淺談小學應用題簡便解法

米瑪次仁

摘要：應用題作為小學數學教學的重要組成部分，是小學生學習的重點和難點，所以教師在展開教學活動時，一定要從全方位的角度出發，從旁協助學生解答應用題，并詳細分析應用題的基本解法，有利于強化學生的解題能力，達到全面發展的目的。本文主要針對小學數學應用題的基本解法進行探討與分析。

關鍵詞：小學數學；應用題；解法分析

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）03-0252-01

在小學數學教學過程中，應用題是最為主要的構成部分之一，可以引導學生把理論知識與實際問題有效結合起來，從而大大提升了解決問題的能力。應用題不僅是小學教學的要點，還是小學教學的難點，所以教師在展開教學活動時，一定要從全方位的角度出發，從旁協助學生解答應用題，并詳細分析應用題的基本解法，有利于強化學生的解題能力，達到全面發展的目的。下面根據筆者的實際教學經驗，談談數學應用題的基本解法。

1.學會審題，重視數量關系的分析

學會認真審題，全面掌握題意，并能進行分析數量關系是解決數學應用題的基礎。為此在應用題教學時教師必須讓學生根據題目的特征和給出的信息或啟示，充分運用條件，達到盡可能滿足結論需要的要求。小學生在解答應用題時往往審題不過關，不知從何入手，導至最后怕做應用題。審題不過關說到底就是方法不對，這就要求教師在教學解決問題時不意單單是結果，更應注意滲透學生方法的培養，努力做到：

1.1 讀題是前提。"讀題"是從題目中獲取信息的最直接的方法，這一步一定要全面、細心。"讀題"時對題中關鍵性的詞語要多加思考，搞清含義，全面分析出已知、未知的條件，特別是一些隱含的條件，這是解決問題的關鍵。"讀題"時不要急于求解，有些同學拿到題目立即寫，往往不知所云；有些同學審題時漏看、錯看或看不全題目中的條件，是解題之大忌，也是解題中"無從下手"、"解答出錯"的重要原因之一。"讀題"過程中，要邊思索、邊聯想，弄清題目中所涉及到的現象和過程，正確還原各種模型，找準變化量之間的關系。

1.2 "動手畫一畫"是方法。特別是在教學比較復雜的應用題時，要求學生動手畫一畫也是理清題意的好方法。例如在教學行程應用題時，對題目中出現的速度、時間、路程的情景畫一些必要的草圖和變化的過程，找出題目的關鍵之處，這是解題中很重要的一環，也是解題的突破口。畫草圖的過程必須認真審題，根據題中告訴的各已知量的數量關系充分想像、分析、判斷，運用"手畫"方法畫出草圖，使學生在腦子里展示完整的物體運動過程，使之過程更為直觀明了。

2.加強解題思路訓練，提高解題能力

小學應用題教學是學生理解加法、減法、乘法、除法的意義上的綜合運用。對于低年級教學中一些常見的基礎應用題教學時，要加強訓練讓學生理解掌握好，明白為什么用加法而不用減法計算，也就是弄清應用題的算理，為學生進一步學習復雜應用題打下基礎。高年級有些應用題的的條件比較隱蔽，學生在解題時很難找到正確的思路，會出現這樣那樣的問題，因此，教師在教學中要要求學生運用已有的基礎知識，從不同的角度大膽想象，從不同角度探索，重視獲取知識的思維過程，運用多種方法解題，提高分析問題和解決問題的能力，培養發散性解題思維能力，掌握不同的解題思路。

3.轉化題目條件

有些應用題直接根據條件反映的類型解有一定困難。如果轉化條件，將題目變成另一種類型的題目后，能使解題的方法簡明。

例2：某經營公司有兩個倉庫儲存彩電。甲乙兩倉庫儲存之比為7：3。如果從甲倉庫調出30臺到乙倉庫，那么甲、乙兩倉庫之比為3：2，問這兩個倉庫原來儲存電視機共多少臺？

分析此題初看是比例應用題，直接解有一定困難，但經過條件的轉化，就成了常見的分數應用題。

把兩個條件進行轉化。原來"甲乙兩倉庫儲存之比為7：3"轉化為"甲倉庫儲存電視機是總數的7/7+3=7/10"；現在"甲乙兩倉庫的儲存量之比變為3：2"轉化為"甲倉庫儲存電視機是總數的3/3+2=3/5"甲倉庫儲存電視機占總數的分率發生了變化。是因為調出30臺到乙倉庫的緣故，這兩個分率差與30臺相對應，因此可求出兩個倉庫儲存電視機共300臺。

4.強化學生訓練

數學課堂強化訓練是學生形成理性認識的實踐活動，這是一個重要的數學過程。通過課堂練習，能促使學生將雕理解的知識加以應用。并在應用中加深對新知識的理解，從而鞏固新知識，形成技能。另外，通過強化訓練也能暴露出學生理解、應用新知識的矛盾和差異，使教師有針對性地調整教學，減少失誤，提高課堂效益。《小學數學教學大綱》對技能的要求是："會一比較熟練一熟練。"要達到此目的，必須有計劃、分層次地進行強化訓練。才能把所學的基本解題思路初步內化為基本解題技能。（1）基本訓練。它是引導學生把知識首先應用于實踐的一個模仿性練習，是例題的再現性練習，此種訓練一般是教材中做一做就可以了，其目的在于鞏固理論，深化理解，規范解答，強化認識。（2）對比訓練。對于易混淆的知識。可以設計一些對比練習。使學生認識其本質結構。一般從條件上、結構上、解法上進行對比，可以題組形式出現（只列式不計算1。（3）變式訓練。它是知識本質不變而形式多變的練習。通過改變知識的非本質形式而突出顯現。防止負遷移，促進正遷移。（4）綜合訓練。要求綜合運用知識，目的在于使新舊知識融為一體，把新知識納入學生原有的認知結構，培養學生靈活運用所學知識的能力。（5）提高訓練。把所學的知識置于更廣闊的背景關系中，實現遷移水平的練習，目的在于提高學習興趣，發展學生智能，促進學生創造性思維的發展。此項訓練應結合本班學生的實際情況進行。

5.分析特點，注重技巧掌握

應用題雖然具有多種類型，但是，對于小學數學應用題來說，還是可以找到出題與解決的規律與特點的. 因此，教師在教學實踐過程中，要對小學數學應用題進行分析與鉆研，為學生呈現出應用題的特征，將應用題進行歸類. 每一類型的應用題題目都有相對應的解決方法與方案，這樣可以大大提高小學生的數學應用題解決能力. 下面，我們就來對不同的方法進行分析：

第一，分析法與綜合法. 分析法與綜合法是兩個相對的數學方法，分析法是從應用題的問題出發，分析解決這個問題需要哪些條件，然后在題目中找到所有需要的條件. 而綜合法是對題目中的已知條件進行分析，確定條件間的聯系，直到將問題解決. 比如在進行路程與速度的應用題講解時，有這樣的題目：甲以每小時30千米的速度，用時3小時到達目的地. 返回時比原來每小時快了10千米，請問幾小時可以回到出發地. 利用分析法就是要先確定問題，要求時間，需要知道路程與速度，路程為去時的時間與速度的積，速度為去時的速度加10，這樣，根據問題將條件找到就可以解決題目. 利用綜合法就是收集所有的條件，逐步推出問題。

第二，畫圖法. 前文中說到應用題的表達具有一定的抽象性，小學生對于直觀的事物比較感興趣，也易于理解. 因此，在進行應用題教學時，教師可以利用簡易的線段圖或者簡筆畫來為學生呈現題目. 比如一年級的加法應用題當中，有這樣的題目：A停車場有15輛車，B停車場有7輛車，兩個停車場共有多少輛車？這樣的問題，教師可以在黑板上用圓圈代替車輛畫簡易圖，幫助學生理解。