慕課風暴下“離散數學”課程的教學思考與對策

向秀橋+方芳

摘 要 隨著互聯網的迅猛發展，“慕課”以一種全新的在線課程學習模式，為學生、教師和社會人士汲取知識、拓寬視野提供了一個嶄新的學習通道， 同時，也對傳統的大學教學帶來了沖擊和挑戰。本文以所帶的“離散數學”課程為例，結合“慕課”倡導大家采用線上線下相結合的“混合式教學”模式和多元化的考核方式，革新傳統的教學思維、教學內容和教學方法，加強師生互動和交流，最大限度地發揮學生的主體作用，提高“離散數學”課程的教學水平。

關鍵詞 慕課 離散數學 教學思考

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2016.10.055

Abstract With the rapid development of the Internet， "Mooc" as a new online course learning mode， for students， teachers and community members to learn the knowledge， broaden their horizons provides a new learning channel. At the same time， also has brought the impact and challenge to the traditional university teaching. Based on the "discrete mathematics" course as an example， combined with "Mooc" advocate that we use the combination of online and offline and blended teaching model and diversified evaluation methods， to reform the traditional teaching thinking， teaching content and teaching method， strengthen the interaction and exchanges between teachers and students， to maximize play the main role of the students， improve the level of "discrete mathematics" course teaching.

Keywords Mooc； discrete mathematics； teaching thinking

1 “慕課”發展”及其對傳統教學的挑戰

慕課（英文縮寫為MOOC）作為大規模在線學習課程（Massive open Online Course），①打破了傳統大學課程的授課模式，讓全世界的任何人（即使處于地球最偏遠的角落）突破時間、空間和身份的限制，通過在線學習的模式，足不出戶就能無障礙、開放自主地選修歐美常春藤名校和國內頂尖高校明星教授的網絡課程，隨時隨地的免費或有償學習、獲取世界上最優質、最卓越的教育資源，并能根據個體的實際情況，隨時調整學習的進程和重點。正是慕課的開放性、透明性、靈活性、易獲取性，為學生、教師及社會人士提供了一個嶄新的學習通道，國與國之間、國內高校之間無形的教育阻隔即將被打破，教育資源國際共享的曙光已經展現出來。②慕課可以視為網絡課程的發展和延伸，它作為受眾最廣的汲取知識的方式，已成為實現高等教育國際化、大眾化的重要途徑之一。自2012年美國著名高校發起，慕課在短短幾年時間席卷全球，吸引著來自220 多個國家的千萬量級的學習軍團，越來越多的著名高校（例如，國內清華大學、北京大學、復旦大學、上海交通大學等）加盟到“慕課”的實踐陣營中， 其中以Coursera、Udacity和edX等為代表的在線教育平臺，為來自五湖四海的學生提供世界著名大學的優質課程，為未來高等教育的發展開辟了光輝燦爛的前景。③

當前，“慕課”正在迅速崛起，并對高等教育模式產生巨大的沖擊和深遠的影響。“慕課”主導下的學習模式，實現了師生關系的“翻轉”，使以教師為中心、以知識灌輸為主的教學模式轉變為以學生為中心、以對話交流式為核心的教學模式。通過“慕課”， 學生見識了國內外一流大學著名學者的網絡課程，開拓了視野，必然會對傳統照本宣科、枯燥乏味的講課方式更加“挑剔”和抵觸，也對未來大學教學質量有更高期待；而教師通過“慕課”被置于一個公開、平等的舞臺，接受廣大學習者的評估，由此所帶來的學校之間、教師之間的競爭和壓力已顯而易見。自慕課誕生之初，就有慕課會取代傳統教學方式的論調，認為未來一旦普及“慕課”，將會有超過80%的高校倒閉。④面對慕課的挑戰，高校教育工作者不得不反思和重構現有的人才培養機制，探索高校教育、教學的未來和改革方案以適應這種改變與挑戰。就筆者所帶的離散數學（Discrete mathematics）課程而言，由于這門課的教學內容相對獨立，知識點呈現多、散、抽象等特點，在慕課風暴下，離散數學任課教師更應該充分利用信息網絡技術，加強自身學習，優化教學內容，更新教學理念，改進教學手段和方法，切實提高教學水平。⑤

2 應對挑戰的策略——改革教學方式，順勢時代發展潮流

2.1 將“慕課”在線授課方法作為傳統教學的補充

目前，我國多數高校以“大班授課”的方式講授離散數學課程，大部分課堂時間以理論知識的灌輸式傳遞為主，教師和學生之間的互動和實踐機會較少。為解決上述問題，筆者倡導大家有效利用多媒體教學手段與網絡資源，嘗試將“慕課”在線授課方法作為傳統教學的一種補充，利用“微視頻、人性化、翻轉課堂”線上線下相結合的“混合式教學”模式，將“慕課”和傳統課堂教學相配合。慕課教學體現為以學生為中心的教學理念，教師不再是單純的知識灌輸者，而是學生的組織者、引導者和服務者。在“慕課”平臺上，教師將基于理論知識點的在線視頻作為教學的線上環節，預先布置給學生課前去聽，學生能從網上生動直觀的圖、表、動畫中重復學習和透徹理解離散數學中的概念、理論以及在計算機技術的應用，又因“慕課”的預先理論學習而解放的課堂時間則可以讓教師從大量的“黑板、粉筆”板書中擺脫出來，讓教師有更多機會與學生進行教學互動和交流，深入分享和探討疑難知識點。在此過程中，由于豐富多彩的網上教學資源呈碎片式的分布，高校教師應引導學生如何去粗取精，收集慕課中名校、名師的一些好的教學視頻、教學資源并優化整合，按章節子欄目分類，清晰有序地放置在某個網絡空間教學平臺，方便大家獲取優質的課程資源。這樣，既可節省課堂時間，降低教學成本，提高課堂教學和教育的實效性，也培養了學生的系統學習能力、分析選擇辨別能力和批判抵制能力。⑥⑦⑧

2.2 優化安排教學內容

離散數學的相關專題都是建立在大量的定義、定理基礎上的，教學內容多且散。在慕課風暴的影響下，教師應根據離散數學課程的專業培養目標，深入研究和吃透教材，制定科學合理的教學大綱和教學安排，優化調整教學進程，哪一部分內容學生通過“慕課”方式自學，哪一部分由教師課堂主講，哪個環節教師組織課堂提問、測驗和知識討論與分享；合理取舍、認真準備有一定深度和廣度的離散數學教學內容，依據知識的難易程度和學生對該類知識的熟悉程度恰當分配教學時間，把握好課程內容的重點、難點并精講、細講，略講或不講比較容易理解和掌握的內容，例如，數理邏輯部分的基礎內容在中學數學中已經學過，因此，上課時只需要簡要提醒一下，重點放在數理邏輯的等值演算、推理證明及實際問題的解決上。同時，教師可綜合考慮教材章節內容和學生的認知順序，將課程內容微元化處理，每堂課的教學內容僅僅圍繞學科領域內的某個核心知識點（某個定義或某條定理）進行展開和設計，而每堂課的知識微元之間保持一定的關聯性。在課堂上教師可選擇適當時機給學生指明這些孤立知識微元的區別和聯系，并以一條主線來梳理、總結其整體上的連貫性。⑨

2.3 注意歸納總結，加強師生互動和交流

慕課是基于學生的自主學習，對學生的自控能力、自學能力的要求都很高，教師必須根據不同學生的情況加以引領、督促與輔導。為此，慕課教學很注意師生互動和雙向交流，教師在課堂教學過程中設計了翻轉課堂，采用提問式、疑問式的語句創設有意思的問題情境，有針對性地對網絡視頻學習中某些關鍵內容或是平時課堂學習中沒有得到徹底解決的問題進行提問和討論。這就迫使學生上臺講解前要準備、不會做的題要自己鉆研，找同學或老師討論，要寫出講稿，講解時要表達、板書，要與臺下交流。此外，課后要注意和學生保持溝通交流，充分利用互聯網、電腦、智能手機，通過QQ、微信、郵件、在線課堂等手段給學生答疑和討論，提高教師的親和力。最后，課堂教學不能簡單的照本宣科，要注意歸納總結，各章節之間要進行縱向與橫向比較，每節、每章、每部分講完后對前一個階段的學習情況進行總結，揭示不同知識之間的區別與聯系，以此幫助學生理清頭緒，澄清模糊或錯誤的認識，掌握容易混淆的概念與知識點，加深對所學知識的理解。⑩

2.4 采取多元化的考核方式

目前，離散數學課程在很多高校只有期中和期末考試，甚至在有的學校只通過一次期末考試就直接決定學生該門課程的成績，這種單一的評價方式不夠合理。為了更好地了解學生平時的學習情況，激發學生的學習熱情和主動性，建議分為多個環節采取多元化的考核方式，即課堂回答問題成績+課堂測驗成績+作業成績+期末考試成績。在學生網上“慕課”學習后，課堂回答視頻中所涉問題和知識點，考核學員獨立思考問題的能力，也掌握學生自主學習情況與課堂出勤率；在每章節課程結束之后就少量重點、難點問題進行課堂測驗，并把若干次的測驗成績作為平時成績的一部分與期末考試成績按一定的比例計入總評成績，以此給學生的平時學習施加一定的壓力；通過大作業和課程實踐環節，考核學員的文獻資料查閱和分析解決問題的實踐能力；通過期末的課程考試，檢驗學員對所學知識的綜合運用和掌握程度；值得說明的是：平時學生的講解、提問都會記入平時成績，這既是對學生極大的鼓勵，也克服了期末考試一考定終身的不足。

3 結論

“慕課”洪流作為均衡教育資源差距的一劑良藥，以不可逆轉之勢滲透到各級各類教育的諸多層面，為我國高等教育的改革創新提供了千載難逢的機遇。當前，慕課發展還處于“摸著石頭過河”的探索階段，但是，隨著快速發展的信息網絡技術不斷顛覆人們的生活和工作方式，“慕課”在未來也必然重塑人們的學習生態，并對當今教師提出前所未有的沖擊和挑戰。作為高校教育工作者，筆者以所授的“離散數學”這門課程為例，倡導大家充分利用“慕課”共享網絡優質教學資源，采用線上線下相結合的“混合式教學”模式和多元化的考核方式，革新傳統灌輸式的教學思維，加強師生互動和交流，最大限度地發揮教師的主導作用和學生的主體作用，激發學生的學習熱情，切實提高“離散數學”課程的教學水平。

注釋

① 肖薇薇.對“慕課”的幾點思考[J].教育探索，2014.8：19-21.

② 張鷙遠.“慕課”（MOOCs）發展對我國高等教育的影響及其對策[J].河北師范大學學報，2014.16（2）：116-121.

③ 魏立斐，王曉明，王春華.面向計算機專業的“離散數學”課程改革與探索[J].教育教學論壇，2016.8：127-129.

④ 屈婉玲，耿素云，張立昂.離散數學[M].北京：高等出版社，2008.

⑤ 王亞石.《離散數學》教學方法探討[J].陜西教育，2009.1：99.

⑥ 周小燕，胡豐華.對提高離散數學教學質量的探討[J].浙江科技學院學報，2007.19（2）：156-158.

⑦ 龍浩，張佳佳.怎樣教好《離散數學》課[J].貴陽學院學報，2007.2（1）：53-57.

⑧ 趙青杉，孟國艷.關于離散數學教學改革的思考[J].忻州師范學院學報，2005.21（5）：6.

⑨ 朱文興.“離散數學”的教學實踐和體會[J].高等理科教育，2003.1：33-35.

⑩ 黃巍，金國祥.“離散數學”課程教學改革的探討[J].電力教育，2009（8）：82-83.

郭曉姝.離散數學教學模式改進探討[J].計算機教育.2012.5：69-72.