基于博弈論的鄰避設施選址決策模型研究

陳 晨

基于博弈論的鄰避設施選址決策模型研究

陳 晨

針對矛盾比較突出的鄰避設施選址問題，借鑒博弈論的思想提出了選址博弈決策的理想模型，指出了達成共識方案的必要條件。進一步地，將選址博弈模型在空間上進行了拓展，將模型中的策略與收益進行了空間與數值量化，并提出了一般的求解函數。另外，針對各方博弈中可能出現的單方利益優先的情況，對函數進行了拓展，提出了考慮單方優先的求解函數。選取江蘇省泰州市的生活垃圾焚燒發電廠進行案例實證研究，比較初始和實施選址方案。研究發現，實施方案確實比初始方案更能夠滿足居民方與建設方的利益，證明了調整后的實施方案更加優化。

鄰避設施 | 博弈 | 選址決策 | 公眾參與 | 空間收益

0 引言

近年來，垃圾處理場、化工廠等鄰避設施的選址建設所引發的問題常常成為社會關注的熱點。對于城市與國民經濟運行來說，鄰避設施必不可少；對于居民來說，雖然幾乎所有的鄰避設施均會與其生活發生關聯，但是他們還是傾向于設施不要建在自己家門附近。對于絕大多數居民來說，他們不能容忍垃圾處理場這類設施靠近自己；對于部分居民來說，甚至不能容忍學校、體育休閑等設施建在家門口。

自20世紀末以來，學術界對于鄰避設施的研究開始重視，并逐漸開始運用GIS等技術試圖理性地解決或者緩解選址過程中可能出現的問題及矛盾。Jason利用GIS多準則評價方法分析

了美國科羅拉多州適合發展與建設風力和太陽能發電場的區域[1]；張穎針對上海市新橋鎮的鄰避設施布局問題，利用全局最短與最大距離等方法計算合適的選址位置[2]；楊凌云、王健分別利用AHP法研究了垃圾處理項目的選址算法[3-4]；杭正芳還論證了西安市垃圾填埋場的選址[5]；Gabrie l利用空間分析方法對德國慕尼黑的一座球場的選址進行了研究[6]。已有的研究充分利用了GIS等空間數據分析平臺的優勢，對涉及選址的相關因素進行剖析，從而得出相應的選址結論，為規劃決策提供技術支持。

鄰避設施的選址同時受到自然、經濟、政治等因素影響。居民、開發商、政府等均是利益相關方，各方之間可能有不同利益訴求，客觀存在著一定程度的博弈行為。已有的關于設施選址決策的方法與技術的研究通常未能對博弈過程中的決策互動機制給予重視，往往直接將不同方的關切因素直接引入模型進行計算，或者僅重視單方的相關利益因素。因此，有必要引入博弈思想，討論該項工作的方法與技術改進的可能，提高決策結論的合理性。

博弈論（Game Theory）起源于西方19世紀。自20世紀中葉以來，Nash、John、Aumann等對博弈理論進行了拓展，探討了博弈均衡求解的邏輯后，博弈論的應用在經濟學相關領域得到了發揮。但是，博弈論在城鄉規劃領域的討論相對較少，已有的討論可分為兩大類。第一大類是不涉及具體空間屬性的討論，包括Su與Kaveh對規劃中多方主體的博弈行為模式研究[7-8]；王穎、陳志龍等涉及博弈現象的規劃制度與效用的研究[9-10]；還有Lin等對城市開發中具體的開發商與土地所有者等參與方之間的博弈模型研究[11]。第二大類是涉及空間屬性的研究，始于Hotelling于1929年提出的模型，將城市簡化為一維線性空間并討論了商業選址問題[12]。近年來將博弈理論直接引入空間規劃方法的研究較為鮮見，但有學者基于多主體模擬決策方法，引入情景模擬和多準則疊加等方法，包括裴新生針對區域一體化的定性研究和鈕心毅、單玉紅針對城市用地布局的定量研究[13-15]。

總體來說，城鄉規劃領域已認識到博弈的客觀存在，且當前研究的重點多集中于不涉及空間的討論。鄰避設施選址的規劃工作需要在空間上協調與分配利益，應重視博弈對空間的影響，因此筆者試圖基于博弈思想討論鄰避設施的選址決策方法與技術。

1 選址博弈決策過程的模型構建

1.1 理想模型

博弈過程需要具備3個基本要素，即參與方、策略、收益。在選址博弈過程中，參與方一般涉及居民及建設方；策略即設施的選址方案（包括建或不建，以及具體建設的位置等）；收益即基于不同策略的各參與方所能夠得到的利益。

選址博弈的過程包含了參與方之間的互動與協調，即談判過程（圖1）。該過程是文明社會中解決此類問題時所不可或缺的。以兩方參與選址博弈為例，在談判初始階段，雙方提出的策略往往都是盡可能對自己有利的，使自己的收益盡可能高。然而由于對方提出的策略不能夠使自己達到基本收益預期，那么一開始的策略往往不能夠讓雙方達成一致。此時，雙方有兩種選擇，一種選擇為不改變策略，則談判終止，項目不能實施；另一種選擇為改變自己的策略，降低自己的期望收益，則談判能夠繼續。如果談判順利，則能夠達到這樣一個階段，即雙方提出的策略均能滿足對方的最低的預期收益。此時，該談判將存在達成共識的可能性。進一步地，若雙方愿意繼續協調，則很有可能達成共識策略，即選址方案達成。

圖1 理想的選址博弈過程（以兩方參與為例）

1.2 達成共識方案的必要條件

在鄰避設施的選址過程中，達成共識需要幾個必要的條件，缺一不可。

（1）必要條件一：建立各方參與的談判博弈機制

不可否認，在文明的法治社會中，解決鄰避設施選址這類多方博弈問題，談判機制是必不可少的要素，也是博弈的基本前提。談判機制的建立需要完善的法律法規，良好的管理機制，理性的公眾參與等保障。

（2）必要條件二：存在各方的“收益重合空間”

一項談判若能達成共識，各方的收益空間必須要有所重合，即需要存在所謂的“收益重合空間”（圖1）。在“收益重合空間中”，任意策略均能夠讓雙方得到收益，至少能夠得到基本收益（收益最低值）。如果雙方的收益空間不存在重合的可能性，那么該項目沒有通過談判達成共識的可能性，除非使用“偽談判”、“偽博弈”的方式。

（3）必要條件三：各方具有接受妥協的空間

在以上兩個必要條件都存在的基礎上，還有一個必不可少的條件，即各方均需具有接受妥協的空間。各方愿意在初始策略的基礎上，放棄自己的一部分預期收益，改變策略以期望博弈達成共識，所放棄的這一部分預期收益即為妥協的空間。若各方均堅持收益最大化，不愿做任何妥協，那么談判必然無法達成一致；若各方有誠意將該事情做成，那么適當降低預期收益以促成共識，對各方是比較明智的選擇。

2 選址博弈模型的空間拓展

鄰避設施選址的博弈過程中，各方所提出的策略，以及預期收益均與空間屬性有關，需要將決策模型擴展到二維空間中討論。

圖2 某設施選址時兩方收益的空間與數值量化示例

圖3 多準則疊加方法的局限

圖4 將研究區域轉換成均質分布的基本單元（點或者網格）

圖5 建立二維幾何函數平面

2.1 模型要素的空間量化

（1）策略的空間與數值量化

在鄰避設施的選址中，策略在空間中即體現為選址位置。不同的策略有不同的選址位置，在空間上所體現出來的數值即為具體的地理空間坐標。

（2）收益的空間與數值量化

如圖2所示，定義一個簡化的正圓形的城鄉空間，居民點位于圓心的位置。以垃圾集中處理設施的選址為例，建設方關切的一個重要因素是收集居民點垃圾的交通便利程度，選址距離居民點越近則收益越高；居民方比較擔心的一個重要問題是設施可能對居住環境的不利影響，若選址距離居民點越遠則收益越高。當然，在實際的工程中，各方收益所涉及的因子可能有很多，需要針對各方分別將相關因子進行綜合考慮。借助地理信息系統平臺進行空間數值計算，量化基于不同策略的各方收益值。

2.2 使用傳統的多準則疊加方法求解的局限

策略與收益均進行了空間數值量化后，則可進行模型建立與計算。傳統的多準則疊加方法在解決類似問題的時候，通常是將各個因子考慮權重后進行疊加計算。這種方法如果在處理涉及單個參與方的因子時，或者多方利益導向高度一致時（例如土地適宜性評價），具有較好的應用效果。但如果多方之間的關切問題和利益導向差異較大時，多準則疊加方法就會有較大的局限性。以前文所述的簡化模型為例，將建設方與居民方收益值疊加，視兩者權重均為0.5，則得出的疊加結果在空間上的分布是均質的，無法輔助選址決策（圖3）。雖然該例子比較簡化且極端，但其反映了多準則疊加方法在處理這類問題時的邏輯局限性。因此，筆者試圖借鑒博弈思想的優勢來彌補多準則疊加方法在解決此類問題上的局限。

2.3 模型的建立與求解方法探討

（1）處理空間面域，轉換為均質的基本單元集合

為了便于進行空間屬性的計算，首先將研究范圍的面域進行處理，轉換為空間上均質分布的基本單元（圖4）。根據研究范圍大小和研究精度要求，可以設置不同的基本單元尺度。

（2）基本單元的屬性賦值

處理后的每個基本單元可以通過數值提取獲得以下屬性：空間位置代號i（即潛在的策略選址），基于位置i的A方收益值WAi以及B方收益值WBi。進一步地，對雙方收益值進行排序，數值越高序位數越大，記WAi值的序位數為pWAi，記WBi值的序位數為pWBi。

（3）建立二維幾何函數平面

根據任意單元Di的pWAi和pWBi屬性，建立二維幾何函數平面，繪制散點分布圖（圖5）。

（4）一般求解函數

如圖5所示，pWAi和pWBi值越大，則說明其數值位序越高，即收益值越大。因此，位于二維幾何平面的右上方的區域的基本單元是雙方收益值均較高的區域，也就是最為適合選址的區域；反之，二維幾何函數平面的左下方的區域內的基本單元是不適合選址的區域。根據此原則，建立如下的求解函數（函數1），得出任意基本單元Di同時考慮雙方收益訴求的共識位序值Pi。

通過函數1的計算，任意基本單元Di能夠得到共識位序值Pi，根據Pi值的大小即可判斷該單元的選址方案令雙方的綜合滿意程度。

2.4 關于求解函數的延伸討論

（1）“收益重合空間”

前文提及，博弈過程達成共識方案的一個必要條件是存在“收益重合空間”。以2.1小節舉出的簡化的圓形城鄉空間為例，若兩者可接受的收益空間存在交集，那么如果在空間交集區域（紅色交集區域）進行設施選址，則有可能談判達成共識（圖6）。若不存在紅色區域的交集，則不存在達成共識的可能性。

關于可接受的收益空間，除了受到各方的利益導向影響之外，還需受法律法規和技術規范的約束，且后者應該是基本前提。關于鄰避設施，一些技術規范規定了具體的設施與居民點之間的距離要求，若不滿足最小距離要求，則選址方案不能通過。因此，法規和技術規范首先限定了收益空間的范圍。在此前提下，若無“收益重合空間”，則區域內任何選址不滿足要求。

（2）函數的幾種求解結果

通過函數1的計算，不同的案例可能出現不同的數值散點分布結果（圖7）。

第一種情況是，散點集中分布于y＝x線附近，平面右上方分布較明顯（圖7（a））。這種情況表明，雙方收益的空間分布高度一致，雙方對該問題的價值取向與利益導向高度接近，容易取得共識方案。該情況可能出現在土地適宜性評價這種案例上，很少會出現在鄰避設施選址這種案例中。

第二種情況是，散點分布較為分散，平面右上方分布不明顯（圖7（b））。這種情況表明，雙方的收益空間分布有一定的差異，但也有分布接近區域，雙方可以存在收益預期折中后的共識方案。這種情況可能出現在鄰避設施選址的案例中。

第三種情況是，散點分布集中于平面左上至右下一線，幾乎沒有在平面右上方分布（圖7（c））。這種情況表明，雙方的收益空間分布差異明顯，且雙方的價值取向與利益導向極端不一致，雙方難以獲得共識。由于這種情況比較極端，所以可能會在部分矛盾突出的鄰避設施選址案例中出現。

（3）考慮單方優先的求解函數

圖6 某設施選址時兩方存在“收益重合空間”，可以達成談判共識的情形

前文所建立的函數1實際上是將雙方的收益進行對等考慮的。但在實際情況中，可能需要優先考慮某一方的利益。如圖8所示，當雙方的收益值分布體現出高度不一致時，若要取得共識，一種方法是雙方繼續妥協，取得的妥協方案使得雙方的收益值均不高（圖8（a））；另一種方法是優先保障一方利益，改變y＝x函數線，將其向一方傾斜，設置一個斜率參數k，沿著y＝kx函數線從右上方往左下方尋找潛在的共識方案（圖8（b））。

根據以上思想，拓展函數1，建立如下的求解函數2，求出考慮單方優先的任意基本單元Di的共識位序值Pi。

明顯地，當k＝1時，雙方對等；當k＞1時，優先考慮A方收益；當k＜1時，優先考慮B方收益。

圖7 雙方博弈中可能出現的收益函數值分布

由于各方在信息掌握、資源控制、資本運作等方面是不對等的關系，最終共識策略很可能會讓某方獲得更為優先的收益。例如，相比于居民，政府與開發商通常是強勢方，因此有可能最終策略能夠讓政府或者開發商獲得更優先的利益；反之，如果居民方很強勢的話，結果可能相反。當然，如果最終策略在前文所述的符合法規和技術規范的“收益重合空間”中，那么各方均能得收益。雖然各方最終收益不一定絕對公平，但筆者認為這種情況可以理解。例如，某設施建設項目，建設方可能需要承擔市政建設、后期管理等成本，以及一定的社會公益性責任；如果是具備商業性質的設施建設項目，受到宏觀經濟環境、建設周期等因素的影響，建設方的最終實際收益具備較大的不確定性。

圖8 當雙方利益較為不一致時，取得妥協方案的兩種方法

因此，在符合法規和技術規范的“收益重合空間”范圍內，不需要追求最終策略的所謂絕對收益公平，事實上這種絕對公平可能不存在。但是，如果在不存在“收益重合空間”的前提下，選址博弈也能達成“共識”的話，就需要警惕，這表明有一方被迫接受最終策略。這種虛假的“共識”是存在隱患的，可能會引發社會矛盾。

3 案例實證——泰州市生活垃圾焚燒發電廠選址研究

3.1 案例概況

2000年以來，江蘇省泰州市計劃建設一座生活垃圾焚燒發電廠，同時將原先的垃圾填埋場進行封場處理。該項目經過多年論證，選址方案有過大的調整，于2012年確定方案并進行施工建設。筆者試圖基于博弈思想還原選址論證階段各方所訴求利益，計算空間收益，求解方案選址，并將求解結果與實際論證過程中的幾次方案進行比較。

研究范圍為泰州市市轄區，總面積約為1 567 km2，人口約為161萬人（2010年）。泰州城區的組團特征明顯，海陵是核心城區，高港和姜堰是副中心（圖9）。

3.2 模型建立與數據處理

（1）博弈參與方

本例中將博弈參與方簡化為兩方，一方為居民方，一方為建設方，均視作整體考慮。

（2）博弈策略

博弈策略即具體的設施選址位置，在圖紙中體現為空間地理坐標。

（3）各方收益相關因子

對于居民方來說，其收益相關的主要因子為設施排放的污染物對其居住環境可能帶來的影響。對于建設方來說，其收益相關的主要因子為收集垃圾的交通成本。需要指出的是，各方收益的相關因子可以綜合考慮多種因素，由于本文篇幅有限，并且出于突出主要問題與主要矛盾的目的，選取上述主要因子進行分析。

（4）技術平臺與數據處理

選擇ArcGIS軟件作為技術平臺。將研究區域內的用地簡化為4類：非建設用地、村莊、工業區、城鎮生活區（圖9）。將區域面要素轉換為基本單元，基本單元的尺度為300 m×300 m，總數約1.7萬個。相關收益考慮人口密度分布，以城鎮生活區的人口活動密度為基準值，村莊的人口密度為基準值的50%，工業區為基準值的25%（考慮工業區內的就業活動）。

3.3 雙方的空間收益計算

（1）居民方的空間收益計算

泰州地區的主導風向為東風和東南風。對任意一個居民點來說，受風向頻次影響，其對東部和東南方向的潛在污染點的敏感性最大。如果將研究范圍內的每個居民點（考慮人口活動密度）進行受污染敏感性分析，并將所有點的分析結果疊加，即可得到區域內所有居民的受污染敏感程度評價結果。如圖10所示，紅色區域為敏感度高的區域，即收益值較低的區域，基本位于海陵城區及其東南周邊地區；藍色區域為敏感度低的區域，即，收益值較高的區域，基本位于市轄區北部。

（2）建設方的空間收益計算

生活垃圾需要從居民點收集，集中運輸到垃圾焚燒發電廠，計算所有居民點（考慮人口活動密度）距離潛在選址位置（即研究范圍內的基本單元）的平均交通運輸距離，用來評價交通運輸成本。由于泰州市區為平原，且路網密度相對較高，網絡距離與直線距離較為接近，因此本研究計算直線距離，暫不使用網絡距離計算的方法。如圖11所示，紅色區域為平均收集距離較高的區域，即建設方收益值較低的區域，基本位于市轄區的北部和東部；藍色區域為平均收集距離較低的區域，即建設方收益值較高的區域，位于3個城區中間，更靠近海陵城區的位置。

3.4 共識方案求解

經上述計算，區域內的所有基本單元上同時包含居民方收益值和建設方收益值兩個屬性，根據每個基本單元的數值的位序值（100%為最高，0%為最低）繪制函數的散點分布圖（圖12）。散點圖表明，雙方雖未表現出收益值分布高度一致的特征，但有一定的分布接近區域，存在獲得折中共識方案的可能。使用函數2對方案進行求解，暫不對某方的利益進行優先考慮，即k＝1。求解結果如圖13，圖中紅色區域為最易獲得共識的區域（共識位序值達到60%以上，最高值約為70%），集中在兩個區域，分別位于海陵城區的東北和東南方向，均與3個城區保持一定距離，但又不是位于市轄區最邊緣區域。

3.5 與實際方案的比較與分析

根據上述分析，較適合選址區域位于海陵城區的東北和東南方向，但由于后者是海陵城區的主要發展方向，因此前者更為適合。2010年前，泰州市生活垃圾焚燒發電廠擬選址于市轄區的西北部（圖13），當時周邊居民的反對意見較多。經后續論證，2012年公示的方案將選址調整為市轄區的中北部①2010年版本的泰州市生活垃圾焚燒發電工程規劃方案公示網址：http://www.tzghj.gov.cn/new/uploadfiles/2012_041h.jpg，2012年版本的泰州市生活垃圾焚燒發電工程規劃方案公示網址：http://www.tzghj.gov.cn/new/news_view.php?id=558。（圖13），現已開工建設。分析兩次方案的選址，可以發現，實施方案所處位置的共識位序為60.19%，明顯高于初始方案的47.72%。因此，筆者的分析結論表明實施方案的選址優于初始方案。繼續比較兩個方案的各方收益值位序（表1）可以發現，相比于初始方案，實施方案的居民方收益值位序提升了6.95%，建設方收益值位序提升了26.45%。該結果表明，方案的調整對于雙方來說是共贏的，并且對于建設方來說似乎更為有利。綜上所述，實證結果證明了當地垃圾焚燒發電廠選址的實施方案比初始方案更加優化。

圖9 泰州市市轄區建設現狀

圖10 基于風向影響的居民方受污染的敏感程度分布

表1 兩次方案的各方收益值位序比較（單位：%）

4 結語

在“依法治國”理念貫徹，公眾參與制度逐步落實的宏觀背景下，筆者期望本研究所做的探索能夠給轉型期的鄰避設施規劃選址工作提供方法與技術參考。在客觀認識與尊重博弈規律的基礎上，規劃工作要從消極應對轉向積極應對博弈。筆者認為，要順利解決鄰避設施選址等相關規劃中涉及到的博弈問題，至少需要以下方面的落實與保障。

（1）有效落實公眾參與理念，制度化協商機制

圖11 生活垃圾平均收集距離

圖12 雙方的收益位序值散點分布圖

圖13 共識方案求解結果及兩次選址方案位置

落實公眾參與理念，對于構建理性有序的社會，對于緩解規劃工作中的潛在的矛盾具有重要的意義。中國最近的一些大型化工項目（如PX化工項目）往往是由于前期缺乏有效的公眾參與過程，導致社會矛盾的出現，到要準備建設的時候才迫于社會穩定的壓力而取消。程遙曾經歸納了中國媒體環境下公眾參與規劃的特征，并強調了溝通機制與手段的重要性[16]。如果在規劃選址論證前期建立了有效的協商談判機制，那么結果很有可能是另選更合理的位置建設，同時也避免社會沖突的發生。

（2）健全法規與技術規范，有利于限定“收益重合空間”

前文提到，明確的法律法規與技術規范有利于限定各方的收益空間。例如，現有的城鄉規劃法規與技術規范，對于住宅日照標準的規定就較為健全，通常規定了“底線”指標，即以某日為基準，有效日照時數不低于若干小時，若低于該標準則不合格，否則就是允許的范圍（哪怕僅滿足最低要求）。明確的“底線”指標也有利于規劃管理工作的開展。對于鄰避設施選址來說，在法規與規范所限定的“收益重合空間”中進行協商談判，有利于提高效率。

（3）適度的行政干預

如果放任規劃活動任由客觀經濟規律引導，那么可能會帶來缺乏公平公正，效率低下等問題，因此在合法合理的前提下進行適度的干預是必要的。通過一定的行政手段，提高談判效率，節省談判的時間成本，有利于各方共贏。

（4）規劃技術的支撐

博弈決策過程中需要制定博弈策略，以及評價各方的空間收益。傳統的“方案式”的規劃技術難以有效且及時地為這一過程提供技術支持。合理運用地理信息技術、規劃支持系統、大數據分析等方法與技術能夠增加決策理性，提高決策效率，達到輔助決策的目的。

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Location Decision Making Model of NIMBY Facility Based on Game Theory

This paper proposes an ideal model of NIMBY facility’s location decision making based on the ideas from Game Theory. The necessary conditions for consensus scheme are pointed in this paper. Furthermore, the general solution function is proposed by valuing the strategy and benefits into numerical and spatial attributes. Then, the function is extended in order to consider possible unilateral priority in the game. A case of life garbage incineration power plant in Taizhou of Jiangsu province has been used as empirical study by comparing the initial location plan and implementation plan based on the calculation results of the function. The analysis result shows that the implementation plan is better because the implementation one can provide more interests to both residents and builders.

NIMBY facility | Game Theory | Location decision | Public participation | Spatial benefits

1673-8985（2016）05-0109-07

TU981

A

陳 晨

同濟大學建筑與城市規劃學院博士研究生