找準設問時機，培養學生的數學思維

張芳

在數學教學過程中，學生已有的知識和經驗與現有知識之間產生矛盾和碰撞，是一種常見現象。這種現象在推動學生思維發展、提升課堂實效方面具有非常重要的作用。實踐證明，科學的問題設計有利于學生思維的蛻變。有鑒于此，教師應當抓住時機引發沖突，追問學生，幫助學生解決沖突，讓學生的數學思維自然生長。筆者根據自己的教學實踐，談談到底應該在何處設置問題。

一、設在學生疑惑處

對學生來說，在學習新知識的時候，原有的知識和新知之間常常會有摩擦，這時就是教師設計有效問題的大好時機。教師可以針對學生的疑惑，在學生的“最近發展區”設計問題，促進學生相關經驗的激活。

例如，在教學“異分母加減法”這一內容時，筆者先讓學生復習已經學過的知識：“同學們想一想，整數加減法的法則是什么？分數加減法有什么法則？請總結規律。”學生根據這個提問，針對整數加減法和同分母分數加減法展開討論，并總結其中的計算法則。他們認為，整數加減法的計算法則，就是可以直接相加減，同分母分數加減法的計算法則也可以直接相加減。此時筆者追問學生：“如果異分母分數相加減，分子相同，但分母不相同，分子可以相加嗎？為什么？”學生立刻進行計算，結果發現不能直接相加。為何會這樣？學生討論后明白，分數單位不同，自然不能直接相加。此時筆者繼續追問：“能不能將異分母分數轉化為同分母分數之后再相加呢？”在這個問題的引導下，學生迫不及待地進行主動探究，由此開啟了課堂教學的新旅程。

二、設在課堂生成點

在小學課堂教學中，有很多意外的生成都是非常有效的課堂資源。教師要充分利用課堂教學中的生成資源，抓住有利時機，在課堂資源的生成點設置有效問題，誘發學生的認知需求，促進學生數學思維的發展。

例如，在教學“三角形的內角和”這一內容時，為了使學生深入理解三角形內角和的推理，筆者先讓學生針對不同的三角形進行測量和計算，求出內角和。結果學生發現，得到的測量數據并不是課本中提供的180度。這個課堂生成是非常有效的資源，筆者引導學生繼續挖掘，看看問題到底出在哪里。學生想要弄明白三角形內角和到底是接近180度還是正好180度。針對這個課堂的生成性資源，筆者追問學生：“你認為是什么原因？想知道什么？”有學生認為，有可能是自己測量方法不對；也有的學生認為，有可能是自己測量工具不夠精準，或者是測量的工具不對。那么，到底是哪一種原因呢？無法明確到底是量角器的誤差還是測量不準確，由此誘發了學生的認知需求。根據這一認知沖突，筆者設置問題，引導學生思考：“你想用什么方法來驗證？能不能用對折的辦法進行驗證。”學生想到了將三角形紙片進行對折，還有的學生由此想到了將3個角撕下來拼在一起。學生根據這些探究，對三角形的內角和有了深入的理解。

三、設在學生的思維發散點

新課標提出要培養學生的創新思維。創新思維的起點是培養學生的發散思維，教師要緊緊抓住思維發散點設置有效問題，為學生制造認知需求，促進學生思維向縱深發展。

例如，在教學“利用運算律進行簡便運算”一課時，筆者設計了這樣一道題：2.5×3.2+0.25×68。學生發現在這道題目中沒有一個相同的數，因此沒有辦法使用簡便算法。此時有學生甲提出，可以將3.2變成4×0.8，68變成4×17，就可以列出算式為2.5×4×0.8+0.25×4×17。根據學生甲的這個算法，其他學生認為，運用乘法分配律就必須在兩個積中有一個相同的數，但這里面并沒有相同的數，因此還不夠簡便。此時筆者提出；“能否從這個算式中找到一個相同的數？”學生再次仔細觀察，發現2.5和0.25之間是擴大了10倍的關系。如果想讓兩個數變為同一個數，就需要將其中一個數擴大10倍或者是縮小10倍。但這樣擴大或者縮小，對兩個數的乘積有沒有影響？學生經過討論，認為可以根據“一個因數縮小10倍，另外一個因數擴大10倍積不變”的數學規律，通過轉化的辦法將2.5×3.2轉化為0.25×32。此外，也有學生提出，可以將0.25×68轉化為2.5×6.8。通過這樣的問題設置，學生從一開始的“沒辦法解決”，順利找到了解決的辦法，并應用了轉化思想，打開了學生的思維空間。

在小學數學教學中，有效的問題設計是點燃學生思維火花的關鍵。它能夠讓學生已有經驗與當前的知識產生矛盾和碰撞，打破學生原有思維的束縛，在交集中生成智慧，幫助學生打開思維空間，開發創新思維，提高數學能力。教師要立足學生的已有經驗，善于捕捉認知的關鍵點，把握有利時機，在學生疑惑處設問，在課堂的生成點設問，在學生思維的發散點處設問，從而實現高效數學課堂。