例談課（教）后教案的必要性

李愛清

【摘要】作為一線教師，教案年年寫，應該年年新，把新的內容、新的體會寫進去.而這些新內容、新體會可能來源于學生對某些問題的質疑，也可能來源于自己對課堂的感悟，也可能來源于學生課后作業的錯誤理解，也可能來源于某些高考試題的變革.總之教師的教案應該不斷更新，不斷完善.

【關鍵詞】課后反思；課后探究；教學過程；教學效果

多年來，許多一線教師認為教案是指教師在講課之前的授課計劃，但筆者認為，隨著新課標的實施，對學生有課后反思課后探究的要求，對老師教案的要求，也應有所改變，也應有課后反思，即“課（教）后教案”，教師講授完一節課，對教與學活動的思考，對教學目標的實施情況、達到程度，對教學策略是否得當，對學生的主體地位是否得到足夠的重視，教學情景的創設是否到位，對問題的設置是否有實際意義，對課程資源是否整合等，總之，教師對本節課的教學內容、教學過程、教學效果有必要進行再思考、再認識，對教后有什么感想和心得，教學應作哪些調整都是反思的內容.

教學反思是教師對新課程學習、鑒別、開發利用、追蹤的必要措施，是積累教學經驗，并對講課內容及方法措施不斷總結改進、完善的過程，也是與學生共同開發和創造教學資源的小結和思考，同時教學反思也是教師逐步成長和成熟的必要實踐和重要標志.下面筆者以自己教學中的切身體驗為例說明課（教）后教案的必要性.

1針對學生課后提出的問題，“課（教）后教案”是必要的

有時學生課后提出的問題是教師特別應該思考的，這些問題，有時暴露了教師講課過程中對有些知識的疏忽（漏）或挖掘不深，應警示自己補上這些存在的問題.

案例一講完雙曲線的簡單幾何性質，在隨后的輔導課中，一個學習程度一般的同學向我提出一個這樣的問題：“雙曲線的漸近線與雙曲線無限靠近，我們已經從幾何畫板中直觀地體會到了，但它們永遠不能相交是為什么呢？”多年的教學中，我們只是讓學生知道雙曲線的漸近線與雙曲線是無限靠近，但永不相交的，對于“無限靠近”，課本上已給出了祥細的證明，也可借助幾何畫板，演示雙曲線上的點到漸近線的距離隨著點的橫坐標的逐漸增大或逐漸減小而逐漸變小的過程，但是“永遠不能相交”這一問題，查遍參考書及所有學案、教案選都無法查到，而事實上，這一問題的解決就是驗證直線y=±bax與雙曲線x2a2-y2b2=1無交點的問題，也就是驗證方程組y=±bax，

x2a2-y2b2=1，無實數解的過程，將y=±bax代入x2a2-y2b2=1得0=1，顯然方程組無實數解，所以漸近線y=±bax與雙曲線x2a2-y2b2=1永遠不能相交.針對學生提出的這一問題，教師是否應補一個課后教案呢？

2針對學生課上提出的問題“課后教案”是必要的

有時，面對學生課上提出的而教師在備課過程中又不曾備到的問題，對教師的觸動很大，更警示自己準備的不夠充分，更有必要有“課后教案”.

案例二在一次新課程改革的觀摩教學中，筆者講授了《三角函數的誘導公式》一節，在講到公式的記憶方法時，我把課本上“角α+k360°，180°+α，-α，360°+α的三角函數等于α的同名三角函數，前面加上把α看成銳角時，原函數值的符號.”告訴了學生，并對每一組公式中的某一種情況用這句話一一進行了驗證，之后又指出各組公式中角α的任意值，但此時有一個“尖子”學生向我發“難”：“老師，角α既然可以為任意角，那為什么說把α看成銳角呢？”面對眾多聽課教師，我心中真的有些責怪這位學生，偏偏在這時向我發“難”，就不能在課下提出嗎？但我清楚這個問題如當堂不能解決，這節課就是一堂新課改的失敗課，多年的教學經驗告訴我，要鎮靜.于是我解釋：這里把α看成銳角完全是為了記憶的方便，α也可以是任意角，同時，也可以把α看成其余的角（這時我已有了解決問題的思路），比如，把α看成第二象限的角時，k360°+α，180°+α，-α，360°+α分別是第二象限、第四象限、第三象限、第二象限的角，所以它們的正弦函數分別等于α的正弦函數前面加上正號、負號、負號、正號，即sin（α+k360°）=sin α，sin（180°+α）=-sin α，sin（-α）=-sin α，sin（360°+α）=sin α，其余情況學生便迎刃而解.

以上這一突現的學生提問不正是給我們的教師提出的挑戰嗎？是否該有很好的課后教案呢？

3通過高考試題找出課前教案的欠缺，知道“課后教案”必不可缺

案例三設函數f（x）在（-∞，+∞）上滿足f（2-x）=f（2+x），且在閉區間[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，試判斷函數f（x）的奇偶性.

分析此題要想直接利用奇、偶函數的定義，判斷f（-x）與f（x）的關系是做不到的.而平常我們學生訓練的幾乎全部是利用f（-x）與f（x）的關系判斷函數的奇偶性，因此，此題得分率很低，此題是利用特殊值來驗證函數f（x）不是奇函數，也不是偶函數，解法如下：

解由f（2-x）=f（2+x）令x=3得f（-1）=f（5），而f（5）≠0，所以f（-1）≠0，而f（1）=0，所以f（-1）≠f（1），因此函數f（x）不是偶函數；又令x=2得，f（0）=f（4）≠0，所以f（x）不是奇函數.

因此f（x）是非奇非偶的函數.

此題其實用了幾個特殊值就可驗證函數既不是奇函數，又不是偶函數，但連用特殊值進行檢驗，這些小學生能解決的問題，我們高中生解決不了，這與我們教師的教學不能說沒有關系，不能不引起我們教學一線老師的認真思考，我們的課前準備工作（備課）做得還不夠，我們應時時反思自己備課真正充分了嗎？是否應多帶幾個問題去備課？是否應在奇函數偶函數的定義中補上什么樣的函數不是奇函數，什么樣的函數不是偶函數？當然，這更應引起編寫教材和教學參考書及教案人員的認真思考.

總之，課后教案很有必要.

當然，我們之所以今天說課后教案有必要，并不是拘于形式，而是通過從課堂教學、課后輔導、高考試題中汲取營養，逐步改進我們備課中存在的問題，讓我們一線教師今天的課后教案成為明天的課前教案，讓課前教案更完善、更無懈可擊.