讓小學數學課堂凸顯“轉化”之美

吳鋒

轉化是一種重要的思想方法，也是數學思想的核心和精髓，在小學數學課堂教學中，教師結合教學內容，向學生滲透轉化的思想，使學生體會轉化思想的意義和價值，并掌握這思想方法，發展學生的思維品質。所以小學數學教師要注重讓學生用轉化的思想去學習新知，強化轉化意識，提高轉化能力，提升他們學習知識、提出問題、解決問題的能力，為其后續發展奠定良好基礎。

一、尋找新知生長點，滲透轉化思想

轉化思想對學生提出問題、解決問題具有很強的指導意義，數學知識的知識點存有千絲萬縷的聯系，新知往往能在舊知的基礎上找到生長點，因此要注重知識的遷移，讓學生學會轉化。作為教師，要認真研讀教材，在教學中找到新知的生長點，將所學新的知識與已學過的知識溝通起來，并運用正確的數學思想方法，順利地突破新知。

例如在教學《小數的意義》時，如果讓學生直接探索小數的意義是比較抽象的，在教學中，首先考慮的是滲透數形結合的思想方法，但在這個新知中，并不是單一的數學思想蘊含在內，隱含在其中的還有化抽象為具體的轉化思想。因此，在教學中，教師首先出示了學生熟悉的米尺，然后讓學生進行觀察，通過觀察米尺，引導回顧米與分米、厘米、毫米之間的進率，把1分米、1厘米、1毫米改寫成用分數形式表示的數，再改寫成小數表示的米數，從而說明十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以分別用一位小數、兩位小數、三位小數…一表示，并找到分數與小數的聯系，通過探索和發現，獲得對小數意義的理解和把握，這符合運用轉化思想的直觀化原則。

上述案例，遵循了運用轉化思想的熟悉化要求，將陌生的問題轉化為熟悉的問題，從某種程度上說，這種轉化過程對學生來說既是一個探索的過程，又是一個創新的過程，與《數學課程標準》（2011版）提倡培養學生的探索能力和創新精神是一致的，在知識形成的過程中，抓住有利因素，有意識地向學生滲透轉化思想，不僅可以解決知識上的問題，還能使學生的思維得到發展。

二、嘗試動手操作，體驗轉化思想

小學生的思維正處于由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段，在數學學習中，如果能把抽象的問題轉化為操作或直觀的問題，那么就能讓學生順利實現轉化，優化問題的解決過程。在圖形知識的學習領域中，轉化思想的有效滲透，主要體現在讓學生動手操作。

在教學《三角形的面積》時，整堂課充盈著轉化思想的數學味。在教學中，讓學生經歷“提出猜想——進行驗證——得出結論”的探究過程，先讓學生猜想三角形的面積應該怎樣計算呢？然后讓學生想辦法進行驗證，在驗證的過程中，如果學生的腦海中缺乏轉化這一數學思想，很難想到把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。因此，在這個過程中，教師要指導學生，通過“剪一剪”“拼一拼”“算一算”等操作活動，讓學生動口、動手、動腦，為探索三角形的面積計算方法提供機會，再讓學生討論交流，可以轉化為我們學過的什么知識來解答？讓學生準備的學具，可以有三組三角形：①兩個完全一樣的銳角三角形，②兩個完全一樣的直角三角形，③兩個完全一樣的鈍角三角形，把三角形面積轉化成已經學過的圖形面積進行計算，學生想到了可以將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。教師接著設計了以下幾個問題：①你認為拼成的平行四邊形面積與三角形的面積有什么關系？②拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？③根據平行四邊形的面積計算公式，你認為應該怎樣求三角形的面積？學生經過積極的探索與討論，得出了三角形的面積計算公式為底×高÷2，這一切顯得是水到渠成。

上述案例，讓學生剪、拼、算的過程，就是轉化思想滲透的過程，也是學生體驗轉化思想的過程，既積累了數學活動的基本經驗，又體驗了數學的轉化思想，學會運用轉化思想來探索問題、解決問題。

三、借助解題訓練，應用轉化思想

雅諾夫斯基說過：“解題——就意味著把所要解的問題轉化為已經解決的問題。”轉化思想在解答題目的過程中同樣起著很重要的作用。當學生運用已有的知識去解決問題時，往往會呈現轉化方法的多樣性，如果能從多種算法里面找到共性的東西，不僅能體現知識的內在聯系，而且能突出轉化的本質。

例如，在“多位數除以一位數的口算除法”中，學生在進行數學建模：60÷2=？時，采用的轉化方法主要有以下幾種：①想乘算除20×3=60，60÷2=30；②表內除法6÷2=3，60÷2=30；③數的組成60里面有2個30，60÷2=30。如果此時，老師能及時給予對比：“有的同學想到了用乘法算除法，有的同學想到了表內除法，還有的同學想到了數的組成，這些方法看起來不一樣，但有沒有共同的地方呢？”從而讓學生體會到不管是用什么方法，都是把新知轉化為已學的知識去解決，突出了轉化的實質。

很顯然，數學轉化思想的有效滲透，避免了傳統教育“滿堂灌”的教學方法，達到化難為易、化繁為簡的目的，也提高了學生應用運用數學思想解決問題的能力。

總之，轉化思想在學習數學和解決數學問題的過程中無所不在，教學中要逐步滲透轉化思想，讓學生掌握轉化的方法并能使用。只要我們在教學中，把轉化思想融入教學過程中，那么學生對轉化思想的掌握才會牢固而深刻。