立足能力突出“四性”

歐天水

學業測量評價通俗說就是考試，目前在小學數學中考試主要還是以書面測試為主。書面測試因具有經濟、客觀、廣博和簡便的特點，所以它仍是教育評價中使用較為普遍、公平、可信的測量方式，是教師教學診斷和激勵學生學習的重要方式。隨著課程改革的逐步深入，基層對于多元評價理念逐漸認同、接受，也越來越重視發揮書面測試命題的導向、激勵等作用，積累、開發了大量科學、新穎的測試命題。透過這些命題，我們可以初步領略課程改革背景下數學書面測試中命題呈現的一些新趨勢——立足能力，突出“四性”。命題要以“能力立意”為核心，立足于能力培養，重視多角度考查學生的數學能力。命題設計上要突出“四性”，即問題要有現實性、形式要有多樣性、策略要有靈活性、結論要有開放性，并以此為抓手，實現上述目標。

一、問題具有現實性

數學中的概念、性質、法則、公式等絕大多數都是對現實世界的定性把握或定量刻畫，它們源自現實，寓于現實，用于現實。但在教學實踐中，教師對這種聯系認識不夠，進而割裂了數學與現實的聯系，讓數學成為“無源之水”。體現在書面測試題上，大多數的試題題材遠離學生的學習現實與生活現實，人為編造的痕跡明顯，很難真正激發學生的學習興趣。

例1，下面是樂樂寫的一篇數學日記，請你幫他把運用不適合的單位改過來。

早上7小時，家里的鬧鐘準時響起。在長2厘米，寬18分米的床上熟睡的我被媽媽叫醒。“再賴5小時嘛！”我苦求著。可媽媽不理我，一把拉起我。我只好花了5秒穿好衣服，拿起重500千克的臉盆，長5米的牙刷洗漱。之后，美美地喝了1噸牛奶，吃了一塊3千克重的面包及一碗粥，背著重8噸的書包去學校了。

上述例題，教師都十分注意將數學問題聯系學生生活實際，將數學問題置于學生身邊熟悉的情境中。設計這樣的試題，不僅可以考查學生對相關知識的理解與掌握情況，還可以使學生真切地體會數學和現實生活的密切聯系，培養學生對數學的親切感，同時也有利于培養學生的數學眼光和應用意識。

二、呈現形式的多樣性

傳統的書面測試試題，表現形式單一，呈現方式主要以文字敘述、圖表為主。試卷中的導語生硬、題型單一、結構標準更為僵硬，這樣的數學命題方式讓學生感到枯燥乏味，體會不到學習的樂趣，這樣的命題呈現形式已經不適應學生多元學習的需求了。為此，一線教師與教研員們也在試題的呈現方式上進行創新，遵循學生的心理特點，以文字、圖片、故事、對話、表格、游戲活動等相結合方式呈現問題，使試題的內容與學生的生活相貼近。以此來滿足學生多樣的學習需求，從而更好地調動學生的學習興趣以及完成試卷的欲望。

通過這些圖文并茂的方式直觀呈現習題，培養學生靈活解決問題的能力，調動學習的積極性，使他們的認知和情感在解題活動中得到共同進步和發展。

三、解題方法的靈活性

以往的書面測試，主要是重視考查學生對“雙基”掌握情況。試題呈現的問題，具有結構良好，條件不多不少，問題與條件聯系清晰的特征。學生解答時，只需要熟練套用公式或死記硬背既可，考查的是學生的模仿與記憶能力。這種背景下的解題，僵化了學生的思維，養成了他們套用模式的解題方式，阻礙了創新思維的培養。

為改善這一現象，在書面測試命題中，教師適時適當地加入了些結構不良，甚至結構不完整、條件不足的問題，讓學生進行解答。學生在自主選擇與解讀中發現問題、提出問題，很好地培養了學生的問題意識與創新意識。

例2，樂樂早餐要選一種飲品和一種主食，（ ）。

A. 最多要花6元，最少要花35元

B. 最多要花55元，最少要花35元

C. 最多要花55元，最少要花37元

D. 最多要花6元，最少要花37元

例3，修路隊計劃用14天修完一條公路，實際前6天完成了600米，剛好完成了這段公路的40%。照這樣的速度，這個修路隊能如期完工嗎？（通過計算說明理由）

解答例2時，學生要先讀懂什么是飲品、什么是主食，其次還要注意其單價，最后還要進行組合與計算，才能正確解題。解答例3時，存在多種不同的解法，既可以先算出實際完成時間，后與計劃用時間相比較，又可以先算出公路的總長度和14天能完成的總長度，再進行比較。這樣的命題，條件可能是冗余的，方法是多樣的，沒有現成的模式可套用，要靈活處理。這樣的習題能激起學生學習欲望，對于培養學生的思維靈活性與全面性很有幫助。

四、探究結論的開放性

傳統的書面測試，其主要功能是幫助學生理解、鞏固知識，其試題的條件、結論封閉——條件不多不少，答案唯一。這也是傳統書面測試試題的一個基本特征。這與多元理念相悖，也倍受各方質疑。隨著社會的進步發展，多元化、開放性的觀念正逐步成為人們觀察問題、思考問題和解決問題的重要形式和一種重要的思維方式。

這種多元化、開放性的理念也滲透到數學教學中來，書面測試試題也開始重視開放性，包括條件開放、策略開放、結論開放等。這種開放性表現為書面測試試題允許有多種不同的答案，結論不再是“唯一”的了。

例4，一個長和寬都是整厘米數，周長為48厘米的長方形，有幾種不同的形狀？面積最大的是多少平方厘米？

例5，42位同學去西湖游玩，期間大家準備劃船，景區內提供能坐3人和5人的兩種船。（1）請你說說可以怎么租船？（2）如果小船每條租金是5元，大船每條租金是6元，哪種方案費用最少？需要多少元？

在例4中，引導學生用列表的方法，進行有序思考，獲得長方形所有的可能數據，再通過對比、分析，發現并歸納出結論。例5中，問題（1）結合學生熟悉的生活經驗，用租船問題為背景，讓學生根據總人數、每條船坐的人數及價格，做出符合需要的租船方案。問題（2）則需要在“開放”基礎上加以“收斂”，算出最少的租船費用。

課程改革以來，小學數學測試試題在一線教師及教研員的重視與研發下，命題的外在形式、內在實質都與以往測試命題有著明顯的不同。這種不同主要表現為對數學三維目標的全面重視，對學生形成良好的數學素養的追求上。這必然是當前乃至今后一段時期內，小學數學測試命題改革的方向和趨勢。

（作者單位：福建省永泰縣第二實驗小學）