巧妙追問對(duì)比提高學(xué)生計(jì)算技能與思維研究

李加樹

摘 要：教師通過不同層次的計(jì)算教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)計(jì)算方法，并讓學(xué)生通過自主交流學(xué)習(xí)，逐步構(gòu)建自己的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，提升思維品質(zhì)。以兩次教學(xué)“乘法分配率”為例，探討巧妙追問對(duì)比提高學(xué)生計(jì)算技能與思維的方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；計(jì)算教學(xué)；交流；構(gòu)建；提升

中圖分類號(hào)：G421；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）29-0032-01

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程是一個(gè)教學(xué)信息交流的過程。教師應(yīng)該在課堂教學(xué)實(shí)踐中，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)能夠積極、充分地進(jìn)行合理、有效的交流學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過巧妙追問，對(duì)比辨析，不僅能夠提高學(xué)生計(jì)算技能，還能發(fā)展學(xué)生的計(jì)算思維。

一、精心調(diào)控，巧妙追問，把數(shù)學(xué)交流引向深處

【片段1】先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)本章節(jié)的主題圖中的問題，再提出問題讓學(xué)生猜想，然后舉例并驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，誘導(dǎo)學(xué)生思考。

第一次執(zhí)教。教師直接問學(xué)生：“這樣的等式寫得完嗎？誰能用一道算式來表示這個(gè)規(guī)律。”學(xué)生用自己的方式表示分配律，教師要求學(xué)生用自己的話說說這個(gè)規(guī)律。

第二次執(zhí)教。教師設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。一是提問學(xué)生，現(xiàn)在能說猜想成立嗎？然后每個(gè)學(xué)生再寫幾道類似的算式進(jìn)行驗(yàn)證，并在小組內(nèi)交流。二是讓學(xué)生說出有什么發(fā)現(xiàn)，舉出一個(gè)特例和反例來否定這個(gè)猜想。看誰能用其他方法證明（65+45）×5=65×5+45×5并聯(lián)系算式的意義說一說。三是讓學(xué)生結(jié)合圖示說說自己的想法。四是讓學(xué)生用符號(hào)表示這個(gè)規(guī)律。

第一次執(zhí)教，教師只關(guān)注算式的外在形式而淡化了內(nèi)在算理的繼續(xù)闡釋。因此，教師提出的問題是封閉的、簡單的，當(dāng)然不能引起更多的有意義的交流。而第二次執(zhí)教時(shí)，教師考慮到學(xué)生之間差異性，同時(shí)，單憑幾道算式學(xué)生并不一定能理解抽象的乘法分配率，因此，教師進(jìn)行追問：“現(xiàn)在能說猜想成立嗎？”“除了計(jì)算，你能用其他方法證明（65+45）×5=65×5+45×5嗎？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和批判性思維。正因?yàn)橛羞@兩個(gè)追問，才引發(fā)學(xué)生思維的碰撞。不管是“分”別算（橫看），還是“配”套算（豎看），由于求的算式里面都有5，可以這樣推導(dǎo)算式：（65+45）×5=65×5+45×5，通過圖示，形象地演示出問題的規(guī)律，證實(shí)了猜想的準(zhǔn)確。這時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用字母寫出乘法分配率的表達(dá)式（a+b）×c=a×c+b×c。教師要多次通過圖示說明其中的道理。讓學(xué)生明白：無論是“分”別算，或者是“配”套算，都是求c個(gè)a的和與c個(gè)b的和一共是多少。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程就應(yīng)該是由具體到抽象、由特殊到一般、由感性到理性的漸進(jìn)式學(xué)習(xí)的過程。

二、精心設(shè)計(jì)，對(duì)比辨析，把數(shù)學(xué)交流引向深入

【片段2】認(rèn)識(shí)乘法分配律特征后，第一次執(zhí)教。課件出示算式：（1） 64×8+36×8、8×（64+36）□；（2） 74×（20+1）、 74×20+74 □； （3） 40×50+50×90、40×（50+90）□。讓學(xué)生橫著看，在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”。學(xué)生完成后，再看看有什么新發(fā)現(xiàn)，學(xué)生只能說每組算式的結(jié)果都相等，在老師的啟發(fā)下，有的學(xué)生說到等式兩邊交換位置后還是相等，學(xué)生的思維仍停留在乘法分配率的外在形式上。

第二次執(zhí)教。在學(xué)生完成判斷后，將“74×20+74”替換成“74×20+1”，增加25×4×11和25×（11+4）。 教師呈現(xiàn)得到的兩組算式，讓學(xué)生觀察上述兩組算式相等嗎？為什么？在全班交流時(shí)，有了很精彩的發(fā)言。 生： 74×（20+1）與74×20+1不相等。74×（20+1）=1554， 74×20+1=1481。生：74×（20+1）應(yīng)用乘法分配率，應(yīng)得到74×20+74。生：74×（20+1）是求21個(gè)74，而74×20+1是求20個(gè)74加上1的和是多少。

由于第一次教學(xué)欠缺，沒有加入異類題，結(jié)果學(xué)生的思維產(chǎn)生了定式，盡管通過多次小組討論式學(xué)習(xí)，但無明顯效果。學(xué)生始終不能主動(dòng)往乘法意義這方面去思考，交流的范圍比較小。學(xué)生的思維只停留在算式的結(jié)果和形式上。第二次執(zhí)教時(shí)，由于有了“74×（20+1）和74×20+1”，“25×4×11和25×（11+4）”這兩組算式的加入，學(xué)生就能進(jìn)行充分的觀察、思考、辨析，通過合作學(xué)習(xí)，他們就能發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)生的思維自然會(huì)活躍起來，他們也就能有信心參與到主動(dòng)學(xué)習(xí)中來。有的從結(jié)果上比較說明，有的從過程上比較說明，有的從意義上比較說明。因此，有了“乘法分配率是求幾個(gè)幾加幾個(gè)幾，合起來是幾個(gè)幾”的認(rèn)識(shí)。此時(shí)的交流是深刻的，是學(xué)生獨(dú)特的思考。在活動(dòng)中，學(xué)生認(rèn)識(shí)得到了深化，應(yīng)用能力逐步提高。而且，學(xué)生通過辨析與比較，能夠理解乘法分配率的本質(zhì)，他們的學(xué)習(xí)能力也得到了進(jìn)一步提升。只要教師給予學(xué)生足夠的時(shí)間去思考，足夠的空間去探討，那么他們的思維能力就能發(fā)展得更快，更容易解決問題。

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)交流不僅僅是一種能力，還是一種基本技能，一種學(xué)習(xí)方式，一種教學(xué)原則。任何課堂上的交流活動(dòng)都應(yīng)該在教師的掌控下進(jìn)行，教師要設(shè)計(jì)、組織好學(xué)生交流的每一個(gè)環(huán)節(jié)。只有學(xué)生的思維得到充分發(fā)揮與碰撞，課堂才能迸發(fā)出更強(qiáng)的活力，充滿著智慧。

參考文獻(xiàn)：

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[2]趙淑娟.分組合作唱出課堂好聲音——《乘法分配率的應(yīng)用》合作教學(xué)案例[J].山西教育，2013（10）.