芻議小學數學應用題“問題—建模—應用”教學模式

王晶

摘 要：在小學數學教學中，應用題一直受到教育者的廣泛關注，對學生進行應用題訓練，不僅可以提高學生的數學能力，還可以增強學生的數學素養，同時也是培養學生邏輯思維能力以及對問題分析與判斷能力的基礎。因此，在開展數學教學的過程中，采用“問題—建?！獞谩蹦Ｊ娇梢杂行岣邔W生的解題能力。基于此，對在小學數學教學中運用“問題—建?！獞谩蹦Ｊ竭M行了簡要闡述，并提出幾點看法，僅供參考。

關鍵詞：小學數學；應用題；問題；建模；應用

在我的數學教學生涯中，總是有很多學生突破不了應用題這一關，甚至有的學生一到應用題就害怕。學生對于應用題的解決方法不是依賴于老師就是依賴于家長，獨立解決問題的能力越來越差。我一直在思考和探討，如何才能讓學生用一種有效的方法輕松解決應用題呢？通過這幾年的學習和嘗試，我也漸漸有了自己的想法：對于應用題來說，它是組成小學數學教學的重要內容之一。教師要充分認識到應用題在小學數學教學中的重要性，這樣才能及時更新自己的教學方法，擺正教學態度，利用好問題，通過師生之間的共同努力，提高學生解決問題的能力。在教學中，我發現將“問題—建?！獞谩蹦Ｊ竭\用到小學數學應用題教學中，不僅可以培養學生的邏輯判斷能力，還可以幫助學生養成獨立思考的能力，促進學生解決問題能力的發展。

一、做好應用題審題工作

在小學數學應用題教學中，教師要保證所提出的問題與學生的生活實際相關，這樣才能激發學生的學習熱情，吸引學生的目光，讓學生主動進行探尋。與學生生活實際相關的題材可以吸引學生的目光，讓學生從熟悉的事物上著手，也可以讓學生感受到數學與生活是分不開的，這樣也就可以讓學生感受到數學中的趣味性了。在提出問題后，教師要適當地引導學生，幫助學生分析怎樣解決問題，同時，還要讓學生運用已經學習過的知識解決實際問題。在審題的過程中，教師要明確讓學生審題的主要目的，即讓學生分析題目的意思。例如，三年級的連除應用題：三年級一共有648名同學去參加祭奠烈士陵園的活動，派出了6輛校車送同學們到達，每輛校車運送了2次剛好送完。每輛校車每次運送了多少名同學？在帶領學生解決這道題的時候，一開始我就要求學生認真審題，弄清楚題目告訴了我們什么，要解決的問題是什么？由于這道題剛好出在三月份，正是學生要掃墓的時候，題目非常符合學生的心境，學生都躍躍欲試。通過讀一讀、想一想、畫一畫，學生對于題目有了一定的了解后，想到我接著提出另一個問題：第一步該怎么解決，第二步怎么解決，只有一種方法嗎？由于審題這一關把握得非常好，所以，基本都能要想知道每輛校車每次運送了多少名同學，必須先知道每輛校車一共運送了多少名同學，再將每輛校車的人數分成兩份，就能得到答案了。很多學生也列出了兩種甚至是三種方法：648÷6÷2，648÷2÷6，648÷（6x2），整個解題過程輕松愉快。對于數學應用題來說，其難易程度不僅與數據有關，更與題目中的情節與數量關系等因素相關，因此也就決定了應用題的復雜程度。在數學教學中，應用題多以書面語言的形式展現在學生面前，因此，學生在理解的過程中，會存在一定的困難，所以，教師想要提高學生的解題效果，就必須讓學生理解好題目的意思，這樣也就實現了審題。在實際中，學生要仔細閱讀題目，理解題目中隱含的題意，同時還要明確過程與結果，這樣才能從題目的實際意義出發，解決問題。

二、進行相互合作與交流

在教學中，教師要引導學生，讓學生以問題為出發點進行思考，同時還要不斷找出解決問題的方法，以此實現自主解決。因此，教師可以組織學生進行小組合作學習。學生在進行交流的過程中，要圍繞題目發表自己的看法，同時還要從不同的角度出發，通過探討與研究，形成有效的解決方法。但是，在此過程中，教師應認識到學生才是學習中的主體，因此要注重鼓勵學生，肯定學生的看法，這樣才能激發學生的學習熱情，促進學生的學習，同時，教師還要積極參與到學生的討論中，以此控制好教學的過程。例如，在教學四年級的植樹問題的時候，我故意出了一道難題給學生，題目是這樣的：在某淡水湖四周筑成周長為8040米的大堤，堤上每隔8米栽一棵柳樹，然后在相鄰兩棵樹之間每隔2米栽一棵桃樹，應準備多少棵桃樹？由于之前學習的植樹問題都是一般的、不封閉性的植樹問題，這道題很有難度。其實這道題就是把我們前面所教的封閉性植樹和不封閉性植樹結合在一起，要想解決這道題，必須進行拆解分析。首先，我要求學生認真審題，審完題后學生還是不能理解。于是，我提出四人小組合作，一起在紙上畫圖并分析，學生從開始的不懂，經過對比、分析、講解、終于明白了：先要求出柳樹要栽多少棵？即栽柳樹8040÷8=1005（棵）。由于是封閉性植樹問題，1005棵就是1005段。又在兩棵柳樹之間栽桃樹，由于兩端不能栽樹了，所以8÷2-1=3（棵），每段大堤栽3棵桃樹，那1005個大堤就要栽1005×3=3015（棵）桃樹。通過小組合作，學生開心地完成了任務，不懂的學生通過大家的講解也都明白了。課后學生還要求我以后多出這樣的難題來考驗他們呢！我覺得，有些特殊的題目進行小組合作不僅不耽誤時間，還能培養學生各項能力，如，認真傾聽、完善小伙伴的分析、幫助別人解決問題。

三、建立完善的數學模型

解決數學問題的關鍵環節就在于要建立完善的數學模型，同時還要通過分析與合作彌補自身存在的不足。通過將實際問題轉化為數學問題可以實現有效的建模。在建立數學模型的過程中，學生可以感受到數學知識是無處不在的，這樣也就實現了再創造數學的機會。此外，在形成數學知識以后，學生也可以將所學習的內容運用到生活中，這樣也就加深了學生對于數學知識的印象。在教學中，教師可以將學生分成幾個學習小組，每一個小組中都要發表對問題的看法，同時還要將對問題的分析過程與解決策略等向其他學生展示，這樣不僅可以幫助其他學生完善自己的知識網絡，還激發了學生的思維，讓學生可以從更多的角度出發，增強對問題的認識。在此過程中，教師也要及時對學生的觀點進行評價與總結，這樣才能提高學生的認知，培養學生的學習態度，增強學生的學習積極性。在應用題中運用建模思想是為了使學生的思維空間得到擴展，讓數學貼近生活實際。例如在講解相遇問題時，審題后，我先用多媒體播放小紅和小剛上學時的動畫情景：小紅和小剛分別在學校的兩側，兩人同時從家出發，相對而行，經過5分鐘兩人同時到達學校。讓學生觀察兩人的運動過程，尋找解決問題的切入點，喚起相遇問題的生活經驗。然后，我又讓學生親自現場表演，引導學生想到兩個物體、兩個地點、同時出發、相對而行、最后相遇這些關鍵詞，并理解這些關鍵詞的含義，就這樣，學生的頭腦中漸漸有了這類題目的初步模型，再通過講解分析，學生不再是空洞的想象，而是根據生活實際解決這道問題了。通過這些生動的演示，大大激發了學生學習數學的興趣，調動了學生的主動性與探究性，掌握了相遇問題的基本模型，為建立復雜數學模型做好了準備。

四、引導學生進行應用擴展

學生在形成完善的解題思路以后，教師應讓學生盡可能地將解決方法運用到實際生活中，這樣，學生在應用的過程中，才能不斷反思與鞏固，加深對問題的理解，同時形成有效的數學思維。在此過程中，教師還要鍛煉學生，保證學生可以實現靈活運用，這樣才能實現科學地擴展與延伸。學生在進行練習的過程中，教師要對學生進行適當引導，以此擴展學生的思維，增強學生對于問題的認知，提高學生的思維靈活性。最后，教師要及時對學生進行評價，這樣不僅可以讓學生不斷反思，還可以讓學生在學習中形成科學的數學思想，加深學生的感悟與體驗。例如，在解答長方形的周長應用題時，當解答完成后，教師還可以提出問題延伸：假如讓你改編這道應用題，你會怎樣改編呢？有的學生就改編成：將這個長方形平均分成兩塊，每塊的周長是多少？還有的學生改編成：將這樣的長方形旋轉90度，靠邊放在原長方形的下面，組合起來的圖形周長是多少？多好的題目啊，由于是自己改編的，大家解答得也更起勁了！方法也更多樣化了。這樣的教學不僅提高了學生整合知識的能力，也讓學生的思維更加靈活了。

綜上所述，在小學數學應用題教學中，采用“問題-建模-應用”模式不僅可以激發學生的參與熱情，還可以提高學生的自主探究與合作探究能力，從而培養學生的應用意識和創造能力。因此，教師要及時引導學生，培養學生的數學思維，吸引學生的目光，提高學生的解題能力。

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