巧思妙用，彰顯錯誤的魅力
——小學數學教學中“錯誤”資源的有效利用

浙江省義烏市官塘小學 朱紅英

巧思妙用，彰顯錯誤的魅力
——小學數學教學中“錯誤”資源的有效利用

浙江省義烏市官塘小學 朱紅英

成功，是一劑興奮劑，令人頭腦發熱而忘乎所以，終至大敗；失敗，是一劑良藥，雖然苦口，卻是前事不忘，后事之師，以古為鏡，可知興亡。“錯誤”使學生感受到自己不僅在學習過程中的變化和收獲，還能切實體會到自己的人格尊嚴、學習中真理的魅力、與同伴之間互相交往的快樂體驗還有生活的美好，享受到教育的無比快樂。這樣與眾不同的數學課堂，激發了學生學習、探究并學好數學的欲望，進一步提高了學生的數學基本素養，促進學生全面、持續、和諧地發展。下面結合自身的教學實踐與觀察，談談對有效利用小學數學教學中的“錯誤”資源的一點點思考。

一、傾聽“錯誤”，轉變認知角度

“學會傾聽”有兩層意思，一是要求聽別人講話要真心、要用心、更要耐心。“傾聽”，即是細心和用心聽的意思，這表現出了傾聽者的一種禮貌，表示對說話者的尊重。第二層意思是要“會聽”，要邊聽邊思考，想想別人說這些話真正的意思。

例如，在教學“隊列表演（二）”這節課時，其中有這樣一個片段：

師：根據以前的兩位數乘一位數，你能列出34×21的豎式嗎？

學生開始列式：

當時，教師直接否定了生2的豎式，也沒有再組織跟這位學生交流。

當學生列出這個豎式的時候，教師直接否定，而真實的情況是：該學生直接把放在上面的34拆分成了一個整十數30和一個一位數4，再分別同另一個乘數21進行相乘。由于教師沒有用心傾聽學生的“錯誤”，沒有深入探究學生真正想要表達的內容，當然就不可能給予有效的引導。相信再出現這樣類似的問題，部分學生還會出現這樣的書寫形式。相反，如果教師能做到有效地傾聽學生的“錯誤”，那么豎式各部分的意義就會更加明確。例如：

師：這位同學如果把豎式中的兩個乘數交換位置的話，就和我們寫的一樣了，也就是在列豎式時，兩個乘數可以互換位置。在數學上，我們一般把寫在下面的這個乘數拿來拆分。

相信這樣引導的話，學生對豎式的理解就會豁然開朗。教師要善于從學生的錯誤表達中聽出“弦外之音”，以便及時尋求有效對策。這樣不但能準確地了解學生的認知起點，還能推動學生從錯誤認知走向正確認知的有效轉變。

二、寬容“錯誤”，延伸認知廣度

眾所周知，不同的學生在課堂中產生不同的意見實屬正常。因為這些意見都是學生最本真的呈現，在此蘊含著學生巨大的潛在能力。教師要有意識地關注學生的錯誤。學生在數學學習過程中，犯錯誤的原因是多種多樣的，也許有很多自身心理因素或者外界因素（教師）導致學生在分析上犯錯誤，因此要不斷尋求問題解決的方法，不斷深化學生對數學知識的正確理解，從而使學生不僅能夠有效地改正錯誤，而且還能從錯誤的分析過程中獲得自身能力的進一步提高。

例如，在教學“平移和旋轉”時，教師出示一張圖片（小魚1，小魚2），請學生們說一說由魚1到魚2需要進行怎樣的平移。

生：（眾說紛紜）先向左，再向上，先向上移幾格，再向左移、向左上角移過去……

師：請你們用自己喜歡的方法移一移，并說明具體的移動方向與格子數。

生1：直接把魚1沿著左上角移7格就得到了魚2.

生2：我先把魚1向左移6格，再向上移6格，最后向左移2格就得到了魚2。

此時，估計第一位同學還覺得自己的方法是正確的，教師適時來到生1的旁邊。

師：請你聽聽看同學們是怎么移動的，可以嗎？

生3：（響亮）我先把魚1向上移6格，魚1就在原來的上面了，再向左移8格就在魚1的左上方，也就得到了魚2。

師：（笑瞇瞇地輕撫生1的頭）現在你聽了這位同學的發言，你是怎么想的了呢？請再說一遍給同學聽聽。

生1：（低下頭不好意思）這位同學是一次一次地移，每次都是沿著同一個方向，我是太心急了，所移動的根本不算完整的格子。

師：我真的很佩服你！雖然你第一次數的不是完整的格子，但是你卻學會了與其他同學交流意見，還能傾聽其他同學的建議，改正自己錯誤的認識，瞧，這是多么好的學習方法呀！

這些意見是學生們最真實的思維想法，像這位教師，非常尊重學生的不同見解，適時承攬學生的“錯誤”并及時給予引導和評價，讓學生在傾聽、思考、評價中學習，從而延伸認知廣度。

三、巧用“錯誤”，提升認知高度

數學課堂上最打動人心的精彩瞬間是，當學生一些關鍵性的、有普遍意義的“錯誤”被教師引用并提煉成為全班學生新的學習材料時，學生的探究興趣就被大大地激發出來了。正如蘇霍姆林斯基所說的：“在學生的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、探究者和成功者。”每一位學生都希望能夠通過修正他人的錯誤來展示自己的能力，這就是一個積極思考、主動探究的過程。同時有調查發現，學生發生學習困難時，同伴的指導比教師指導更能促進其探究的積極性、主動性與有效性。

作為教師應做到善于課前預設錯誤資源，課中捕捉錯誤資源，課后反思錯誤資源，將學生在學習中所犯的錯誤當作一種教育的契機，讓“錯誤”變成寶貴的教學資源。在實際的教學過程中，教師應引導學生反思一下：錯！錯哪里了？為什么錯呢？然后讓學生自行糾錯，讓“錯誤”發揮其最大的教育教學效果。

總之，教師要巧思妙用，盡顯錯誤的魅力。一節真實的數學課堂教學，學生是不可能不出現“錯誤”的。對于“錯誤”給學生帶來的機遇，每一位教師都能夠碰到，然而教師不同的處理方法所帶來的教學效果是截然不同的。所以，作為教師，在教學過程中應學會把握機會，特別是學生賜予我們的機會，引導幫助學生實現有效學習。