回歸數學本質提升數學魅力

劉云 付麗平

【摘要】數學是一門極具思維性和應用性的學科，小學作為學生接受教育的關鍵性起點，教師能否引導學生自小形成良好的思維習慣、掌握科學的思考方法，課堂的呈現形式是十分重要的因素。本文中筆者以蘇教版小學數學課堂為例，以“如何提高數學課堂的‘數學味道”為主要研究對象，分別從四個角度對這一論題展開研究，望借此能夠讓更多的教育工作者意識到“回歸數學本質、提升數學魅力”的重要意義和關鍵作用。

【關鍵詞】數學課堂小學數學教學數學味

數學是理性文化的代表，也是人類思維科學的結晶，一切數學運算、數學推理和數學探究過程中所體現出的嚴密、精確、思辨的特征，都彰顯了數學這門學科本身所具有的邏輯性和應用廣泛性。可以說數學不僅是人類思維拓展和進步的重要目標和工具，更是人類科學文化的最高境界和最終指向，而這一切內容、特征和要素，體現在數學課堂上，就是所謂的“數學味道”。對于數學教師而言，數學課必須要有“數學味道”，只有這樣才能讓數學課堂不脫離其本質，不失去其宗旨。

一、 從理性角度挖掘數學思想

所謂的理性，必然離不開對邏輯概念的詮釋。現實生活中我們常常說起的“推理”“講道理”，本質上都是對既定規律和邏輯思維的按部就班，是對法則規定的有意執行，但是從嚴格意義上來說，推理本質上和道理這又是兩個完全不一樣的概念。比如現實教學當中，很多教師習慣于將對一道數學題目的具體做法、對一個法則及規律的生成和推理過程，進行大篇幅的論述，但是對于這一過程中所涵蓋的本質性內容卻鮮有涉及。數學思想可以說是構成個體展開思考、推論的重要基礎，亦是學生日后展開學習的重要前提，小學生所處的年齡段，其必然對抽象的理論、思想存在接受的難度，但是教師卻可以嘗試著將理性思維潛移默化在感性的教學內容當中，進行滲透，以下面一則教學案例為例。

在進行“圓”的一節教學時，教師要引導學生理解與圓有關的各種概念，比如“直徑”。事實上對“直徑”概念的理解，教師可以通過除語言之外的方法來進行教學，比如嘗試著讓學生找到圓內最長的線段，嘗試著畫出經過圓心的線段，并測量其長度等。但事實上由于線段本身具有抽象性，這種嘗試繪畫和選擇的方式，并不具有全面性和覆蓋性，但是教師卻可以引導學生從幾個例子和抽象的形象當中，找到關于圓的直接的潛在的理論。比如“經過圓心可以畫出無數條線段，這些線段的長度一樣，并且是園內所有線段當中最長的線段”——當學生能夠感受到這種理性的概念時，其再對“圓”這個圖像進行認識時，就會自行將看似一體的圓進行解構，挖掘出潛在的各種元素，以一種理性的思維去分析、去認知。

二、 從思維角度權衡數學方法

數學方法是可以用來解題的一種手段，也可以稱之為用來展開實踐應用的必然性工具。但是對一種數學方法的掌握，其間必然包含著對數學思想體驗、感悟和滲透的全過程，筆者在進行小學數學教學時，時常會遇到這樣一類問題，很多學生表示自己能夠聽懂教師在課堂上所講的內容，但是一旦自己展開解題過程，常常會沒有思路，對一切概念也開始似是而非，猶豫不決——這個問題的關鍵就在于對數學方法的內化過程，很顯然依靠教師單純的口述或主動性的“灌溉”方式展開的教學，其間所滲透的教學方法并不能起到內化的作用。甚至課堂一結束，相關的教學內容就從學生的腦海中消失得無影無蹤，所以要從根本上解決這一問題，讓數學在學生的記憶中實現深化，就需要教師從思維的角度權衡數學方法的傳授。

比如以這樣一道題目為例。

“幼兒園大班有35人，中班有31人，小班有24人，將180塊巧克力按人數比分給三個班的小朋友，則每個班應該分多少塊？”

首先，從問題的發展情境上來說，這屬于按比例分配問題，其不同于“將一定數量的物品平均分配給若干個對象”，而是存在比例一一對應的關系。也就是說當幼兒園大班人數 ∶中班人數 ∶小班人數=35 ∶31 ∶24時，將180塊巧克力分成三組，其各自的比例也要保持35 ∶31 ∶24。那么根據這種思路，這道題目就可以轉化為，將180塊巧克力分成三組，保證35∶31∶24的比例，那么這三組所對應的巧克力各自是多少塊？

其次，這道題目還有一種解題思路，可以稱之為轉化思想，因為“按人數比分給三個班的小朋友”，也可以視作“每個小朋友可以分得巧克力的數量一樣多”。因為三個班共有35+31+24=90位小朋友，所以可以推斷出在平均分的原則下，每位小朋友可以分得兩塊巧克力，按照這個數值，就可以推斷出每個班級總體分了多少塊。

回看這兩種解題思路會發現，其區別在于對已知條件的使用，教師可以在課堂教學過程中，引導學生充分發掘已知條件，感知言外之意，從不同的角度、不同的思考方式對其進行剖析，探索出更多的解題方法。

三、 從歷史角度審視數學內涵

數學不等同于文史類學科，但亦有其發展的歷史和自我成長的脈絡，對于小學生而言，這些歷史雖然顯得厚重，顯得與現實生活頗有距離，但一定程度上的了解，卻能讓小學生們通過那一串數字符號，一個個運算規律，感受到古往今來，無數中外數學家為科學探索、為事業奉獻的精神，感受到數學本身所擁有的強大魅力與精神力量。比如我國古代著名數學家祖沖之對圓周率計算所做出的貢獻，比如國外著名數學家高斯在童年時期著名的“1+2+3……+99+100”的故事，這些發生在歷史上真實的故事就是很好的數學教材，是為人所津津樂道的一種數學精神，教師在教學過程中，對如此的內容進行充分挖掘，也有助于提高課堂品位，幫助學生更好地理解數學精神，感知數學內涵，提高數學品位。

從另一個角度來說，很多時候，教師為了加強學生對各種公式、推理方法的了解和記憶，會在其間引入大量的典故來輔助教學。對于小學生而言，最為理想的一種數學學習狀態就是在理性中感受到科學的感性，在感性中體會到潛在的理性，或許很多年后成長的學生對于每一個公式、每一種計算方法已經了然于胸，但是對于公式推導過程中的前前后后，無數關于數學知識的典故和歷史也會給他們留下深刻的記憶，這些記憶都意味著一種精神，不光是對數學學習，對于其一生的成長都有不容忽視的作用，將會對其日后的成長、學習和工作產生重要的影響。

四、 從人本角度把握數學教育

作為信息社會不可缺少的一門支柱性和工具性學科，數學充斥在我們生活的每一個角落，而我們每一個人在現實生活當中也都離不開這樣一種“工具”。但是從中國現階段的國情來看，在學生接受教育階段，數學受到應試思維的影響，其“功能”屬性在逐年降低，反之作為升學考試的達標測驗手段之一，很多教師會知道學生在校期間學好數學，是為個人將來的升學與前景謀策，甚至于考試一結束，很多孩子丟掉書本，數學隨之成為“過眼云煙”。

因此，筆者認為要想讓數學課堂上有更多的數學味道，就必須關注并認識到數學教育本身，回歸數學本質，意識到數學作為一門學科、作為一種工具本身所具有的趣味性。從人文角度來說，教師應自小培養學生一種主動去使用數學、應用數學、感知數學的本領和意識，擺脫為考試而學數學的極端心理，更加理性地掌握數學當中所蘊含的推理、計算、邏輯和判斷的精髓。

總而言之，小學數學教師在課堂教學過程中既要關注學生成績的提升，亦要關注數學素養的培育，要通過不同教學方法、教學思路的引進，幫助學生成長，讓數學課堂充滿“數學味道”。一堂優質的數學課不僅會實現學生知識技能和學習方法上的提升，更具有能促使學生展開探索和思辨，提高學習興趣和自主精神的功能和效果，而這也是當下廣大小學數學教師不得不慎重對待和積極探索的地方。

【參考文獻】

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