土力學(xué)課程有限元軟件的優(yōu)化與應(yīng)用

商翔宇　劉崇梁　郝飛　趙光思

摘要：為了彌補(bǔ)當(dāng)前土力學(xué)課程實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的不足，在前期開發(fā)的土力學(xué)教學(xué)有限元仿真軟件基礎(chǔ)上，新增了三個計算模塊，使得該軟件涵蓋了平板載荷試驗、三軸試驗、恒定滲流、簡單邊坡穩(wěn)定性和擋墻土壓力分析等土力學(xué)課程中所有重要問題的分析。另外，在每個仿真模塊中添加了關(guān)于該模塊的土力學(xué)原理、有限元基本理論和實(shí)現(xiàn)方法，以及模型計算參數(shù)的含義與經(jīng)驗取值范圍的介紹，提高了軟件的易用性。優(yōu)化后的軟件涵蓋內(nèi)容全面，具有更好的容錯性和易用性，能夠服務(wù)于土力學(xué)課程的本科教學(xué)，達(dá)到以“虛”補(bǔ)“實(shí)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的。

關(guān)鍵詞：土力學(xué)；有限元仿真；課程教學(xué)

中圖分類號：G642.0；TU43 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1005-2909（2016）05-0164-05

土力學(xué)是高校土木工程專業(yè)的基礎(chǔ)核心課程之一，也是地質(zhì)工程、工程力學(xué)等本科專業(yè)的必修課程，其具有理論與實(shí)踐并重的顯著特點(diǎn)[1]。然而，一方面由于實(shí)驗室條件和教學(xué)資源的制約，當(dāng)下的高校教學(xué)無法開展土力學(xué)課程教學(xué)中諸如現(xiàn)場淺層平板載荷實(shí)驗和三軸剪切實(shí)驗等重要土力學(xué)實(shí)驗，難以達(dá)到預(yù)期理想的教學(xué)效果。另一方面，由于恒定滲流、邊坡穩(wěn)定以及土壓力問題等經(jīng)典土力學(xué)問題往往是授課重點(diǎn)，但由于這些問題涉及到的模型假設(shè)眾多，公式推導(dǎo)和計算方法復(fù)雜，嚴(yán)重降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。近年來，將計算機(jī)數(shù)值仿真技術(shù)引入到教學(xué)中[2-3]，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，豐富了傳統(tǒng)的教學(xué)方式，成為當(dāng)前的教學(xué)改革方向。

迄今為止，如Ansys、Abaqus等可用于有限元仿真模擬的大型商用軟件較多。這些軟件，除了需要購買知識產(chǎn)權(quán)費(fèi)用外，還因功能強(qiáng)大，要求使用者具有系統(tǒng)的力學(xué)基礎(chǔ)和有限元知識才能掌握；另一方面這些軟件對計算機(jī)的硬件要求較高，因此并不適用于本科教學(xué)。鑒于此，本文第一作者在美國Smith和Griffiths教授提供的開源簡易有限元代碼基礎(chǔ)上[4]，基于Visual Fortran的集成編譯環(huán)境[5]，開發(fā)了能夠初步滿足人機(jī)互動及可視化教學(xué)要求的土力學(xué)課程有限元軟件1.0版本，并取得了一定的令人滿意的教學(xué)效果[6]。

但是隨著該軟件在教學(xué)中的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)其僅能對平板荷載試驗、三軸剪切試驗進(jìn)行模擬分析，無法滿足對其他諸如滲流、土壓力和邊坡穩(wěn)定等重要經(jīng)典土力學(xué)問題的分析。學(xué)生在對計算參數(shù)的選擇以及相應(yīng)理論知識的深入了解方面均存在一定困難。此外，已開發(fā)的土力學(xué)課程有限元軟件1.0還存在譬如程序只能向前不能后退、無法讓用戶在使用過程中改變參數(shù)等問題，以及由于不同計算模塊合成時出現(xiàn)的某些數(shù)據(jù)類型錯誤和軟件界面亂碼等問題，這些都影響了該軟件的應(yīng)用。

針對上述不足，筆者在前述開發(fā)的軟件1.0版本基礎(chǔ)上，增加了土力學(xué)中重要的恒定滲流分析、邊坡穩(wěn)定分析以及土壓力分析三個計算模塊，使得新軟件2.0分析模塊涵蓋了土力學(xué)課程本科教學(xué)的所有重要內(nèi)容，并在計算模塊中增加了對計算模型的背景知識、計算參數(shù)的物理意義與經(jīng)驗取值范圍，以提高程序的易用性。此外，筆者更正了原有程序中的錯誤，以提高其容錯性，并提供更為完善的人機(jī)交互功能。所開發(fā)的優(yōu)化后的土力學(xué)課程有限元仿真軟件2.0能夠更好地進(jìn)行土力學(xué)課程主要實(shí)踐內(nèi)容的仿真模擬，使該課程的教學(xué)內(nèi)容得到了進(jìn)一步豐富，達(dá)到了以“虛”（虛擬仿真）補(bǔ)“實(shí)”（工程實(shí)踐和試驗）的預(yù)期教學(xué)效果。

一、軟件的優(yōu)化內(nèi)容

如前所述，本研究所開發(fā)的軟件2.0主要在軟件1.0基礎(chǔ)上[6]，新增了三個計算模塊，增加了必要的背景知識和參數(shù)選擇推薦，并修正了部分錯誤。限于篇幅，本文主要對前面兩個主要優(yōu)化工作進(jìn)行介紹。

優(yōu)化后的程序2.0的啟動頁面如圖1所示，程序主界面中的菜單有平板載荷試驗、三軸剪切試驗、恒定滲流分析、邊坡穩(wěn)定分析、被動土壓力分析、小工具、說明等七個部分。

（一） 提高程序易用性

為了降低本科學(xué)生使用本軟件的知識門檻，達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，軟件的2.0版本增加各個計算模型的分析簡介、參數(shù)取值參考，并對有限元軟件使用進(jìn)行必要的介紹，以便于學(xué)生們學(xué)習(xí)和使用。所添加內(nèi)容主要包括如下三個部分。

1.計算模型分析簡介

對平板載荷試驗、三軸剪切試驗、恒定滲流、邊坡穩(wěn)定性和被動土壓力五個土力學(xué)中的經(jīng)典試驗進(jìn)行了必要總結(jié)。主要介紹了相應(yīng)的實(shí)驗?zāi)康暮褪覂?nèi)或原位試驗方法，并對相應(yīng)的土力學(xué)計算理論和方法進(jìn)行了簡要的描述。對于仿真試驗，以淺層平板載荷試驗為例，本軟件簡要說明了實(shí)驗?zāi)康模缓箨U述了其原位試驗方法，可使學(xué)生在使用本軟件的同時再次復(fù)習(xí)書本知識，達(dá)到溫故而知新的目的。對于仿真分析，如恒定滲流分析，本模塊首先定義恒定滲流，再介紹常用的計算理論與經(jīng)驗算法，以便學(xué)生提前預(yù)知恒定滲流仿真分析模塊所能實(shí)現(xiàn)的功能。

2.計算參數(shù)的取值建議

軟件2.0為用戶嵌入的“參數(shù)含意與取值”這一選項卡，學(xué)生可以隨時查看各個模塊中涉及的各計算模型參數(shù)的含義和取值范圍。其中的土性參數(shù)，參照《工程地質(zhì)手冊》按照砂土、粉土、粉質(zhì)黏土和一般黏土分類給出了相應(yīng)的經(jīng)驗取值范圍，或者提供了可參考的經(jīng)驗計算公式。因?qū)W生缺乏實(shí)踐經(jīng)歷，對土性參數(shù)理解不到位，其數(shù)據(jù)選取更加不明確，使得仿真試驗或分析結(jié)果不具有實(shí)際意義。藉于此部分計算參數(shù)的取值建議，為普遍缺乏有限元計算經(jīng)驗的本科學(xué)生提供了可靠借鑒。

3.有限元介紹

為使本科學(xué)生了解本程序設(shè)計思路與算法，加深對仿真試驗和分析的認(rèn)識，同時深入淺出地給部分本科學(xué)生提供一個初步了解有限元思想的入口，程序2.0版本增加了對有限元相關(guān)知識的簡單介紹，主要包括對有限元基本思路以及相應(yīng)模塊有限元實(shí)現(xiàn)方法的介紹。通過對有限元的介紹，使本科學(xué)生初步理解有限元思想，并進(jìn)一步提高深入學(xué)習(xí)的興趣。也使得學(xué)生對有限元思想及其運(yùn)用有初步認(rèn)識，破除了其今后學(xué)習(xí)如ABAQUS、 PLAXIS等大型通用軟件時因不理解有限元理論而形成的心理障礙。

上述部分在程序中的相應(yīng)見面如圖2所示。

（二） 新增計算模塊

軟件2.0在保留原有軟件平板荷載試驗和三軸試驗兩個模塊的基礎(chǔ)上，新增加了恒定滲流分析、邊坡穩(wěn)定分析、被動土壓力分析三個計算板塊。如下將簡要介紹新增計算模塊的具體功能和實(shí)現(xiàn)效果。

在恒定滲流分析、邊坡穩(wěn)定分析、被動土壓力分析三個計算模塊中，均可以選擇分析簡介、參數(shù)含義與取值、仿真分析和退出以獲得不同的響應(yīng)。其中，“分析簡介” 和“參數(shù)含義與取值”主要為了給出必要的介紹，在上文已有介紹。“仿真分析”模塊為程序的核心模塊，點(diǎn)擊“仿真分析”按鈕后程序?qū)棾觥皡?shù)”、“計算”和“輸出”三個子選項卡。其中在“參數(shù)”對話框中，需要使用者輸入需要的土性參數(shù)和相關(guān)模型幾何參數(shù)（各參數(shù)意義及經(jīng)驗取值可從“參數(shù)含義與取值”選項中獲得）；在“計算”選項卡中，使用者可以選擇不同的控制計算誤差、計算網(wǎng)格精度和最大迭代次數(shù)，考慮使用者對這些參數(shù)的合理選擇需要對非線性有限元知識有必要的了解，在程序應(yīng)用界面中給出了相應(yīng)的解釋和推薦值；在“輸出”選項卡中，使用者可根據(jù)需要選擇輸出包含不同數(shù)據(jù)的計算圖形用于后續(xù)分析。

以恒定滲流分析為例，進(jìn)入“恒定滲流”計算模塊后，選擇仿真分析選項。程序提醒使用者在“參數(shù)”對話窗口中輸入必要的物理和模型參數(shù)等：水平滲透系數(shù)、豎直滲透系數(shù)和包括模型的左、右側(cè)水頭的邊界條件，以及包括滲透深度、基坑寬度和止水帷幕深度在內(nèi)的模型幾何參數(shù)。在“計算”對話框中，使用者可選擇較粗、中等和較細(xì)三種不同精度的計算網(wǎng)格精度。在“輸出”對話框中，使用者則可以選擇輸出計算域內(nèi)水頭勢分布圖，還可通過打開程序所在文件夾中的相應(yīng)文件獲取每節(jié)點(diǎn)位勢和基坑每日涌水量。程序中上述相應(yīng)的參數(shù)輸入和結(jié)果輸出界面見圖3。

根據(jù)輸入的土體參數(shù)，經(jīng)過計算，可以選擇較稀疏或密集的水位勢圖，根據(jù)不同選項得到如圖4所示的兩種仿真分析圖。

圖5和圖6分別給出另外兩個計算模塊的參數(shù)輸入界面和計算結(jié)果輸出界面，由于其界面上信息具有自明性，不再贅述。

二、軟件應(yīng)用

本文所開發(fā)的軟件代碼開源，免安裝、文件小且易操作，能較好地滿足本科土力學(xué)實(shí)驗?zāi)M、課堂教學(xué)和高階學(xué)習(xí)。在軟件1.0基礎(chǔ)上，新增了三個計算模塊，并增強(qiáng)了軟件的易用性和容錯性。實(shí)踐表明，改進(jìn)后的軟件2.0可以達(dá)到如下三點(diǎn)應(yīng)用目標(biāo)。

（一） 虛擬實(shí)驗?zāi)M

淺層平板載荷試驗作為地質(zhì)勘查中最常使用的原位試驗方法，用于測量土的變形模量、地基極限承載力等重要的土力學(xué)性質(zhì)，而擋土墻土壓力問題和邊坡穩(wěn)定性問題均是經(jīng)典的土力學(xué)問題。除此之外，滲流問題也是土力學(xué)的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容之一。在目前土力學(xué)課程教學(xué)中，尚難以普遍展開上述問題的試驗；即便少數(shù)學(xué)校能夠有條件進(jìn)行該類實(shí)驗，但由于試驗影響因素較多，投入較多，難以保證實(shí)驗效果。而本文開發(fā)的土力學(xué)有限元仿真軟件2.0可實(shí)現(xiàn)對上述經(jīng)典土力學(xué)問題試驗的仿真模擬，以數(shù)值模擬的方式彌補(bǔ)目前上述的土力學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)的不足。

（二） 改善教學(xué)效果

土力學(xué)課程教學(xué)中，恒定滲流分析、邊坡穩(wěn)定分析以及土壓力的計算往往是授課重點(diǎn)，但由于這三個土力學(xué)問題涉及到的模型假設(shè)多，計算方法復(fù)雜，嚴(yán)重降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本軟件可以作為課堂教學(xué)的補(bǔ)充，以被動土壓力計算為例，教師課堂上可為學(xué)生講解經(jīng)典的朗肯土壓力理論和摩爾庫倫理論，介紹其計算方法，并在課堂上演示本軟件的操作使用，通過輸出被動土壓力—位移曲線，幫助學(xué)生理解土壓力的分析過程，并通過計算后的變形網(wǎng)格讓學(xué)生直觀地感受被動土壓力對土體的影響。

（三）高階學(xué)習(xí)輔助

本文開發(fā)的土力學(xué)仿真軟件2.0版本具有較好的易用性，這進(jìn)一步激發(fā)了本科學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對基本土力學(xué)理論知識的理解。通過系統(tǒng)變換土性參數(shù)和試驗條件，利用該軟件的模擬結(jié)果，可以與書本上的相應(yīng)經(jīng)典土力學(xué)計算理論結(jié)果進(jìn)行對比，通過這些對比可以研究相應(yīng)理論中的簡化假設(shè)的影響。與此同時，可以引導(dǎo)學(xué)生在土力學(xué)及其相關(guān)知識上進(jìn)行更高階的學(xué)習(xí)。

三、結(jié)語

在前期開發(fā)的土力學(xué)本科教學(xué)有限元軟件1.0的基礎(chǔ)上，筆者開發(fā)的軟件2.0版本新增了恒定滲流等三個計算模塊，使之能夠分析目前土力學(xué)課程所有重要的、實(shí)踐性很強(qiáng)但又無法在本科教學(xué)實(shí)現(xiàn)的經(jīng)典問題。另外，本研究還補(bǔ)充了模型計算參數(shù)含義與推薦取值范圍的必要介紹，提高了軟件的易用性。目前的軟件能夠為當(dāng)前土力學(xué)課程教學(xué)提供虛擬的實(shí)踐資源，彌補(bǔ)了課堂實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的不足，能更好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。實(shí)踐表明，該程序能夠作為本科土力學(xué)課堂教學(xué)的有益補(bǔ)充，以及高階學(xué)習(xí)的輔助工具，可以提高學(xué)生對課程知識的掌握程度，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

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