小學數學教學中數形結合方法的滲透

楊欣

【摘 要】小學數學中教學內容多以數字與圖形為表現形式，學生碰到的也都是這些內容。在教學中采用數形結合的方法進行數學教學，讓學生掌握這樣的方法，有助于學生數學學習能力的提升，有助于學生數學整體素質的提高。本文主要就小學數學教學中滲透數形結合方法進行闡述。

【關鍵詞】數學教學；數形結合；方法；滲透

小學生正處于人生的關鍵階段，邏輯思維還不成熟，對數學教材中涉及到的一些比較抽象的問題常常感到無從下手。而數形結合思想作為數學學習中的一種重要手段，不論是對于小學生邏輯思維的培養，還是學生自身發展的需要，都離不開該方法的輔助指導。數形結合思想，就是從已知問題入手，通過數據和圖形的聯系，構建出直觀形象的數學模型，強化了學生的理解，激發了學生的學習興趣，促進了學習效率的提高。

一、課堂教學中滲透數形結合思想

我們平時常說受人之魚不如授人之漁，數學學習必須立足于最基本的數學思想方法，引發學生思考。數形結合思想可謂小學眾多思想方法中具有鮮明特點的一種，許多問題用此方法都能迎刃而解。為此，要求數學教師在日常教學過程中，要認真研讀教材內容，充分發揮數形結合思想的優勢，創造合理的教學情境，強化學生從知識點到最后結論中的思想認識。這里我們以一道典型例題進行說明，在六年級上冊數學課本中，有一道關于“數與形”的計算題，涉及到無限個分數的相加。學生現有的知識儲備還遠遠不夠，所以突然接觸這樣的問題，感到無從入手是很正常的。此時，教師可以用數形結合的思想來深化學生的理解。先引導學生學會觀察，不難發現所有分子都是1，而后一項的分母都是前一項分母2倍，找到基本規律以后，教師就可以用一些過渡性話語使學生聯系到用數形結合的思想來攻克這道題。直觀圖法是進行分數計算時一種常見的方法，所以教師可以建立一個面積為1的正方形，當然圓形也可以，然后結合分母的大小進行相應的劃分。具體思路為：將圖形二等分之后選取一半為二分之一面積，然后對另外的二分之一再進行二等分劃分，作為四分之面積，依次類推，可以發現分母次數越大剩余的面積就越小，所以最后圖形的面積就為1。用這種圖像和數據相結合的方法，學生很自然就搞懂了例題的計算，沒有冗余的計算量，而且形象直觀，使學生進一步感受到數形結合的重要性和數學的獨特魅力。這在其他知識的講解中同樣適用，只要教師能夠深入挖掘出中教材中的相關思想，根據學生的認知特點，采用合適的方法進行數形結合思想的滲透，必然能夠激發學生的學習熱情，顯著提高學習效率。

二、積極幫助學生構建數學模型

我國著名數學家華羅庚曾經指出，在數學學習中，數字和圖形是相互依存，相輔相成的。離開任何一種形式，都不利于數學的學習，這也是數形結合思想的精髓。教師在教學過程中，利用數形結合的優勢，可以將復雜的問題變得更加直觀形象，通過數和形的相互轉化加深學生的理解。在教材中存在很多容易混淆的知識點，使學生走入思想上的誤區，為此教師可以以數形結合思想為指導，通過構建數學模型的方法，引導學生學會正確的思考，發現知識中的規律性。這里我們以五年級課本中的植樹問題為例題，講解如何構建數形結合下的數學模型。首先，應該讓學生對圖形有一個直觀的認識，我們可以用手寓樹，那么兩手之間的間隔很容易就類比成兩樹之間的間隔數，這樣可以使得學生初步形成相互對應的思想，推動后續的學習。然后，我們可以用一道簡單的思考題來加深學生的理解，比如有一段長30m的小路上，如果我們每隔6m的距離在道路兩邊種上楊樹，那么可以種多少？而如果兩邊不種樹，又可以種多少？將問題引出來后，安排學生自己對問題進行探究。有的學生是通過尺規作圖的方式來構建數學模型的，而也有一部分學生是通過和同桌的合作，以手指寓樹的方式進行的，還有的是借助于在橡皮上叉物件來構建的等等，方法多種多樣。在學生構建模型的過程中，教師需要強化學生對數據的理解。最后分析出，當兩端都種樹時，需要種6棵樹，反之需要種5棵樹，進而就得出了一個固定的解題模型。所以學生在進行后續的各項學習時，都能直接聯想到數學模型，想到具體的解題思路，所以很容易就突破了對這類問題的學習。相應的，不管學習哪一種類型的知識點，都可以借助圖形和實際案例之間的關聯性，將復雜的問題具體化，構架出數學模型，長此以往，就能加強學生的邏輯思維，拓寬學生思考問題的方式。

三、強化利用數形結合思維解決問題

教材中涉及到的課堂練習是十分重要的，在教材中也占據很大的比重，不僅可以加深學生的理解，而且還可以在不斷練習中提高自己的應用水平。它一般都圍繞課堂中的知識點展開，以多種形式對課堂中涉及到的知識點進行考核，是學生增長智力的關鍵途徑。因此，在實際教學中，教師要重視對課后習題的講解，多采用數形結合的思想和手段，提升學生對數形結合思想的掌握和理解，讓學生掌握利用數形結合思想解決數學實際問題，使學生不再單純停留于表面上的認識，而是逐漸深化數形結合的思想，讓學生在學習練習中強化數形結合思想，通過強化訓練，讓學生不僅切實搞清了計算方法，而且還能掌握具體的解題思路，最終提高自己想問題的方式。