在比較中提升學生數學學習的質量

江蘇句容市實驗小學（212400）　譚小元

在比較中提升學生數學學習的質量

江蘇句容市實驗小學（212400）譚小元

比較是學生數學學習中常見的學習方式，通過比較，學生可以從原有知識體系的根基上抽出“新芽”，在不斷的發現中逐漸積累自己的數學知識系統的厚度，深化數學認識。教學中，教師要注重引導學生去比較和發現，提升學生數學學習的質量。

比較知識體系優化學習質量

建構主義認為，學生是在與周邊環境相互作用中逐步加工自己的知識結構的，當外部環境與學生原有認知產生沖突時，學生會自發調整，這樣的順應過程能夠推動學生的知識體系趨向完整和嚴謹。因而在學習中，將新舊知識進行對比來促進理解是一條捷徑，通過這樣的學習，學生的領會更深入，建構更自然。

一、在比較中促進理解

利用知識間的聯系作為學習新知識的切入點，通過比較其中的異同，學生能夠更加準確地抓住問題的核心來建構知識，促進對知識的理解。

圖1　

例如，在“假分數和帶分數”的教學中，教師通過具體的圖像來表示四分之五這個假分數（見圖1）。套用分數的意義，學生這樣描述：將單位“1”平均分成4份，表示這樣的5份的數就是四分之五。但是很多學生會有疑問，什么是單位“1”？圖中明明是平均分成了8份，為什么在表示分數時認為是將單位“1”平均分成了4份？為了幫助學生弄明白這些問題，教師再出示圖2。學生通過比較發現，圖1中的兩個大正方形是分開的，將其中一個大正方形看成單位“1”，這個單位“1”確實是平均分成了4份，圖中陰影部分是這樣的5份。而圖2則是將兩大個正方形組成的整體看成單位“1”，所以圖中陰影部分表示的這個分數只能是八分之五。

在這個案例中，為了幫助學生突破認知難點，教師利用了兩個不同的圖形，通過比較，讓學生發現其不同點在于單位“1”的確立，這就為學生更準確地建構分數的意義打好了基礎。在清晰的圖像面前，學生對于假分數的形成過程有了更直觀的認識。

圖2　

二、在比較中上升認識

隨著學習的深入，學生的認知層次逐層推進，在促進學生知識內化的過程中，教師也可以充分發揮比較的力量，讓學生的學習由表面到本質、由現象到內在，伴隨著豐富的學習材料逐步上升。

例如，在四年級“間隔排列的規律”的教學中，教師創設了一個擺花盆的情境。首先跟學生一起研究了在一條直線上的三種不同的排列規律，結合圖像，學生發現隨著排列規律的變化，花盆與間隔之間的關系也在不斷變化：當兩端都擺上花盆時，花盆的數量等于間隔數加1；當只有一端擺上花盆時，花盆的數量與間隔數相等；當兩端都不擺花盆時，花盆的數量等于間隔數減1。通過比較，學生發現其實可以將每個花盆與之前的間隔看成一組，第一種情形，之所以會多出一個花盆，是因為最后一個花盆后沒有間隔了；第二種情形，花盆與間隔正好是一一對應的；第三種情形，缺少最前面一個花盆。在隨后教學尋找封閉圖形中的間隔規律時，教師引導學生與之前的三種情形進行比較，學生發現在封閉圖形中，排列規律與之前學習的第二種情形類似。

在這個案例中，學生在多次比較中上升了認識，首先是直線上的三種排列規律，由于學生找到了不同排列方式的異同點，就能直接抓住問題的實質來認識規律，然后是封閉圖形中的間隔規律的學習，抓住封閉圖形與直線上的第二種排列規律本質上的趨同，學生就自然完成了知識的遷移，這樣的學習更加富有成效。

三、在比較中優化方法

“條條大道通羅馬”，不同的學生可以用不同的方法來解決同一個問題。但是在實際教學中，教師應該引導學生比較這些方法的異同，形成方法的優化和提升。

例如，在“分數的意義”的教學中，教師給學生這樣一個問題：“將8支鉛筆平均分給4個人，每人分得這些鉛筆的幾分之幾？”有的學生用畫圖的方法，將8支鉛筆平均分成4份，每人分得其中的一份，記為四分之一；有的學生用計算的方法，將8支鉛筆平均分給4個人，每人分得其中的2支，然后將8支鉛筆平均分成8份，2支鉛筆相當于這樣的2份，所以分數是八分之二。教師引導學生比較這兩種不同的方法，學生發現兩種方法的結果其實是一致的，而且其過程都是合理的，但是比較起來，第一種方法更簡潔。在平均分時，不管是幾支鉛筆，只要是平均分成4份，都可以用四分之一來表示每人分得的鉛筆占總數的幾分之幾，根本不需要具體計算出每份的支數。

在這個案例中，通過直接的比較，學生對這樣的問題就有了更深的認識，再次遇到時，他們能立即調動相關經驗來優化解題過程。

總之，比較是數學教學中常見的學習方法之一。在實際教學中，教師要利用好這個工具，拓寬學生的視野，教給他們獨立探索問題的方法，使學生知其然，也知其所以然，從而提升數學學習的質量。

（責編李琪琦）

G623.5

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1007-9068（2016）29-060