本文創新點主要有兩點：第一，將匯率因素引入Melitz的異質性企業模型，對該模型做了進一步的擴充。第二，在我國存在“生產率悖論”的基礎上，著重于探究導致其變化的原因，從而進一步為提高出口行業生產率做出貢獻。

三、Melitz模型及其拓展

1.傳統Melitz模型

Melitz模型是把Hopenhayn（1992）只考慮完全競爭情況下的企業生產率動態模型嵌入到Krugman（1980）壟斷競爭和規模報酬遞增模型的結果。

（1）需求

考慮到企業的生產率外生決定，消費者對產品的偏好是對稱的。效用函數為不變替代彈性（CES）效用函數：

（2）生產

在連續性企業中，每個企業選擇生產差異化產品，生產只需要勞動力這一種要素，它以總水平L無限供給，L是代表經濟規模的指數，企業的技術通過成本方程來表示，它表現為固定邊際成本，并投入固定總成本。使用的勞動力于是一個產出q的線性方程：。所有的企業具有相同的固定成本f>0，且其固定成本但具有不同的用表示的生產率水平。更高的生產率被模型化為以更低的邊際成本生產各種對稱產品。更高的生產率也可以被認為是以相同成本生產更大數量的產品。不考慮企業生產率，每個企業面臨一個常彈性剩余需求曲線（residual demand curve），于是選擇相同的利潤最大化加成，產生了定價規則：

兩個企業之間的產出比，只依賴于生產率之比：

2.引入匯率因素的Melitz模型

在引入匯率因素之前先做出幾點假設：

假設一：產品的需求彈性我們假設為固定不變的。

假設二：產品的出口不存在運輸成本。

將匯率的因素引入Melitz模型，原有的CES型效用函數不會發生變化，考慮到匯率是兩個國家貨幣價值的衡量紐帶。因此引入匯率因素，應從引入進口國的產品價格、產品成本入手。考慮邊際成本定價法：

若能在定價中加入進口國關于產品成本的相關變量，便可以在原模型中加入匯率這一因素。邊際成本加成定價法是經濟學學中最基本的定價法，優點在于能夠實現利潤最大化。考慮到出口產品的邊際成本是由產品的邊際生產成本、邊際運輸成本和邊際銷售成本構成的，且根據假設二，不考慮編輯運輸成本的因素。而邊際銷售成本應該根據名義匯率換算為出口國貨幣得到：

代入公式（11）可得用實際有效匯率和出口國工資率表示的邊際成本：

把公式（13）代入公式（10）可得：

從價格中減去成本，易得企業的利潤率：

分析公式（15）可以得到以下兩個相關結論：

結論一：在加入兩國實際有效匯率變量后，企業生產率與利潤函數成正比，實際有效匯率與出口企業的利潤率成反比。

結論二：若貿易兩國中，出口國匯率相對上升（出口國匯率下降或進口國匯率上升），會導致企業利潤率下降，企業生產率下降同樣會導致企業利潤率下降，因此出口國匯率上升會導致出口企業生產率不變或下降。

由公式（15）可以得到利潤率關于出口國實際有效匯率的彈性

由于看到此彈性系數為負，當其他因素不變，匯率作為唯一變量時，可以算出當時，彈性有最小值，此時彈性系數為。而要是把生產率作為唯一變量，同樣可以得到時，彈性系數有最小值，當時，彈性系數隨著的增大而減小，當時，彈性系數隨著的增大而增大，但彈性系數最大值不會超過0。

除此之外，同樣可以觀察到，出口企業生產率越大，一項就越趨近于0，對彈性系數的影響程度就相對減小。由此可以得到本文的第三個結論：

結論三：實際有效匯率對企業利潤率的影響程度隨著企業生產率的提高而減弱。即提高出口企業生產率有利于減弱出口國實際有效匯率波動對企業造成的負面影響。

四、“生產率悖論”實證檢驗

上述論證通過在傳統Melitz模型中引入進口國的分銷成本，從而引入實際有效匯率，對企業利潤函數和生產率的影響進行了說明。結果認為匯率變化會對出口企業生產率造成負面的影響，這一影響終究是理論層面上的，下面本文的實證部分將分為兩個方面，首先計算分析我國1999年～2008年“生產率悖論”現象的分布情況，然后再驗證檢查匯率是否對我國存在“生產率悖論”現象的行業數量的變化產生影響。

實證部分將先根據1999年～2008年全國工業企業數據庫的數據，計算出我國存在“生產率悖論”現象的行業分布情況，然后檢驗相關年份的匯率波動情況與每年存在“生產率悖論”現象行業的變化情況是否相關。

1.數據選取及處理

（1）企業相關數據

企業數據采用1999年～2008年全國工業企業數據庫的內容，該數據庫與《中國工業統計年鑒》與《中國統計年鑒》的工業部分涵蓋的范圍一致，是基于國家統計局進行的“規模以上工業統計報表”整理而成的。其中包含我國所有的國有企業和年收入在500萬以上的非國有企業的兩大類信息。一類是與企業經營成果有關的信息，包括資金流量表、資產損益表、資產負債表的信息。另一類是對企業身份、生產活動內容和狀態的相關信息，包括企業注冊類型、法人代碼等。

確定數據范圍后，為確保數據的有效性，對數據進行以下加工處理：

①刪除統計量有缺失值或統計值明顯有誤的樣本。

②刪除營業狀態不是“營業”的所有樣本。

③刪除企業人數少于8人的樣本。

④根據行業代碼（四位）的前兩位，對余下數據按照制造業行業進行分類。

（2）匯率相關數據

鑒于人民幣名義匯率包含通貨膨脹的因素，難以直觀體現出貿易兩國之間匯率的真實波動情況。本文采用從國際清算銀行（BIS）獲得的1999年-2008年的人民幣實際有效匯率（REER）作為匯率變化的衡量指標（換算為1998年為基期）。數值上升表示人民幣升值，下降則表示人民幣貶值。

2.計算方法的確定

（1）生產率計算方法

國內常用的企業全要素生產率的估算方法主要有四種：第一種是由Solow（1957）提出的“索洛余值法”。主要方法是在計算出生產總量函數后，把扣除各個要素投入增長率后產出增長率的余值作為全要素生產率的一個衡量。第二種是隨機前沿生產函數法，以Aigner（1977）為代表發展起來的隨機生產函數法相比“索洛余值法”有一定的優點，前者把隨機誤差納入考慮范圍內并測算了它對經濟增長的影響，而且它能夠把全要素生產率的變化分解成技術效率和技術進步兩方面的變化，因此它比“索洛余值法”對實際經濟發展情況的擬合度更高。第三種是數據包絡分析法（Data Envelopment Analysis），是憑借數學工具對經濟系統前沿面的有效性進行評價的非參數方法。它的最大優點在于不需要對參數提前進行估計或確定具體的函數形式。DEA分析法下的Malmquist指數法便是由于具有上述優點，成為我國學者常用的全要素生產率測度方法。第四種是隱性變量法，是指把生產率當做隱性變量，用極大似然估計在狀態空間模型下進行估計。

鑒于數據量較大，本文僅采用兩種常用的生產率測算方法，一種是從“索羅余值法”發展出的近似全要素生產率法，（Approximate Total Factor Productivity），公式為：

另一種是僅計算勞動生產率（LTFP），公式為：

在經處理后的數據中，按照企業出口額是否大于零，分為出口企業與非出口企業，分別按照上述方法計算ATFP與LIFP，得出下文結論。

3.數據統計量描述

（1）“生產率悖論”現象描述性分析

我國規模企業1999年-2008年“生產率悖論”現象檢驗結果如下表1：

表1中√表示這一行業存在“生產率悖論”現象，×表示不存在這一現象，L和A分別表示根據LTFP、ATFP算出來的生產率情況。

由表1可以看出，我國每年存在“生產率悖論”的制造業行業數量一直在變化。縱向來看，1999年有15個行業存在“生產率悖論”現象，2000年有14個行業，到了2001年這一數字上升到了21。2001年存在“生產率悖論”的行業數量突然下降，僅有13個生產率比內銷企業低。2003年為11個行業，2004年至2008年分別為12、11、8、3、18個行業存在“生產率悖論現象”。每年的行業數量分布情況如下圖所示：

由上圖可以看出，存在“生產率悖論”現象的行業數量1999到2000年變化較為平穩，2001年突然升高，到21，然后持續下降，2007年僅剩3個行業存在“生產率悖論”現象。2008年再次發生突變，多個出口行業生產率下降，18個行業存在“生產率悖論”現象。

（2）匯率變化描述性分析

1999年-2008年我國人民幣實際有效匯率變化折線圖：

由國際清算銀行得到的數據，換算為2001年為基期（100）可以看出，人民幣實際有效匯率1999年至2000年變化較為平穩，2001年達到最大值，之后連續下降，2005年到達最低值，然后快速回升。

4.企業生產率與匯率之間的關系分析

考慮到國內生產總值也可能對企業生產率造成影響，在計量經濟模型中加入國內生產總值（GDP）。構建以下回歸模型：

其中α為截距項，β1和β2為斜率項，為隨機誤差項，為行業平均生產率，i代表第i個行業，t代表第t年。本文對1999年～2008年全國工業企業數據庫中數據按要求進行篩選后，計算出每個公司的勞動生產率，按照行業，算出每個行業的年生產率平均值，再根據我國的年實際有效匯率與年GDP總值做出上述回歸。回歸結果如表2：

表2中*、**、***分別代表在10%、5%和1%水平下拒絕原假設。由于數據庫部分數據統計存在缺失，行業代碼為1、27、36、37、38的個別年份數據統計結果沒有顯示，因此回歸結果沒有記在上表內。

由于探究企業生產率與實際有效匯率只能用年度數據，而鑒于數據的可得性，目前僅可獲得10年的企業數據，因此每個回歸方程的樣本容量較小。由上表可以看出，GDP對不同行業生產率的影響為正相關，表現較為明顯。人民幣實際有效匯率變化在部分行業中對生產率的影響不顯著，作者認為這是由于樣本容量較小造成的。在剩下的行業中均表現為負面影響，即人民幣升值，行業生產率下降。

5.匯率與存在“生產率悖論”行業數量之間的關系分析

由于我們只有十年間存在“生產率悖論”行業數量的數據，無法建立向量自回歸模型，對匯率與“生產率悖論”行業數量進行計量經濟方面的準確、有效的評估。但是基于以下兩條原因，作者認為匯率與我國存在“生產率悖論”現象對的行業數量呈正相關，即人民幣匯率升值，我國存在“生產率悖論”現象的行業就會增加，反之就會減少。

首先，上文我們已經論證過，匯率與我國不同制造行業的生產率有負面的影響，即匯率升高，企業生產率降低。又由于出口行業受匯率波動的影響明顯大于內銷企業受匯率的影響情況，因此匯率使出口企業生產率下降的幅度大于使內銷企業生產率下降的幅度。會加劇“生產率悖論”現象。

其次，比較圖1和圖2，我們可以直觀地看出人民幣實際有效匯率的波動情況與存在“生產率悖論”行業數量的變化情況吻合程度很高，且符合我們設想的二者服從正相關的關系。

五、本文結論與建議

本文首先通過把匯率因素引進Melitz模型，從理論層面探究了匯率與企業生產率之間的關系和匯率對企業利潤率及其彈性系數的影響，豐富了Melitz模型的內涵。接著又利用工業企業數據庫等數據，對上述結論做了兩方面的檢驗，一方面探究了匯率是否會對企業生產率造成影響，另一方面探究了匯率是否會對我國存在“生產率悖論”的行業數量變化產生影響。研究結果表明，出口國實際有效匯率的波動會對出口國企業生產率造成負面的，且對出口企業的影響程度大于對內銷企業的影響影響程度；我國存在“生產率悖論”的行業數量每年都在變化，這一變化很大一部分是由于匯率的波動造成的。匯率的波動與我國存在“生產率悖論”現象的行業數量呈正相關，即匯率升值，存在“生產率悖論”的行業數量提高，匯率貶值，存在“生產率悖論”的行業數量降低；生產率高的企業對提高企業生產率可以降低匯率對企業利潤率的影響程度，

基于本文的研究成果，作者認為我國存在“生產率悖論”的現象是由于我國現階段處于發展中國家，且出口加工貿易較為發達，企業低生產率致使企業對匯率波動的耐受度較低，生產率容易受匯率的影響。而恰巧我國自2005年以來人民幣匯率宏觀上處于一直上升的階段，導致出口加工貿易企業的生產率相比內銷企業有所下降，進一步導致我國存在“生產率悖論”現象的行業數量近年來處于上升的階段。

提高企業生產率，從而提高我國出口貿易額，促進經濟發展，從本文來看需要從企業外部和內部兩方面來努力。外部方面，政府應該加強匯率監控機制，避免匯率大幅度、不正常的波動，從而減小外部因素對我國出口企業生產率造成的沖擊。內部方面，企業自身要進行改革，發展企業自身核心競爭力，從中國制造逐漸變為中國創造，這樣才能從根本上提高企業素質，促進國家經濟發展。

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