新課標下小學數(shù)學如何培養(yǎng)學生的發(fā)散思維

王美花

【摘 要】心理學研究表明：發(fā)散思維是一種沿著不同方向、不同角度、對同一問題尋求多種答案的思維方式。發(fā)散思維可以拓展學生的知識視野，擴大原有構造，使學生學會理順知識的方法，有利于學生對知識的識記和運用，發(fā)展學生求知、探索的能力。因此，新課標下小學數(shù)學教學中學生發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)，既是數(shù)學學科教學必有的品質，也是銜接數(shù)學思維能力與其他學科思維訓練點的橋梁。

【關鍵詞】新課標；小學數(shù)學；培養(yǎng)；思維能力

隨著新課程改革向縱深方向發(fā)展，發(fā)散思維成為造就創(chuàng)新型人才的重要途徑，是實施素質教育的重要內容。因此，義務教育階段小學數(shù)學教學不能忽視培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。教學中要圍繞發(fā)散思維的積極性、求異性、廣闊性和聯(lián)想性等特性對學生進行訓練與培養(yǎng)，既可提高學生的發(fā)散思維能力，又可以提高小學數(shù)學教學的質量。那么，新課標下小學數(shù)學中如何培養(yǎng)學生的發(fā)散思維呢？

一、激發(fā)興趣，有效培養(yǎng)學生發(fā)散思維

興趣是培養(yǎng)學生發(fā)散思維極其重要的基礎。在教學中，教師要十分注意激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒進行學習和思考。例如：在小學教學中，教師可先出示幾道連加算式讓學生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托，小學生能較順暢地完成了這樣練習。而后，教師又出示5+5+5+5+4，讓學生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢？經過學生的討論與教師及時予以點撥，學生列出了5+5+5+5+4=5×5-1=5×4+4=4×6……雖然課堂費時多，但這樣的訓練卻有效地激發(fā)了學生尋求新方法的積極情緒。同時，在數(shù)學教學中還可以利用“問題性引入”、“趣味性引入”等等，以激發(fā)學生對新知識、新方法的探知思維活動，這將有利于激發(fā)學生的學習動機和求知欲。在學生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。例如，在學習“角”的認識時，學生列舉了生活中見過的角，當提到墻角時出現(xiàn)了不同的看法。到底如何認識呢？我們讓學生帶著這個懸念學完了角的概念后，再來討論認識墻角的“角”可從幾個方向來看，從而使學生的學習情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態(tài)，這樣有利于發(fā)散思維活動的積極開展與深入挖掘。

二、融洽關系，有效培養(yǎng)學生發(fā)散思維

美國心理學家羅杰斯認為：“成功的教學依賴于一種真誠的理解和信任的師生關系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛。”和諧的師生關系便于發(fā)揮學生的主動性、積極性，如果師生關系緊張，學生畏懼老師，那么學生的學習主動性、積極性定然要受到壓抑。首先，要使學生積極主動地探求知識，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數(shù)學生是配角，大多數(shù)學生是觀眾、聽眾的舊的教學模式。因為這種課堂教學往往過多地發(fā)揮教師的主導作用，限制了學生思維開發(fā)。教師應訓練學生創(chuàng)新能力為目的，發(fā)散學生思維為根本，保留學生自己的空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學生，使學生有在教育教學中能夠與教師一起參與教和學中，真正做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。其次，班集體能集思廣益，有利于學生之間的多向交流，在班集體中，取長補短，課堂教學中有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化中，設計集體討論，差缺互補，分組操作等內容，鍛煉學生的合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論，這是營造新環(huán)境發(fā)揚教學民主環(huán)境在班集體中的表現(xiàn)。學生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見，學生敢于發(fā)表獨立的見解，或修正他人的想法，將幾個想法組合為一個最佳的想法，從而在學習過程中培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力。

三、換位思考，有效培養(yǎng)學生發(fā)散思維

發(fā)散思維活動的展開，其重要的一點是要能改變已習慣了的思維定向，而從多方位多角度——即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決，這也就是思維的求異性。從認知心理學的角度來看，小學生在進行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征，往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向，也就是說學生個體或群體的思維定勢往往影響了對新問題的解決，以至于產生錯覺。所以要培養(yǎng)與發(fā)展小學生的抽象思維能力，必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如，四則運算之間是有其內在聯(lián)系的，減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，加與乘之間則是轉換的關系。當加數(shù)相同時，加法轉換成乘法，所有的乘法都可以轉換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內在的聯(lián)系。如156-6可以連續(xù)減多少個6？應要求學生變換角度思考，從減與除的關系去考慮。這道題可以看作156里包含幾個6，問題就迎刃而解了。這樣的訓練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學知識有所升華，從中進一步理解與掌握了數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，又進行了求異性思維訓練。在教學中，我們還經常發(fā)現(xiàn)一部分學生只習慣于順向思維，而不習慣于逆向思維。在應用題教學中，在引導學生分析題意時，一方面可以從問題入手，推導出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設置上進行正逆向的變式訓練。比如進行語言敘述的變式訓練，即讓學生依據(jù)一句話改變敘述形式為幾句話。逆向思維的變式訓練則更為重要，教學的實踐告訴我們，從小學開始就重視正逆向思維的對比訓練，將有利于學生不囿于已有的思維定勢。

四、一題多解，有效培養(yǎng)學生發(fā)散思維

廣闊性是發(fā)散思維的又一特征，要求學生舉一反三。狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。因此，教學中反復進行“一題多解”、“一題多變”的訓練，使幫助學生克服思維狹窄性的有效途徑。可通過討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養(yǎng)了思維能力。在數(shù)學教學中，可以抓住一道典型題目，尋求多種途徑的解法，促使學生多方位、多層次的思考分析。例如，六年級（1）班的體育課上，老師把28個實心球分配給男、女同學分兩組練習，男、女同學人數(shù)之比是4：3。男、女同學各分到實心球多少個？對于改題，先不急于規(guī)范學生的解題行為，而是引導學生自主探究解題的方法。學生得出了很多方法：①用“份數(shù)”的思路考慮：28÷（4+3）×4=16（個），28-16=12（個）；②用“分數(shù)乘法的意義”的思路考慮：4+3=7，28×4/7 =16（個），28-16=12（個）；③用“正比例解應用題”的思路考慮：設男同學分到實心球X個，X/28=4/（4+3）X=16，28-16=12（個）；④用“分數(shù)除法應用題”的思路考慮：28=（1+3/4）=16（個），28-16=12（個）……采用“一題多解”時要引導學生從不同角度來觀察和思考，以尋求不同的解題途徑，同時引導學生對多種方法進行比較，優(yōu)化解題方法，并注意找出同一問題存在各種解法的條件與原因，挖掘其內在規(guī)律。另外，“一題多變”是題目結構的變式，將一題演變成多題，而題目實質不變，讓學生解答這樣的問題，能隨時根據(jù)變化的情況思考，從中找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，以及特殊和一般的關系。使學生不僅能復習、回顧、綜合應用所學的知識，而且是使學生把所學的知識、技能、方法、技巧學牢、學活，培養(yǎng)了思維的靈活性和解決問題的應變能力。

總之，新課標下小學數(shù)學教學中多進行發(fā)散性思維的訓練，不僅要讓學生多掌握解題方法，更重要的是要培養(yǎng)學生靈活多變的創(chuàng)新思維，從而既提高教學質量，又達到培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的。

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