駕設問題“橋梁”，讓數學學習深入高效

桑圣林

在數學教學中，問題起著重要的溝通作用，離開問題，師生間就失去了互動，離開了問題，教學就僅剩下模仿和強化訓練，學生對數學知識理解起來就不會那么順暢。所以在實際教學中，教師應緊緊把握問題這一主線，高質量地提問，讓學生深入思考，發揮問題的“橋梁”作用，使學生的數學學習變得高效而深入。

一、用刺探性的問題把準教學的脈絡

在接觸到一項新的學習內容時，教師首先必須解決的問題是“學生對這個內容已經知道了些什么”，只有準確把握學生的知識基礎和相關生活經驗，教學才能對癥下藥，這是實現高效教學的先決條件。而問題是一種很能了解學生情況的途徑，通過問題，教師可以準確地為學生“把脈”，制訂有針對性的教學方案。

例如在“認識負數”的教學中，筆者創設了這樣一個情境：某樂園進行了一次冰雕展，整個展區的溫度為零下8攝氏度。在學生結合圖片閱讀之后，筆者通過一個問題拉開了教學的序幕：

師：對零下8攝氏度這個溫度你有怎樣的認識？

生1：零下8攝氏度是一個很低的溫度。

生2：我知道這是個負數。

師：能告訴我們你從哪里獲得這樣的信息嗎？

生2：看天氣預報的時候，零下幾度都是在度數前加一個減號的。

師：哦，你的觀察很仔細，但是那個小橫線是不是減號呢？還有誰想說一說？

生3：我知道在溫度計上有一條線表示0度，0度下面的溫度就是零下。

師：你真是個生活中的有心人，還有同學要補充的嗎？

…………

在這個案例中，通過“你對零下8攝氏度有什么認識”這個問題，教師第一時間獲得了學生的真實情況，由學生的回答可知，學生對負數并非一無所知，他們已經在生活中的一些情形中初步認識了負數，知道溫度計上的負數比0小，但是由于缺乏系統的認知，這樣的認識還停留在表面，比如分不清負號和減號，也概括不出來比0小的數就是負數的概念。針對這樣的情況，教師在教學中就要引導他們去發現負數和零的關系，發現負數和正數的關系，從而建立準確的負數的概念。

二、用引導性的問題理順學生的思路

數學學習強調理解和應用，所以在教學中教師就要用直接有效的問題直擊學生的困惑，讓他們在這些問題的引導下打破思維障礙，形成清晰的認識。

例如教學“小數乘整數”，學生在運算結果中發現了整數乘小數的規律：乘數是幾位小數，積就是幾位小數。這樣學生就能根據規律掌握豎式計算的法則：先將小數看成整數來計算，然后根據小數的位數在積的相應位置點上小數點。但是這樣的認識僅僅是根據規律而來，學生的認識還不夠深刻。所以在回顧計算過程的時候，筆者提問：“為什么乘數的小數位數跟積的小數位數一樣？”學生面對這個問題，又一次展開了探究。在交流的過程中，學生從計算的過程中找到了依據：比如0.8是個一位小數，它是由8個十分之一組成的，乘以3后就得到24個十分之一。而0.08是由8個百分之一組成的，乘以3后得到24個百分之一，按照這樣的規律，乘數的小數部分的計數單位是多少，積的計數單位就是多少，所以它們的小數位數一致。

有了這樣的認識，學生對于小數乘整數的問題就了然于心了，他們不但知道了怎樣來解決這樣的問題，還逆推找到理論依據，由此收獲的就不僅僅是方法和技能了。

三、用拓展性的問題引領學生的發展

從某種程度上說，問題的高度決定了學生的認識高度。所以在教學中，教師可以設計一些拓展性的問題來提升學生對數學的認識，讓他們在不斷探索和思考中挖掘潛能，取得學習上的突破。

例如在“認識分數”的教學中，教師請學生用長方形紙通過折一折、畫一畫的方法來表示分數二分之一。再次對折，得到了四分之一、八分之一。在此基礎上，再次引導學生比較原來平均分成兩份的長方形和現在平均分成4份、8份的長方形，提問：“原來的二分之一在現在的圖中應該怎樣表示？”學生想到了四分之二和八分之四。“那么同樣的大小為什么會用不同的分數來表示呢”，教師追問。學生在思考和交流后找到了問題的答案：原來的長方形被平均分成了不同的份數，原來的一份相當于現在的二份和四份，所以分母為4的時候分子就是2，分母是8的時候分子就是4，2份還是4份的一半，4份又是8份的一半，所以這三個分數的大小是不變的。建立在觀察和思考的基礎上，學生成功地解釋了這個問題，他們對于分數的認識就深入了許多，這樣的發現也為學生今后理解分數的意義，掌握通分的方法打下了基礎。

總之，問題是驅動學生探究腳步的原動力，這樣的問題不一定都由教師提出，也可以由學生自己去發現和抽象出來。我們在教學中要善于利用問題來“做文章”，推動學生的數學學習向透徹、深入演化。