活用數學教材啟迪學生思維

摘要：數學來源于生活，又服務于生活。因此，教師要從學生實際生活出發，挖掘數學知識，深刻領會教材的編寫意圖，深入分析教材，挖掘教材內在內容，捕捉各種“生活數學”，勾勒出種種“生活畫面”，設計層次“生活情境”，讓“教材”變為“學材”，讓教師教學有新意，讓學生學習有創意。

關鍵詞：創造性；使用教材；活用教材；教材

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1674-120X（2016）23-0089-02 收稿日期：2016-07-04

作者簡介：蔡鳳英（1972—），女，福建莆田人，福建省莆田市荔城區第二實驗小學教師，小學高級教師，大專。

數學教材是數學知識的重要載體，是學生學習數學的重要工具。教材是實施教學的工具，而不是唯一的教學標準。《怎樣用好用活教科書》中指出：“有了好的教科書，不等于就能搞好教學。”如何創造性地活用教材是困擾教師教學的新問題。如何做到既尊重教材又不拘泥于教材，并創造性地活用教材進行教學值得教師商榷。

一、變換教學方式，使教材內容的呈現更加靈活

1.變靜為動，以動促思

學生接受知識的過程是動態的，而從客觀條件來看，教材呈現出來的形式是靜態的。為此，在教學過程中，教師應把課本中的情境變成活動的，以便為學生提供合作操作和實踐的空間。例如，陳老師執教的人教版六年級上冊《圓環的面積》這節課，教材只有一個 “光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環的面積是多少？” 的例題。教材設計的意圖是讓學生利用內圓和外圓的面積求出圓環的面積。但學生對環形特征的認識還不夠深入透徹，教師應盡可能讓學生進一步清晰地理解圓環的概念。因此在教學中，陳老師創設這樣的情境：先出示圓形紙片，讓學生猜猜它的半徑，并求圓的面積（復習圓面積知識是為學習圓環的面積作鋪墊）；接著，她讓學生動手操作：想辦法剪一個圓環，圓形紙片以“O”點為圓心，畫一個半徑為整厘米的小圓，剪掉小圓，猜猜剩下的這個部分形狀是什么？學生有的猜圓環，有的猜環形等。學生在動手操作的過程中，思維產生碰撞，使數學課堂充滿生機與活力。

2.變直觀為抽象，激發探究欲望

數學本身是一門邏輯性和抽象性極強的學科。小學生的思維往往只停留在直觀、形象、具體的抽象基礎上，其抽象思維主要以具體表象來支撐。因此，在教學活動中，教師應從直觀入手，引導學生觀察、分析、歸類、梳理，從抽象概括中得出正確結論。例如，陳老師在教學圓環的面積時，發現部分學生用“3.14乘環寬的平方”來求圓環的面積。為了糾正學生解題錯誤定向思維，陳老師特地設計一個學生熟悉的箭靶，讓學生觀察箭靶各環的環寬，發現各環環寬一樣，從1環、2環、3環……9環，變抽象為直觀，讓學生直觀形象地認識到環寬一樣，面積卻不一樣。再讓學生觀察1環的面積和7環的面積，抽象的算式用直觀箭靶呈現，學生一下子就明白了求圓環的面積用“3.14乘環寬的平方”這個算法是錯誤的，從中感悟到求圓環的面積就是用大圓面積減小圓面積。整個過程陳老師正確處理好直觀和抽象的關系，學生親歷錯因，輕松學數學，這才有教育價值取向。

3.變煩瑣為簡單，讓知識化難為易

直觀是抽象知識的鋪墊。為了讓學生明白“既然都用大圓面積減小圓面積得到圓環的面積，那么為什么圓環面積不一樣？”，陳老師有意讓學生說說內圓是1厘米的圓環面積怎么算？內圓是2厘米的呢？再讓學生觀察發現，得出結論：挖去的小圓越小，環寬越大，圓環面積就越大。通過觀察、交流等教學活動，讓學生一目了然，對數學產生好感，從而讓他們喜歡上數學。

二、盤活資源，使用教材內容更加高效

著名數學家華羅庚說：“人們對數學產生枯燥無味，神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際。”生活是一個數學大課堂，當中蘊含著的數學問題是數學教學取之不盡、用之不竭的豐富資源。

1.貼近生活，創造性地使用教材

教材是教學活動的基本素材，又是課堂教學活動過程中的腳本。在數學課堂教學中既要尊重教材，又不能拘泥于教材。因此，在教學中教師要創造性地把教材還原于現實生活，將數學教學與生活融合，勾勒出一幅幅“生活的畫面”，促使學生在生活中學好數學。例如，陳老師在學習圓環各個部分名稱后，讓學生欣賞生活中的圓環圖片：光盤、玉鐲、箭靶等。通過欣賞生活中的圓環圖片，讓學生體驗生活中處處有數學，感受數學就在身邊，體現了數學源于生活的課標新理念，明白了圓環應用的廣泛性，知道了學習本節課的必要性，加深了對圓環概念的理解。

2.改進教學方式，活化教材內容

在教學中，教師應將充分的時間留給學生，把舞臺讓給學生，讓學生在體驗中學習，從而激發他們主動探究的欲望。例如，本節課教學探究圓環的面積時，陳老師先讓學生猜圓環面積的大小，再讓學生算出自己手中的圓環的面積，然后自主探究，匯報交流。大部分學生用“大圓的面積-小圓的面積”求圓環的面積（即利用內圓和外圓的面積求圓環的面積）。觀察3.14×42-3.14×32和3.14×（42-32）這兩種算法，比較發現根據乘法分配律，可以化簡計算的難度，提高計算的準確率。再讓學生觀察 3.14×42-3.14×32和3.14×42-3.14×22及3.14×42-3.14×12 這三個算式，自己去發現總結求圓環面積的方法：大圓面積減小圓面積得到圓環的面積。最后讓學生小組交流為什么圓環面積不一樣？小組合作得出結論：挖去的小圓越小，環寬越大，圓環面積就越大。

教學中陳老師先讓學生在小組討論中掌握求圓環面積的方法，通過觀察思考激活學生原有的生活經驗，一步步順暢地推導出圓環面積計算公式“S=πR2 -πr2”；然后通過觀察算式的特點引導出另一種方法“S=π（R2-r2）”，發現這兩種算法的一致性；最后，教師溫馨提醒學生為了區別圓的面積和圓環的面積，可以在圓環面積S加一個環字。這樣，既調動了學生的學習積極性，又達到了預定的教學目標。

3.多維度訓練，讓學生感受生活中有數學

新《數學課程標準》指出：“要關注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學。”鑒于此，陳老師依據教材特點，創造性地使用教材，設計出三道多層次、多維度的練習內容。其中第一、第二任選一題完成，第三題是必做題。

①一個圓形環島的直徑是50米，中間是一個直徑為10米的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

②小區內有一個圓形噴水池，它的半徑是3米，現在要在噴水池周圍鋪上1米寬的小路。小路的占地面積是多少平方米？

③一個圓的周長是62.8米，半徑增加2米后，面積增加了多少？

這三道鞏固變式練習目的是讓孩子明白學數學就是“變中找不變的量”或“不變中找變的量”，其實也是滲透了“變中抓不變”的數學思想方法。通過多維訓練，讓學生學有所得，掌握了圓環的特征、圓環面積的計算方法及實際運用，理解了學數學的本質。

小學數學教材中的每一項教學內容均蘊含著深奧的數學思想，教師要搭建平臺、創設情境，將數學知識與教學有機結合，讓學生進一步體會數學思想，從而真正認識數學的本質，啟迪學生思維，形成屬于自己的數學智慧，真正踐行 “教者有意，學者無心”的理念。

參考文獻：

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