“輕負”源自“高效”

唐乾青

摘 要：輕負高效其目的就是要減輕學生負擔，提高教學質量，那如何實現“輕負”、“輕負到底源自哪里”是值得教師深思的問題，結合自身教學經驗，在新課程視野下，從“高效備課、高效課堂、高效總結、高效作業”等幾個方面淺談初三數學復習課的高效性。

關鍵詞：輕負；高效備課；高效課堂；高效總結；高效作業；初三復習課

如何優化中考復習模式，追求復習效益最大化是我們初三老師孜孜追求的目標。中考復習的目的是幫助學生對已學過的零碎的數學知識進行歸類、整理、加工，使之規律化、網絡化，從而使學生掌握的知識更為扎實，更為系統，能更好地提高學生分析問題、解決問題的能力。如何真正做到輕負擔，高效率，我認為要把工夫花在每節課上，只有提升了每節課的教學水平，才能真正地做到輕負高效，所以，我堅持上課質量第一的原則，把功夫下在課前，效率體現在課中，素質展現在課后。

一、輕負源自高效備課

俗話說：“臺上一分鐘，臺下十年功。”作為一名老師，要想上好一節課，就必須充分備課。在復習完二次函數相關的基礎內容之后，在相應的提升練習當中經常會碰到點的存在性問題，于是我想能否將這些題“化零為整”呢？以一道題為模板，將點的存在性問題的各種情況全部歸納進去，學生真正明白了，還會犯愁嗎？于是我對湖北潛江的一道中考試題進行了改編：

在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸的兩個交點分別為A（-3，0）、B（1，0），且交y軸于點D，頂點為C，連結AC。

（1）直接填寫：a= ，b= ，頂點C的坐標為 。

（2）已知R（-2，-3）是拋物線上的一點，則在拋物線上是否存在另一點H，使得S△ABH=S△ABR，若存在，請直接寫出點H坐標，若不存在，說明理由。

（3）在x軸上是否存在點E，使得△ACE是等腰三角形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，說明理由；

（4）在y軸上是否存在點F，使得△ACF為直角三角形？若存在，求出點F的坐標；若不存在，說明理由；

（5）點M（-0.5，b）在拋物線上，點N為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點P，使以A、M、N、P為頂點的四邊形是平行四邊形，如果存在，求出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由。

（6）在此拋物線上是否存在點Q，使得以A、C、D、Q四點為頂點的四邊形是梯形？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由。

（7）過點C作CC1⊥AB于點C1，若點P1為x軸下方的拋物線上一動點（點P1與頂點C不重合），P1Q1⊥AC于點Q1，當△P1CQ1與△ACC1相似時，求點P1的坐標。

存在性問題是探索型問題中的一種典型性問題，這類考題是近年來全國各地中考的熱點問題，其特點是在一定條件下探索發現某些數學結論或規律是否存在的問題，縱觀中考的壓軸題，有關點的存在性問題，無非就是找第三（或第四）個點，使得某三角形（或四邊形）為等腰三角形或直角三角形（或平行四邊形、梯形等），于其零零散散地講，不如將其綜合到一起，講個痛快，講個明白，讓學生也清清楚楚。

二、輕負源自高效課堂

高效課堂的主要特征為主動性、生動性、生成性。主動是學習狀態，“主動”會激發潛能、樂在其中，帶來效益、生成能力；生動性，是追求課堂的情感價值，突出“學樂”和“樂學”，學習如飲甘露瓊漿，變“怕上學”為“怕下課”；生成性，課堂要敢于變各種“句號”“嘆號”為“問號”。追求“主體多元”，鼓勵不同個性的學習見解，讓思維激蕩思維，讓思想沖撞思想，讓方法啟迪方法。課堂的智慧、高潮、價值盡在“不可預設”的“現場生成”上，一切的預設應服務于“現場”，而不是讓“現場”服務于預設。

給學生點時間，他們很快搞定了預設的（1）（2）（3）三題，對于（4），先由學生獨立思考，然后再小組討論，此處直角頂點沒有確定，同樣要分三種情況解決，對于以點A或點C為直角頂點時，只要過點A（或C）作AC的垂線交y軸于點F，借助于三角函數或解析式法不難求出點F的坐標；但當以點F為直角頂點時，學生的方法有很多，不同層次的學生都舉起了手，于是我索性讓他們探究個夠。

生1：設點F的坐標為（0，y）可根據勾股定理得AF2+CF2=AC2解出即可。

生2：可用相似，設點F的坐標為（0，y），過點C作CG⊥OD于點G，證明△AOF∽△FGC即可。

生3：直接借助于三角函數（當然這是在兩三角形相似的前提下）

生4：只要以AC為直徑畫圓交y軸于點F，接下來求點F坐標方法頗多……

學生在這種樂學、好學的氛圍中完成著后面幾題。這樣的課堂真正由“一言堂”變成“群言堂”，每個學生都成為課堂的主人，效率還會差嗎？我覺得初三復習課重要的是要扣聯系點，拓展外延，深化內涵，總結升華，整合知識，以提高解題能力。

三、輕負源自高效總結

葉瀾教授說過，一個教師寫一輩子教案也成不了名師，寫三年教學反思就可能成為名師。同樣道理，一個學生能夠養成質疑、反思的習慣，就具備了良好的數學素養。題海無涯，總結是岸！對于上面題目，每分析一題，我就引導學生進行總結，主要是解題方法的理解掌握， 數學思想方法的滲透歸納；總結解析這類題目的通則，留給學生足夠時間去體會、感悟，觸類旁通，逐漸養成善于總結創新、勤于思考的數學思維品質。平時我們也這么要求學生了，還擔心他們的成績嗎？常總結，促高效！

四、輕負源自高效作業

初三學生在復習時間上安排得很緊張，如何讓他們有效地去做而不是疲憊應付呢？在平時教學中我盡力要求自己沒有做過的題，不給學生做。我要像學生一樣，逐題解答資料上的習題，從讀題，到審題、規范解答，篩選出“好題”來。所謂好題，就是基礎題、高頻題，就是緊扣考點，不偏不怪、難易適宜，知識與能力結合完美、目標指向明確的題目。這樣的題目有代表性，價值大，做會了、弄明白了，可以以一當十，作業自然達到了高效！

古希臘普魯塔戈曾指出：“頭腦不是一個要被填滿的容器，而是一把需要被點燃的火把。”作為一名初三老師，應堅持“把功夫下在課前，效率體現在課中，素質展現在課后”的原則，充分調動學生上課的積極性，集中相關知識點提高課堂復習效率，精選題目，讓師生真正體會到“輕負”源自“高效”！

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