理清知識體系培養學生完整空間觀念

王佳怡+王玉

《數學課程標準（2011年版）》中指出，“圖形與幾何”的主要內容有：空間和平面基本圖形的認識，圖形的性質、分類和度量；圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質的證明；運用坐標描述圖形的位置和運動。在小學階段，不涉及到相似和投影、平面圖形基本性質的證明和運用坐標描述圖形的位置和運動。

我們將這部分知識分為兩大類，一類是點線面體，另一類是位置與方向。從點出發，積點成線，形成虛線和實線。線這部分內容有射線、線段和直線，線段和射線是直線的一部分，它們之間的關系有相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。由線組成的圖形可以分為非封閉性和封閉性兩種。角就是非封閉性圖形，像長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等就是封閉性圖形。認識了平面圖形之后，就進入到立體圖形的學習。在面和體的教學中，主要以概念、分類、特征和計算周長、面積、體積、容積為主，而在計算的同時，我們又進而學習了長度單位、面積單位、體積單位和容積單位。位置與方向包括圖形的運動，有平移、旋轉、軸對稱等。觀察物體是由觀察實物出發，過渡到從不同的角度觀察多個小正方體擺成的立體圖形。

從學生的實際出發，教材的安排是先認識立體圖形，然后抽象出平面圖形，過渡到線的學習，再回到平面圖形和立體圖形。起初只是初步地認識形體，然后進行深入學習，研究其特點、分類等。

下面為大家呈現的就是我們團隊結合具體課例進行研討的活動紀實。

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這一部分的概念比較多，也比較重要。為幫助學生建立概念，教材充分地展現了概念的生成過程。如，面積概念是一個重要的啟始概念，教材從比較物體封面的大小和比較平面封閉圖形的大小入手，由直接比較到間接比較，在學生通過多種比較活動，獲得多種感性認識的基礎上，抽象出面積的概念。通過這部分內容的學習，不僅有利于發展學生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，為以后學習其他平面圖形的面積計算打下基礎，而且有利于學生把握度量的數學結構，為體積及其他相關內容的學習奠定基礎。

王佳怡：

我在講授“面積和面積單位”時分為兩個環節，一是認識物體的面積，二是認識平面圖形的面積。在突破教學目標時，我引導學生通過動手摸一摸身邊熟悉的物體的表面，直觀體會并發現物體的面有大有小，在獲得感性認識的基礎上，揭示面積概念的第一層含義也就是物體表面的面積。在教學第二層含義時，通過觀察得出封閉圖形才有面積，并設計了“比較圖形面的大小”這一環節，為學生提供一個開放的自主探索的空間，讓學生親身經歷封閉圖形也有大有小，并揭示面積概念的第二層含義——封閉圖形的面積。在綜合獲得多種感性認識的基礎上，再完整地揭示面積的概念，這樣順理成章，水到渠成。

在引出面積單位之前，通過動手操作、合作交流使學生意識到為什么選用正方形作為統一的面積單位進行測量最合適，有意安排兩張不能直接比較大小的紙片，抓住“究竟誰的面積大”這一矛盾，向學生提出：“讓我們來驗證一下好嗎？”把學生置于矛盾的中心，激起了學生探究的欲望，給學生一個較為寬闊的探索空間，激活了學生的思維。設計小組合作，讓學生在小組內選擇學具，動手擺一擺、數一數、填一填。合作探究，自主發現，感悟用正方形擺的優勢?！懊娣e相同的平面圖形都用正方形擺，為什么得出的結果卻不一樣？”通過這樣一個情境，激發起學生強烈的求知欲望和參與熱情，從而解決：因為所用正方形的大小不同，必須統一測量的標準。通過多次感知和矛盾沖突，讓學生意識到比較兩個圖形面積的大小，必須要有統一的測量標準，而且用正方形做面積單位測量最合適。學生在自主探索、解決矛盾的過程中，經歷了知識的形成過程，把知識和能力融為一體，培養了學生科學的思維能力，學生學得愉快、學得主動。

閆?。?/p>

抓住課堂中的閃光處，激發學生思考的樂趣，適時調整問題，以學定教，使枯燥的概念性教學變得靈活生動，學生興趣盎然，從而滲透轉化的思想。每一個環節適時點撥，以生為本，促進教與學過程中的有效生成，從而提高課堂的實效性。

侯明珍：

學生在一年級已經認識了長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓5種基本的平面圖形，能夠從眾多的平面圖形中辨認出三角形，但只是淺顯的表象認識。四年級下學期三角形獨立成一個單元，對三角形的特性、分類、內角和進行深入研究。《數學課程標準（2011年版）》指出：“學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”三角形的內角和是在學生學習三角形特征和三角形分類后進行的，學生已經了解三角形的內角和是180°，所以針對“三角形的內角和”一課，我主要對活動中學生遇到的真實問題進行指導分析，采用“猜想發現、操作驗證、強化認識、回顧反思”的教學過程，把這個教學過程作為教學重點放大并做細、做實。學生大量測量內角后，發現它們的內角之和有的并不是180°，還有的學生知道內角和是180°后故意測出一個角或者兩個角，剩下的角用減法計算，形成“偽結果”， 這時需要教師引導學生正確認識誤差，接近180°是現實問題，同時引發學生的猜想。有的學生不會想出別的方法驗證，可以讓學生進行自學，然后寫出合理的方法驗證。以下是“三角形的內角和”的教學設計。

一、激趣引入——自由畫三角形

二、建立概念

（一）建立內角的概念

估畫內角的度數，動手量一量各個角的度數。

（二）建立內角和的概念

（教師再添一個字——和，三角形的內角和指的是什么？三角形的內角和是多少度？）

師：關于這個內容還有什么問題值得在這節課上深入研究的呢？（預設：做實驗、驗證、應用。）其實好多數學問題都是這樣，發現——驗證——應用。

三、經歷知識的發現與驗證過程

（一）自主研究，發現規律

1.方法引導。

學生先量三個內角，量完之后加一加，寫在旁邊。

2.自主探究。

師：大家通過量一量加起來得到的數據有些不同，看看這些數據，你有什么發現？根據你們的發現，能不能進行大膽的猜想呢？大家猜測三角形的內角和是180°，有了猜想之后接下來干什么？（生：驗證。）有什么方法幫助我們更科學、更嚴謹地驗證三角形內角和是180°呢？

師：下面大家就分小組研究組長發給大家的三角形，想一想有什么好的方法可以驗證出三角形的內角和是180°。可以和同伴商量，期待大家的大膽嘗試。遇到困難建議大家求助數學書第85頁，看能不能給同學們一點啟發。

3.集體匯報。

預設1：用長方形平分三角形，驗證直角三角形的內角和是180°。

預設2：撕的方法。這種方法還能驗證什么三角形？學生動手操作，驗證了直角三角形和銳角三角形的內角和是180°。

預設3：折的方法。具體介紹折的方法，全班同學驗證。

4.歸納提升。

師小結：同學們有了想法和發現，又通過剪拼和折拼把三角形的三個內角拼在了一起，用轉化的方法幫我們驗證出了什么結論？（板書：轉化。）

四、實際應用

五、全課小結

王爽：

四邊形分為一般四邊形和特殊四邊形。正方形是特殊的長方形，長方形是特殊的平行四邊形，梯形是特殊的四邊形。依據四邊形的分類，我結合具體案例談談如何處理知識間的聯系。

“平行四邊形和梯形”的教學是在學生認識了長方形、正方形以及它們之間的關系的基礎上展開教學的。這幾個平面圖形都是四邊形，它們之間有著不可分割的聯系，也存在著本質的區別。教學重點在于對比構建平行四邊形和梯形的概念，難點在于理解各種四邊形之間的關系。為了突破這一教學，重視學生的經驗和活動，整節課的設計能落實貫穿《數學課程標標（2011年版）》的基本教學理念，精心設計學生的操作活動，充分利用學具和多媒體教學手段，很好地調動了學生多種感官參與學習，使每一個學生都能親身感受平行四邊形和梯形的特點，并努力創設生活情境，體現了數學來源于生活，生活離不開數學。具體案例如下。

師：請同學們拿出1號學具袋，看看里面都有什么圖形。現在我們利用學具來探究一下它們的邊、角都是什么樣的，有什么特征。請同學們先獨立思考，并把你的發現在小組內記錄下來。（貼平行四邊形，四人小組活動開始，教師巡視。）

師：誰來匯報一下？

生：平行四邊形對邊長度相等。

師：你是怎么知道的？

生：我是用直尺測量出來的。

師：還有什么發現？

生：對角相等、對邊平行。

師：你是怎么驗證出來的？

生：用量角器就可以測量出來。

師：還有什么方法呢？

生：用剪刀把角剪下來，比一比。

師：同學們的方法可真多，你們又是怎么知道對邊平行的呢？

生：用直尺和三角板就可以驗證出來。

師：請你到前面通過實物展臺給大家演示一下吧。（學生演示。）

師：大家看這組對邊平行，那另一組呢？通過直尺和三角板的測量我們知道了平行四邊形的兩組對邊分別平行。

師：平行四邊形的這些特點大家都發現了嗎？我們一起把這些特征記錄到黑板上吧。（板書：兩組對邊分別平行 對邊長度相等 對角相等）

師：那么，像這樣對邊平行且相等的四邊形就叫做——平行四邊形。（板書課題：平行四邊形。課件展示：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。）

師：同學們已經了解了平行四邊形的特點，那如果我們用一個大圓圈表示四邊形，平行四邊形就是——其中的一部分，那么長方形和正方形應該屬于什么范圍呢？（教師貼四邊形和平行四邊形。）

師：誰愿意到前面像老師這樣畫一畫？（學生貼長方形和正方形。）

師：因為長方形是平行四邊形的一種，所以我們把表示長方形的這個圓圈畫在平行四邊形的里面。我們再來看看正方形，四個角都是直角，對邊平行且相等，它符合長方形的所有特點，而且它的四條邊都相等，所以它是一種特殊的長方形。所以正方形屬于長方形，長方形是平行四邊形的一種，所以平行四邊形里面包含長方形和正方形。

師：四邊形家族還有其他的成員，我們再來看看2號學具袋。按照前面學習平行四邊形的方法，我們再來研究一下這個圖形。請同學們打開學具袋看看這些圖形與平行四邊形有什么相同點和不同點。（貼：梯形。）

師：誰來說一說？（投影展示學習單。）

生：這個圖形是梯形，有一組對邊平行，對角不相等。

師：你是怎么知道的？請你到前面給大家演示一下。

師：那么另一組對邊呢？

生：不平行。

師：所以這個圖形只有一組對邊平行。（板書：只有一組對邊平行。）像這樣只有一組對邊平行的四邊形叫——梯形。（板書課題：梯形。）

師：同學們，平行四邊形和梯形都是四邊形，那么它們有什么不同的地方呢？

生1：平行四邊形有兩組對邊平行，梯形只有一組對邊平行。

生2：平行四邊形對角相等，梯形的對角不相等。

師：所以梯形是四邊形的一種。那么你能在大圓圈中找到梯形合適的位置嗎？（生貼梯形。）

師：我們已經認識了平行四邊形和梯形，其實它們就在我們身邊?？矗@是校園的一角，你能找到平行四邊形和梯形嗎？（出示圖片，找圖形。）

師：同學們，我們生活中的數學知識無處不在，希望同學們能夠學好數學，下面我們就用今天學到的數學知識來做個游戲。

在教學四邊形之間的關系時，我把集合圈的學習放到教學平行四邊形之后，在黑板上先貼上表示四邊形和平行四邊形的兩個圓圈，順勢問學生“你能在集合圈里找到長方形和正方形的合適位置嗎”。教學梯形之后問學生“平行四邊形和梯形有什么不同呢”。使學生明確梯形也是四邊形的一種，從而理清了集合圈之間的關系，使學生對集合圈有了簡單的了解，理清知識間的關系。

都麗：

“體積和體積單位”是人教版五年級下冊的內容，屬于圖形與幾何領域的知識，本課是在學生認識長方體和正方體的特征以及表面積計算的基礎上進行教學的，為今后進一步學習體積的計算作鋪墊。為了更好地理解體積的概念，認識常用的體積單位，我是這樣設計教學的。

1.數學和科學實驗相結合，在新授部分我設計了幾組科學實驗。實驗用的1、2、3號燒杯，杯中的水都是同樣多的，請同學們將1、2、3號物體（大石頭、小石頭、泡沫塊）分別放入相應的燒杯中，仔細觀察，看看發現了什么，把小組交流的結果寫在實驗報告上。（學生討論交流后，匯報小組的發現。）

實驗一結論：同樣大小的杯子，同樣多的水，兩個杯中的水位都升高了，第二個杯子水位上升的部分就是小石頭所占空間的大小。第三個杯子水位上升的小，是因為物體浮在水面，沒有完全侵入水中。

師：通過預習我們知道，物體所占空間的大小叫做物體的體積。

師：三號杯中水位上升的部分還能代表這個物體所占空間的大小嗎？

生：不能。

師：為什么？

生：沒有完全侵入水中。

實驗二結論：兩個大小相同盛水一樣多的玻璃杯，放入大小不同的石塊，水面上升高度卻不同，是因為石塊的大小不同，它們所占的空間也有大有小，也就是它們的體積不同。

師：物體都占有一定的空間，而物體所占的空間又有大有小。就像我們每個人都占有一定的空間一樣，教室里每一件物品都占有一定的空間，你能說一說我們周圍哪些物體占了一定的空間嗎？

2.鞏固新知。（出示書上冰箱、電視機、手機圖片。）

師：什么叫做冰箱、電視機和手機的體積？哪個物體的體積最大？哪個物體的體積最??？為什么？

3.在解決體積單位這一難點時，我通過多媒體出示兩個大小相近，但形狀不同的長方體紙盒，要求學生判斷哪個長方體的體積大。由于無法判斷，我引導學生回憶計量物體的長度、面積時，要用統一的長度單位、面積單位，從而指出計量物體的體積也要用統一的體積單位，從而順利地引入體積單位的教學。

師：請同學們在小組里說一說，通過預習你都知道了哪些常用的體積單位，說一說它們的大小。（學生匯報自己預習到的體積單位知識。）

4.出示1cm3、1dm3的正方體模型，讓學生直觀感知體積單位的大小。小手指指節大約就是1cm3，教師的講桌的體積大約就是1m3，請學生閉上眼睛想象它們的大小。通過直觀物體幫助學生構建體積大小模型。

師：請同學們用手中的橡皮泥捏一個1cm3的正方體，小組合作捏一個1dm3的正方體。然后用體積為1dm3的橡皮泥捏任意物體。（通過這個活動讓學生明確用同一個橡皮泥捏出來任何物體的體積依然是1dm3。）

師總結：常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，分別寫成cm3、dm3、m3。要計算一個物體的體積，須要看這個物體中含有多少個體積單位。

本節課的教學設計充分體現了《數學課程標準（2011年版）》的要求，教法靈活多樣，充分調動了學生的學習積極性，讓學生在實踐活動中掌握知識、形成技能，構建了學生積極參與、生動活潑的數學課堂。

曲彩鑫：

幾何知識的初步認識在整個小學數學教學中，是按由易到難的順序貫穿始終的。本章教材承擔著讓學生學會平行四邊形、三角形、梯形面積計算的任務，平行四邊形面積的計算是本單元第一節課，是在學生掌握長方形面積計算的基礎上進行教學的。這部分知識的運用會為學生后面學習幾何知識奠定良好的基礎。“平行四邊形的面積”是人教版五年級上冊的內容，本節課是促進學生空間觀念發展、扎實幾何知識學習的重要環節。下面是“平行四邊形的面積”的教學片段。

師：怎樣快速求出這個圖形的面積呢？（不規則圖形的面積。）

生：可以把凸出來的部分放到凹進去的地方。

師：跟你們想的一樣嗎？大家都這么想，我們一起來試試。（ppt演示，可以把凸出來的部分放到凹進去的地方，拼成了一個長方形。）

師：這個方法真好，把不能直接求出面積的圖形，通過轉化，剪一下，平移過去，拼成了一個長方形。為什么拼成長方形？（板書：長方形的面積。）

生：因為長方形面積好算。

師：這樣就把不能解決的問題轉化成了能解決的問題。剛才的轉化過程，什么變了？什么沒變？

生：圖形的形狀改變，面積沒變。

師：（出示平行四邊形。）這是我們學過的什么圖形？

生：平行四邊形。

師：（手指著說。）這是平行四邊形的底，這是平行四邊形的高。請你畫出你手中平行四邊形的高，并量一量它的底和高。（填表格。）現在我要求它的面積怎么辦呢？請同學們小組合作、交流。（學生動手剪拼，計算面積。）

師：哪位同學愿意到前面交流一下？

生：把平行四邊形剪成三角形和梯形，把三角形平移過去，拼成長方形。

師：同學們跟他想的一樣嗎？一樣的請舉手。那剪哪條線有要求嗎？

生：沿高剪。

師：不沿著高剪行嗎？

生：不行。

師：為什么？

生：沿著高剪就能保證后面剪拼的圖形是長方形。

師：對，咱們剪開后，平移過去為了拼成什么圖形？

生：長方形。

師：要保證移動完是長方形，一定要沿著高剪。是不是剪拼成長方形就可以，就能知道平行四邊形的面積了？

生：不是，還要計算。

師：怎么計算？

生：用長乘寬。（學生量長方形的長、寬，填表格。）

探討：原平行四邊形和剪拼后的長方形存在什么關系？

1.面積相同。平行四邊形的面積=長方形的面積。

2.長方形的寬相當于平行四邊形的高。

3.長方形的長相當于平行四邊形的底。

生小結：平行四邊形面積=底×高。

師小結：（教師再演示一遍轉化的過程。）我們剛才思考和探究的過程是非常有價值的?；貞浺幌拢覀冊趺辞笃叫兴倪呅蔚拿娣e？

師：先剪、拼，拼成一個長方形，到這兒是不是結束了？

生：不是。

師：我們不能碰到平行四邊形就剪。我們要發現它們的關系，找到究竟怎么計算平行四邊形的面積。長方形的長就相當于平行四邊形的底，長方形的寬就相當于平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

師：其他同學也是這樣拼剪的嗎？（生匯報，剪成兩個梯形。）還有其他的拼剪方法嗎？老師這兒有一種，我們一起來看看。（課件出示第三種方法：沿平行四邊形的邊的中點剪下兩個小三角形，平移，拼成長方形。）

師：一個轉化成長方形，一個轉化成平行四邊形，其實這兩種方法都用到了轉化。轉化是非常重要的數學思想，它可以把復雜的問題轉化成簡單的，把沒學過的圖形轉化成已經學過的。在以后的學習中，我們還會應用到轉化的思想去解決更多的數學問題。

孫超：

在“容積和容積單位”一課的教學中，包含了概念、計算等教學。這節課是人教版五年級下冊的教學內容。在教學設計上，依據《數學課程標準（2011年版）》的要求，我注重從學生的實際出發，根據學生的學段特點，在課上多次讓學生經歷觀察、猜想、實驗等數學活動，注重發展學生的推理能力，讓學生充分動手、動腦，學會與他人合作交流。

在課的開始，我利用“猜猜哪個盒子裝得多”的小游戲來導入，在學生不同的猜測下，教師進行驗證。學生看到結果與自己想的不同從而感受到體積大的物體不一定裝的東西多。教師順勢指著盒子的內部空間，揭示容積的概念導入本節學習內容。通過這個小游戲，激發學生的學習興趣，讓學生初步感受容積的概念理解、容積表示的具體含義，初步辨別容積與體積在概念上的不同。在探究容積單位的過程中，我先讓學生掂一掂1L水，然后教師出示容積是1dm3的盒子，讓學生猜想如果把這1L水倒進這個盒子里，可能會發生什么現象。根據學生的猜測，教師演示：將1L水慢慢倒入盒子中，使學生直觀發現1L=1dm3。這樣的設計使學生在猜想、驗證的活動中，建立了1L和1dm3的等量關系，為后面的單位換算奠定了基礎，豐富了學生的數學經驗。

在感受1mL水時，我設計了小組活動，讓學生親自動手實驗。這樣的小組活動，調動了學生的動手能力與思維活動，而親身實驗得到的結論會使學生的記憶更深刻。實驗后，學生得到1mL=1cm3。讓學生在具體的實踐操作與觀察對比中體會容積單位與體積單位的關系。在小組合作中，學會與他人合作交流，增強學生的動手意識。在教學L和mL的關系時，我并沒有采取直觀實驗的方法，而是讓學生根據1L=1dm3、1mL=1cm3對L和mL之間的關系進行推導。由于有了前面實驗的基礎，以及對舊知識的遷移，學生能夠很快地推導出1L=1 000mL，而且能夠清楚地表達出自己的思考過程。這樣的教學設計能夠充分發展學生的邏輯思考能力和合情推理能力，并且使學生能夠進行有條理的思考，為學生的后續發展提供有效保障。

范宏宇：

“平移和旋轉”都是學生在日常生活中經常看到的現象。從數學的意義上講平移和旋轉是兩種基本的圖形變換。圖形的平移和旋轉對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數學思想方法有很大作用。物體或圖形在直線方向上移動，而本身沒有發生方向上的改變，就可以近似地看作是平移現象；物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動可以近似地看作是旋轉現象。在介紹這兩種現象時，要注意結合學生的生活經驗，使學生初步感知平移和旋轉，體會它們的不同特點。此外，通過在方格紙上平移圖形，使學生掌握圖形的平移，并會畫出在水平方向或豎直方向上平移后的圖形，這部分知識的學習，對于學生認識理解圖形的位置與變換、豐富學生的數學思想方法、發展學生的空間觀念、提高學生運用轉化的思想方法、探索解決“空間與圖形”的問題都有很大的作用。具體教學設計如下。

一、看一看，玩一玩——感知平移和旋轉的現象

師：同學們，你們喜歡到游樂場去玩嗎？老師帶你們去游樂場玩好不好？

師：我們進入游樂場后，不管你是坐在小飛機上還是摩天輪上，你要用你的動作、聲音表示他們的運動方式。

師：好了，同學們快坐好?？鞓愤^后我們要有思考，剛才我們到了美麗的游樂場，你玩了這么多的娛樂項目，你能不能將這些娛樂項目分分類，比如有的娛樂項目，它的運動是一種什么方式？還有的是什么運動方式？

生：我坐過小火車，是向前運動的。

師：你能給這樣的運動方式起個名字嗎？平平的、穩穩的向前運動。

師：那我們就把這種平平的、穩穩的沿著一條線直直走的運動叫做平移。（板書。）

師：今天我們剛剛接觸一個新的名詞——平移。那所有的這些運動都是平移的嗎？還有什么不同的運動方式嗎？

生：旋轉。

師：你們看到了嗎？我們就將這樣的運動方式叫做旋轉。

師：今天老師就和同學們一起研究什么是平移的運動方式，什么是旋轉的運動方式？

二、分一分，說一說——構建平移和旋轉的概念

師：請出6位同學，每個同學選擇一個你最喜歡的娛樂項目并把它摘下來。第一，你要將它的運動方式表示出來。第二，屬于平移的運動方式貼在這里，屬于旋轉的運動方式貼在這里，聽懂了嗎？誰愿意來試一試？（學生匯報。）

師：你們同意他們的分類嗎？他說飛機、旋轉風車這樣的運動方式叫做什么？那在剛才的運動中是整個飛機、旋轉風車都在動嗎？有沒動的地方嗎？

師：原來它們都是在繞著一個點做圓周運動。我們把像飛機、旋轉風車這些物體繞著中心的一個點進行圓周運動的現象叫做旋轉。

師：那剛才小火車、纜車、滑梯、升降機這樣的運動方式我們叫做——

師：升降機是怎樣平移的呀？（上下移動。）小火車呢？（平著向前或向后運動。）那滑梯呢？（斜著直接下來。）

師：他們將娛樂項目分成了兩種運動方式，你們有意見嗎？我們通過去游樂場體驗，初步感受了什么叫做平移，什么叫做旋轉。下面老師想請出我們的好朋友聰聰，哪位同學愿意幫助聰聰做平移運動？（師生互動。）

師：同學們，聰聰在向上、向下、向左、向右平移的過程中，你發現了什么？

生：聰聰自身的方向沒有變化。

師：你們發現了嗎？不管聰聰是向上、向下、向左、向右平移，他自身都沒有發生變化。同學們注意了，我們所說的平移是物體的自身沒有變。

三、解釋判斷，深化認識

師：請同學們閉上眼睛，想一想什么樣的運動方式是平移，什么樣的運動方式是旋轉。誰來說一說？

師：通過仔細觀察、動腦思考，我們知道了什么是平移，什么是旋轉，那你們能不能用所學知識判斷一下，下列現象哪些是平移？哪些是旋轉？

四、聯系生活

師：像這些物體一樣，生活中還有很多平移與旋轉現象，能找一找、說一說嗎？同學們的生活經驗很豐富，并且很善于觀察，從生活中找到了這么多平移和旋轉的例子，既然很多物體都可以做平移運動，那我們大膽猜測一下，我們身邊的大樓能不能平移？（出示：上海音樂廳的平移。）音樂廳的平移是科技進步的杰作，其實藝術家們運用平移和旋轉的方式還創作了許多美麗的圖案。

五、活動延伸

師：這是老師小時候做的一個玩具，你們見過嗎？玩過嗎？你知道風車在運動時做了哪些運動嗎？（學生小組討論。）

生1：風車上面的紙片在做旋轉運動。

生2：風車下落的過程是平移運動。

師：觀察得真仔細，同學們，你們也能發揮想象利用廢舊的物體，創造出一些能做平移、旋轉的物品嗎？我們把這個創造活動放在課后，下節課我們再來交流。

哈爾濱市道里區數學青年教師團隊核心成員：孫超 王佳怡 范宏宇 閆巍 都麗 曲彩鑫 侯明珍 王爽