高中數學課堂中的“融錯”藝術

江蘇省江陰市山觀高級中學　吳曉勇

高中數學課堂中的“融錯”藝術

江蘇省江陰市山觀高級中學吳曉勇

在高中數學教學中總有一些題目讓學生混淆，學生把數學公式以及題目都能記得很清楚，但是考試的成績卻總是不理想，造成這種情況的原因是數學中一些易錯的題目。因此，在教學過程中，教師要找準易錯題的教學方法，把錯題融合到一起，找準方法，從學生的思路切入，讓學生通過錯題發現問題的本質，從而達到解決問題的效果。

一、讓錯題展現魅力

錯題可以激發學生的探索欲望。學生進行數學學習的價值不是照搬課本內容，而是能夠學以致用，以創新為目的。學習數學不是學習一種“死”的知識，而是學習一種變通的思想。模仿不是學習數學目的，我們學習數學是要學會運用自身固有的知識進行自我創新，把簡單的數學學習提升到一個更高的思想層次上去。學生不需要學習別人的數學，走別人的路，而是建造自己的數學，走自己的路。換句話說，在數學的學習中，我們要根據自身能力去發掘，去創造屬于自己的知識。這種時候，教師就要起到一定的引導作用，為學生提供一切可能的條件，讓學生去進行創造，而不是為學生傳輸現成的知識。因此，教師在對待課堂上存在的錯題，要多一點耐心，為學生提供足夠的時間，讓學生對自己存在的問題進行分析，避免再次出現相同的錯誤。

我們舉個簡單的例子。例如，我們在學校的道路一旁栽種一些花卉，要能把這段小路平均分成5段，而且起點和終點也要種植花卉，種植工人種植一棵花的平均時間是10分鐘，工人需要多長時間才能把花卉種植滿這條路？一開始肯定有學生會回答是“50分鐘”。當然，這個答案是錯誤的，但是如果把計算方法簡單地告訴學生，學生并不一定會理解，教師的教導不會有任何成效。相反的，如果讓學生去自主地思考這個問題，讓學生用畫圖的方式去解決，通過探討等方式了解，學生的思考能力會進一步得到開發。

二、讓錯題激發思路

我們高中數學教師都向往理想的課堂，其實理想的課堂也是由實際課堂一步步進化而成的。在課堂教學中，有些學生出現理解錯誤或者問題解答錯誤的時候，教師不要急于去否定學生的觀點，更不能用一個簡單的“錯”去限制學生的思維的擴散，當然也不要輕易地把正確答案告訴學生，要努力把課堂上的這些錯誤運用起來，為教學增添一些樂趣。

例如，已知首項都是1的兩個數列｛an｝，｛bn｝（bn≠0，n∈N＊）滿足anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0，令cn=an/bn，求數列｛cn｝的通項公式；很多學生面臨這種問題會沒有思路，甚至會把cn=an/bn直接代入到公式中，教師可以在學生沒有思路的時候提醒學生要先簡化anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0，學生經過自主的思考會得出正確答案。因為anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0，（bn≠0n∈N＊），同理bn、bn+1得到cn+1-cn=2，所以數列｛cn｝是以c1=1為首項，d=2為公差的等差數列，故cn=2n-1。

三、讓錯題完善學生

學生在學習過程中經常會出現資源缺乏的情況，其實并不是教育資源缺乏，而是缺少發現資源的眼睛。學生在學習過程中出現錯題并不是一件可怕的事，只要我們及時發現，這道錯題就會成為一種難得的教學資源為我們所用，這樣錯題就會成為我們學習進步以及學習能力提高的一劑良藥。在教師在進行課堂教學的時候，經常會出現一些學生出現做題錯誤，其他學生為他指出錯誤后，其依然認為自己的題目沒有做錯，經過不斷的討論以及思考，才會認識到自身的錯誤。對于這種情況，教師在課堂教學過程中不要著急去為學生解除這個疑惑，為學生提供現成的結果，而是把主動權交到學生的手里，讓學生把這一道題當成一個寶貴的教學資源，引導學生從不同的角度認識到自己的錯誤。教師還要給學生更多思考的空間，讓學生自己去探討、爭論，以達到學生在爭論中得到成長，從爭論中明白事物的本質，從爭論中消化現有知識，做到學有所用的目的。

客觀來看，在高中階段的學生心理和生理及認知水平都存在一定的限制，所以有一些錯誤的認知也屬于正常。教師要用寬容的心態去面對學生，用積極的心態去鼓勵學生，而不是去挖苦學生。學生沒有學習的負擔，沒有精神上的壓力，才會積極地融入到課堂中來。假如學生在回答問題時處處害怕說錯會挨批評，而不敢表達自己內心真實的想法，時間久了學生的創造性思維也會被遏制。

例如，這些分數相加同分很困難，但每項都是兩相鄰自然數的積的倒數，而且我們都知道n（n+1）分之一就等于n分之一減去n+1分之一，所以，我們這個式子就簡單地解決了。

在初中的數學教學過程中，教師不能單純地去引導，還要對學生已有的知識進行鞏固以及強化，完善學生內心的知識體系，讓學生不至于一個知識點上錯誤多次，在同一處多次跌倒，只有這樣學生才能一步步走向完美。

“融錯”是一種非常實用的教學方式，它倡導教師用包容的方式來教導學生，把錯誤當作一種必然的現象。同時它還倡導教師在教導學生時充分尊重學生，讓學生在犯錯的時候通過自身的能力去改變這種現狀，讓學生去自主地理解課堂教學內容。通過“融錯”，可以使學生提高改錯以及防錯的能力，為學生的未來奠定堅實的基礎。