求含有參數的函數零點個數的一種通法

鄭鳳淵

摘 要：函數y=f（x）與函數y=g（x）圖象之間的交點問題，即函數h（x）=f（x）-g（x）與x軸交點的問題，也就是函數h（x）=0的零點問題在近年高考試題中頻繁出現。本文介紹一種依據方程與函數的思想、數形結合的思想，將已知含有參數的函數f（x）的零點個數問題轉化為另兩個函數的圖象交點個數問題這種通用解答含有參數的函數零點個數的方法。

關鍵詞：函數零點；參數函數；零點個數；通解法