培養(yǎng)解題能力之三策略

張?zhí)K良

[摘 要]在解決問題教學(xué)中，學(xué)生總會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的問題，這與學(xué)生解題能力不高分不開。課堂教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升。

[關(guān)鍵詞]解決問題教學(xué) 審題 解題過程 反思 解題能力

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）29-075

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，解決問題的教學(xué)占據(jù)著很大的比重。在這種情形下，學(xué)生解題能力的高低會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生雖然已經(jīng)掌握了各種知識(shí)，但在實(shí)際解題運(yùn)用上卻仍存在著明顯不足，經(jīng)常犯錯(cuò)。因此，教師要善于幫助學(xué)生找準(zhǔn)錯(cuò)誤的原因，從小就對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題能力的培養(yǎng)，為全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力可以從“審題——解題——反思”三方面入手。

一、注重審題

古人云：“差之毫厘，謬以千里?！痹诮鉀Q問題的教學(xué)中正是如此，審題的地位是不容小覷的，在審題過程中犯下的小差錯(cuò)也會(huì)給解題造成巨大的障礙。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在審題上下十足的工夫，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確把握問題的本質(zhì)，從而明晰解題思路，解決問題。

例如，在解決“三年級(jí)一班有46人，其中女生有21人，那么，這個(gè)班的男生比女生多幾人？”這個(gè)問題的過程中，許多學(xué)生一看題目有兩個(gè)已知條件，是比較多少的問題，就想當(dāng)然地用大數(shù)減小數(shù)，即46-21=25（人）。很顯然，學(xué)生這樣計(jì)算是錯(cuò)誤的，造成這種錯(cuò)誤的原因是學(xué)生沒有弄明白題目所求。對(duì)此，筆者引導(dǎo)學(xué)生從問題出發(fā)，明確題目的求解目標(biāo)，如這道題要求的是“男生比女生多幾人”。弄清求解目標(biāo)后，筆者讓學(xué)生進(jìn)一步思考：“男生人數(shù)和女生人數(shù)是已知的，還是未知的？怎樣才能把未知信息轉(zhuǎn)化為已知信息？”

上述教學(xué)案例中，教師就學(xué)生沒有認(rèn)真審題造成的常見錯(cuò)誤進(jìn)行解析，然后教給學(xué)生審題的方法。這樣教學(xué)，能夠有效地提高學(xué)生的解題效率與解題水平。

二、關(guān)注過程

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生雖然掌握了一些基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，但在解題時(shí)仍然會(huì)出現(xiàn)一些這樣或那樣的錯(cuò)誤。為提升學(xué)生的解題能力，教師須關(guān)注學(xué)生的解題過程，關(guān)注細(xì)小的環(huán)節(jié)，如此，才能使學(xué)生的思維過程真實(shí)、全面地顯現(xiàn)出來，以便教師幫助學(xué)生規(guī)范或完善解題方式，使學(xué)生的解題能力不斷提升。

例如，在解決“一棟居民樓的高度是15米，電視塔比居民樓高390米，電視塔的高度是居民樓的幾倍？”這個(gè)問題的過程中，教學(xué)的主要目標(biāo)是考查學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的掌握情況。對(duì)此，教師不僅要關(guān)注學(xué)生的解題結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生的思考過程。首先，在學(xué)生讀完題目以后教師問：“要想正確求出這道題的結(jié)果需要分幾步？第一步是什么？（求出電視塔的高度）第二步是什么？（求出電視塔高度是居民樓高度的幾倍）”這樣一來，學(xué)生就會(huì)對(duì)計(jì)算的步驟有初步的把握，做到心中有數(shù)，從而提升解題效果。與此同時(shí)，教師通過關(guān)注學(xué)生的思考過程，可使學(xué)生的所思所想均毫無遺漏地展示出來，間接地促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高。

上述教學(xué)案例中，教師就平常的解決問題方式出發(fā)，讓學(xué)生嘗試把自己對(duì)題目的理解說出來。這樣教學(xué)，學(xué)生的思路變得更清晰，方向更明確。在教師恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥與指導(dǎo)下，學(xué)生的解題能力得到了進(jìn)一步的發(fā)展，學(xué)習(xí)效果顯著。

三、善于反思

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生在解題時(shí)經(jīng)常會(huì)犯一些“頑固性”錯(cuò)誤。對(duì)于這些錯(cuò)誤，雖然教師講了很多遍，但學(xué)生還是難以徹底改正，這主要是由學(xué)生沒有對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行深入分析造成的。為了避免學(xué)生再次出現(xiàn)類似錯(cuò)誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度進(jìn)行反思，這樣才能有的放矢，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。

例如，在解決“修建一個(gè)長(zhǎng)50米，寬20米，深1.5米的游泳池，那么游泳池的占地面積是多少？”這個(gè)問題的過程中，許多學(xué)生采取的方法都是50×20×2+20×1、5×2+50×1、5×2等，這些方法顯然是錯(cuò)誤的。在教師講解以后，仍然有部分學(xué)生還出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤，這是怎么回事呢？筆者認(rèn)為主要是由學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)區(qū)分不清造成的。這個(gè)問題中，求游泳池的占地面積其實(shí)就是求游泳池的底面面積，即游泳池底部的長(zhǎng)和寬的乘積（50×20）是多少，這與深度無關(guān)。為讓學(xué)生避免犯類似錯(cuò)誤，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思：“我在哪里出錯(cuò)了？出錯(cuò)的原因是什么？”

上述案例中，教師從引導(dǎo)學(xué)生反思入手，讓學(xué)生明白自己在解題過程中存在的問題。這樣教學(xué)，有助于學(xué)生在反思中把外部經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為自己的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的感受會(huì)更深刻，學(xué)習(xí)效果也定然會(huì)顯著提升，推動(dòng)解題能力的形成與發(fā)展。

總之，在解決問題的教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，關(guān)注學(xué)生解題的具體過程，發(fā)現(xiàn)其中存在問題時(shí)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。唯有如此，才能真正使學(xué)生的解題能力得到真正提升。

（責(zé)編 吳美玲）