楞次定律及其應用分析

葉柳容

摘 要： 學生應理解楞次定律的內容，掌握應用楞次定律解題的一般步驟，并會分析楞次定律的不同表述形式，教師應在教學中加強學生分析問題和解決問題能力的培養。

關鍵詞： 楞次定律 不同表述形式 能力培養

《普通高中課程標準實驗教科書物理（選修3-2）》中指出了楞次定律的內容：感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。《普通高中課程標準實驗教科書物理（選修3-2）教師用書》中指出，其教學要求：1、理解楞次定律的內容，2、掌握利用楞次定律判斷感應電流方向的方法，3、從楞次定律的不同表述形式，培養學生多角度認識問題的能力和高度概括的能力。楞次定律是高中物理中的重要內容，其應用非常廣泛。在產生電磁感應的各種情況下，都可以應用楞次定律判斷感應電流的方向，其一般步驟是：首先明確閉合電路中原來磁場的方向；再查明穿過閉合電路磁通量的變化（增加還是減少）；然后根據楞次定律，若磁通量增加，感應電流的磁場方向跟原來磁場的方向相反，若磁通量減少，感應電流的磁場方向跟原來磁場的方向相同；最后應用安培定則，由感應電流的磁場方向判斷出感應電流的方向。整個過程比較復雜，如果理解了楞次定律的內容及解題的一般步驟；楞次定律可以轉化為幾種不同表述形式，應用起來比較簡單。下面舉例分析楞次定律的應用。

一、就磁通量而言，總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化

當穿過電路的原磁通量增加時，感應電流的磁場與原磁場方向相反，以阻礙其增加；當原磁通量減小時，感應電流的磁場就與原磁場方向相同，以阻礙其減小。在自感現象中，則表現為：當原電流增大時，感應電流就與原電流反向；當原電流減小時，感應電流就與原電流同向，即“增反減同”。

例1如圖所示，一平面線圈用細桿懸于P點，開始時細桿處于水平位置，釋放后讓它在如圖所示的勻強磁場中運動。已知線圈平面始終與紙面垂直，當線圈第一次通過位置Ⅰ和位置Ⅱ時，順著磁場方向看去，線圈中感應電流的方向分別為（ ）

A.逆時針方向，逆時針方向

B.逆時針方向，順時針方向

C.順時針方向，順時針方向

D.順時針方向，逆時針方向

解析：當線圈第一次通過位置Ⅰ時，穿過線圈的磁通量方向水平向右且在增加，根據楞次定律，感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化，所以感應電流的磁場方向應水平向左；根據安培定則，順著磁場方向看，線圈中的感應電流方向為逆時針方向。當線圈第一次通過位置Ⅱ時，穿過線圈的磁通量方向水平向右且在減小，根據楞次定律，感應電流的磁場方向應水平向右；再根據安培定則，順著磁場方向看去，線圈中感應電流的方向應為順時針。答案是B。

例2如圖所示為測定自感系數很大的線圈L直流電阻的電路，L的兩端并聯一個電壓表，用來測量自感線圈的直流電壓，在測量完畢后，將電路拆解時應（ ）

A.先斷開S

B.先斷開S

C.先拆除電流表

D.先拆除電壓表

解析：若先斷開S或先拆除電流表，線圈與電壓表組成閉合電路，這時，流過電壓表的電流值較大且與原來方向相反，電壓表的指針將反向偏轉，容易損壞電壓表；按操作要求，應先斷開開關S■，再斷開開關S，然后拆除器材。答案是B。

二、就運動而言，阻礙導體（線圈）與磁體的相對運動

從獲得感應電流的導體與磁體的相對運動角度來看，感應電流的磁場與原磁場相互作用時，即導體與原磁體相互作用時，感應電流的效果總是要阻礙導體與原磁體的相對運動，即靠近時，相互排斥，遠離時，又會相互吸引，即“來拒去留”。

例3如圖所示，光滑水平面上停著一輛小車，小車上固定著一閉合線圈，今有一條形磁鐵自左向右平動穿過線圈，在磁鐵穿過線圈過程中不受線圈以外的水平力作用，則（ ）

A.線圈先受到向右的力，后受到向左的力

B.線圈先受到向左的力，后受到向右的力

C.小車獲得向右的速度

D.小車與磁鐵組成的系統機械能守恒

解析：當條形磁鐵靠近線圈（小車）時，兩者相互排斥，小車受到向右的作用力而獲得向右的速度；當條形磁鐵穿過線圈相對于線圈（小車）繼續向右運動時，兩者又相互吸引，使線圈（小車）繼續受向右的作用，繼續獲得向右的速度，即體現“來拒去留”的特點。答案是C。

三、就閉合電路的面積而言，致使電路的面積有收縮或擴張的趨勢

從閉合電路所圍的面積來看，感應電流的效果總是使電路的面積有收縮或擴張的趨勢。若穿過閉合電路的磁感線都朝同一個方向，當磁通量增加時，電路面積用收縮的方式阻礙磁通量的增加；反之，當磁通量減少時，電路面積用擴張的方式阻礙磁通量的減少。即“增縮減擴”。

例4、如圖所示圓環形導體線圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一豎直螺線管b，二者軸線重合，螺線管與電源和滑動變阻器連接成如圖所示的電路。若將滑動變阻器的滑片P向上滑動，下列表述正確的是（ ）

A.線圈a中將產生俯視逆時針方向的感應電流

B.穿過線圈a的磁通量變大

C.線圈a有收縮的趨勢

D.線圈a有擴張的趨勢

解析：將滑動變阻器的滑片P向上滑動，螺線管回路電阻增大，電流減小，螺線管周圍磁場減小，穿過線圈a的磁通量變小，線圈a為阻礙磁通量的減少，而有擴張的趨勢。根據楞次定律和安培定則線圈a中將產生俯視順時針方向的感應電流。答案是D。

四、楞次定律在特殊情況下的應用——右手定則

當磁通量的變化是由導體切割磁感線引起時，感應電流（或感應電動勢）的方向用右手定則判斷比較簡便。右手定則可以看成楞次定律在導體切割磁感線這種特殊情況下的應用。

例5如圖所示，要使圖中ab段直導線中有向右的電流，則導線cd應（ ）

A.向右加速運動

B.向右減速運動

C.向左加速運動

D.向左減速運動

解析：由右手定則可知當cd向右運動時，與cd相連的線圈中產生與ab方向相反的電流；當cd向左運動時，與cd相連的線圈中產生與ab方向相同的電流，且由I=知，v增加，Icd變大，v減小，Icd變小；結合楞次定律可知當cd向右加速或向左減速運動時，ab中電流方向向右。答案是AD。

總之，無論哪種表述形式，感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。深刻地理解了這一（楞次定律）內容，就能靈活利用它判斷感應電流的方向，同時加強分析、解決這類問題的能力。

參考文獻：

[1]司南中學物理教材編寫組.普通高中課程標準實驗教科書物理（選修3—2）.山東科學技術出版社，2011.7.

[2]司南中學物理教材編寫組.普通高中課程標準實驗教科書物理（選修3—2）教師用書.山東科學技術出版社，2011.7.

[3]張泉.世紀金榜高中全程學習方略新課程物理（選修3—2）叢書主編.陜西出版集團未來出版社，2008.2.