基于供求分析法對出租車資源配置的研究

黃 瑞，朱家明，陳浩杰，方佳佳

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

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基于供求分析法對出租車資源配置的研究

黃 瑞1，朱家明2，陳浩杰2，方佳佳2

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

針對北京市“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的出租車資源配置，使用統(tǒng)計(jì)分析、變異系數(shù)等方法，分別從司機(jī)和乘客兩個(gè)角度分析得到供給與需求函數(shù)，建立供求比、空載率、打車成功率三個(gè)指標(biāo)并構(gòu)建綜合評價(jià)模型分析不同時(shí)空出租車資源的“供求匹配”程度，研究表明，北京市市區(qū)出租車資源“供求匹配”程度除了在中午時(shí)段之外均不高，早晚高峰以及二、四環(huán)均存在打車難現(xiàn)象．最后對主要公司的出租車補(bǔ)貼方案進(jìn)行了定性分析與定量評價(jià)，據(jù)此給出相應(yīng)的建議．

互聯(lián)網(wǎng)+；出租車資源；供求分析；綜合評價(jià)

出租車是市民日常出行的重要交通工具之一，“打車難”也是人們關(guān)注的一個(gè)社會熱點(diǎn)問題．在移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)快速發(fā)展的大趨勢以及打車難的市場現(xiàn)狀的共同作用下，互聯(lián)網(wǎng)+打車的創(chuàng)新模式應(yīng)運(yùn)而生．從美國的優(yōu)步到我國的滴滴打車，多家公司依托互聯(lián)網(wǎng)建立的打車軟件服務(wù)平臺，使得司機(jī)與乘客之間的匹配方式由完全隨機(jī)到預(yù)約安排，緩解了部分信息不對稱問題．同時(shí)各家公司為開拓市場推出多種補(bǔ)貼方案，但由于發(fā)展時(shí)間較短，補(bǔ)貼方案和盈利模式等方面存在缺陷．因此，對出租車市場的資源配置和補(bǔ)貼方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義．

1 基本假設(shè)

為了便于解決問題,提出以下假設(shè):①假設(shè)打車軟件的人群范圍足夠廣，故打車軟件服務(wù)平臺推出的補(bǔ)貼政策對出租車市場能夠產(chǎn)生直接影響；②假設(shè)出租車司機(jī)掌握出車與否的決定權(quán)；③假設(shè)所有司機(jī)和乘客均為理性人；④假設(shè)當(dāng)指標(biāo)選定后，其他因素造成的影響忽略不計(jì)；⑤打車軟件服務(wù)平臺為社會福利服務(wù)，最主要的目的在于解決“打車難”問題；⑥出租車數(shù)量有限，故供給量達(dá)到一定程度不能再增加．

2 不同時(shí)空出租車資源的“供求匹配”程度

2.1 指標(biāo)的確定

從出租車司機(jī)角度分析得到出租車市場的供給函數(shù)

Qs=mai(1-μi)(i=1,2,3…)

其中，Qs表示出租車實(shí)際供給量;m表示北京市某一地區(qū)(或某一時(shí)段)出租車平均出行總量;ai表示北京市某一地區(qū)(或某一時(shí)間)平均每輛出租車在第i個(gè)時(shí)段(或地點(diǎn))的出行次數(shù);μi表示北京市某一地區(qū)(或某一時(shí)段)每輛出租車在第i個(gè)時(shí)段(或地點(diǎn))的空載率．

從乘客角度分析得到出租車市場的需求函數(shù)

Qd=nibikω(i=1,2,3…)

其中，Qd表示乘客實(shí)際需求量;ni表示北京市某一地區(qū)(或某一時(shí)段)在第i個(gè)時(shí)段(或地點(diǎn))的出行人口量;bi表示北京市某一地區(qū)(或某一時(shí)段)出行人口平均每人在第i個(gè)時(shí)段(或地點(diǎn))的出行次數(shù);k表示北京市某一地區(qū)(或某一時(shí)段)出行人口乘出租車出行占所有出行方式的比例;ω表示北京市某一地區(qū)(或某一時(shí)段)每輛出租車平均每次載客人數(shù)．

由供給函數(shù)與需求函數(shù)得到出租車市場的供給量與需求量，求得供求比．由于供求比只能從宏觀上反映供求量的關(guān)系，因此考慮到從乘客和司機(jī)的角度添加相應(yīng)的指標(biāo)即打車成功率和空載率，來對匹配程度進(jìn)行衡量．定義打車成功率為平均每個(gè)乘客期望等車時(shí)間與平均每個(gè)乘客實(shí)際等車時(shí)間之比．

2.2 綜合評價(jià)模型

采用變異系數(shù)法確定權(quán)重并建立相對隸屬度矩陣．首先，明確各指標(biāo)的屬性，用I1、I2、I3分別表示固定型、效益型和成本型指標(biāo)，其中供求比屬于固定型指標(biāo)，空載率屬于成本型指標(biāo)，打車成功率屬于效益性指標(biāo)．其次，針對上述三個(gè)指標(biāo)建立相應(yīng)的隸屬度矩陣，通過無量綱化，將矩陣各元素轉(zhuǎn)化為效益型或成本型指標(biāo)；最后，將處理后的矩陣組成相對隸屬度矩陣．

指標(biāo)隸屬度矩陣R的建立

其中，i=1時(shí),uij∈I1；i=2時(shí)，uij∈I2；i=3時(shí)，uij∈I3；j表示不同時(shí)間段或地區(qū)；rij是隸屬度矩陣R的組成元素．

綜合評價(jià)各個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)，得到衡量出租車資源“供求匹配”程度的供求匹配指數(shù)SD．

SD=W·R=

“供求匹配”程度等級，如表1所示．

表1 “供求匹配”程度等級

2.3 結(jié)果分析

用MATLAB編程求得不同時(shí)空北京市出租車資源的“供求匹配”指數(shù)如表2、表3所示．

表2 不同時(shí)段和地區(qū)北京市市區(qū)的出租車資源“供求匹配”程度

由表2可知，北京市市區(qū)出租車資源“供求匹配”程度除了在中午時(shí)段之外均不高．早晚高峰以及二、四環(huán)均存在打車難現(xiàn)象．

3 打車軟件的補(bǔ)貼方案分析

3.1 定性分析

快的打車與滴滴打車的補(bǔ)貼方案如表3所示．

表3 快的打車與滴滴打車的補(bǔ)貼方案

(1)乘客對出租車的需求量Qd.Douglas在1972年提出一個(gè)出租車市場的集合模型

其中，Qd是乘客對出租車的需求量；P是出租車單次出行的費(fèi)用；T是平均等候時(shí)間；d0是出租車空駛里程．

空駛里程可以作為打車成功性的一種度量，在道路總長度和出租車數(shù)量不變時(shí)，平均等候時(shí)間與出租車空駛里程數(shù)成嚴(yán)格反比，且不受其他任何參數(shù)的影響．同一時(shí)空，平均候車時(shí)間為一定值，此時(shí)，乘客對出租車的需求量僅與出租車單次出行的費(fèi)用有關(guān)．

(2)司機(jī)對出租車的供給量Qs.對一個(gè)出租車司機(jī)而言，追求的是利潤，即盈利額與成本之差，利潤(R)大于零，選擇出車．因此，得到關(guān)于出租車供給量Qs的供給模型

C=f(U+V)

其中,U代表出租車實(shí)載時(shí)間；V代表出租車空駛時(shí)間；C代表出租車運(yùn)營的成本．

研究表明，補(bǔ)貼方案之對出租車司機(jī)和乘客同時(shí)進(jìn)行返現(xiàn)補(bǔ)貼：對于出租車司機(jī)而言，相當(dāng)于成本減少，故供給量增加；對于乘客而言，本身使用打車軟件的乘客都是具有乘車需求的乘客，所以需求量并不會有明顯的增加，同時(shí)補(bǔ)貼返現(xiàn)只針對于接單成功情況，接單成功的供給方與需求方相互匹配，考慮到需求與供給的凈值，故同樣的需求情況下，供給方增加，空駛率也隨之增加，故打車的難度將降低．補(bǔ)貼方案之只對出租車司機(jī)進(jìn)行補(bǔ)貼：對于出租車司機(jī)而言，由于補(bǔ)貼僅針對接單成功的情況，所以部分的供給量與對應(yīng)的需求量互相匹配；對于使用軟件的乘客而言，打車成功率較高；在供給量一定的情況下，定點(diǎn)供給增加，空駛率下降，對于其他乘客而言，打車難的現(xiàn)象不僅未得到緩解反而被加劇．

3.2 定量分析

取表1中北京市區(qū)不同時(shí)段的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，從而分析各公司的出租車補(bǔ)貼方案是否對“緩解打車難”有幫助．各公司出租車補(bǔ)貼后各指標(biāo)增加或減少的比例以及相應(yīng)計(jì)算出的指標(biāo)值如表4所示．

表4 補(bǔ)貼后北京市區(qū)不同時(shí)間各指標(biāo)改變的比例及計(jì)算的指標(biāo)值

將表中數(shù)據(jù)代入綜合評價(jià)模型解得各公司出租車補(bǔ)貼后北京市區(qū)不同時(shí)刻的“供求匹配”指數(shù)和補(bǔ)貼前的“供求匹配”指數(shù)見表5．

表5 補(bǔ)貼前后的北京市區(qū)不同時(shí)間的“供求匹配”指數(shù)

由表5可知，各公司出租車補(bǔ)貼方案對使用打車軟件的打車乘客來說，緩解了打車難問題．

4 補(bǔ)貼方案設(shè)計(jì)

4.1 宏觀比較分析

首先對宏觀情況進(jìn)行定性分析．春夏秋冬四季、高峰期與閑暇期出租車供給率與需求率如圖1、圖2所示，其中需求率表示乘客乘出租車出行占所有出行方式的比例，供給率表示出租車出行量占所有交通方式的比例．

圖1 出租車供給率與需求率四季對比

圖2 高峰期、閑暇期出租車供給率與需求率對比

由統(tǒng)計(jì)分析可以看出，春季、秋季的供給率高于需求率，這與日常的直觀認(rèn)識一致：春、秋季大多時(shí)間天氣涼爽，乘客考慮出行成本，一般會偏向于選擇公交車、地鐵等公共交通工具，因而需求率下降，而夏、冬季極端天氣較多，一般而言，乘客更偏向于選擇出租車，節(jié)約時(shí)間成本，同時(shí)，由于出租車大多只上交強(qiáng)險(xiǎn)，只保第三方，因此在惡劣天氣情形下，出車風(fēng)險(xiǎn)大，相對收益低，因此出租車供給率下降；高峰期人流量較大，對出租車的需求量大，然而高峰期道路交通堵塞，車輛運(yùn)轉(zhuǎn)速度低，對司機(jī)而言利潤降低，出租車供給量下降，體現(xiàn)出需求與供給的矛盾，打車較難；而在非高峰期，由于道路通暢，換乘率較高，單位時(shí)間平均載客次數(shù)高于高峰期，供給率較高，出租車空駛現(xiàn)象嚴(yán)重，但此時(shí)由于沒有時(shí)間成本的限制，乘客可以選擇的出行交通工具多樣，對出租車的需求率較低．

綜上，一般而言，春、秋季和非高峰期出租車的供給率高于需求率；夏、冬季和高峰期出租車的供給率低于需求率，“打車難”現(xiàn)象更為嚴(yán)重．故下文主要針對夏、冬季和高峰期進(jìn)行分析．

4.2 改進(jìn)的供需模型

引入經(jīng)濟(jì)學(xué)中供給彈性與需求彈性概念，針對高峰期出租車市場進(jìn)行分析．其中，供給彈性指供給量相對價(jià)格變化作出的反應(yīng)程度．衡量當(dāng)其他所有影響銷售計(jì)劃的因素保持不變時(shí)，一種產(chǎn)品供給量對其價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度．此處，出租車的供給可看作一種服務(wù)產(chǎn)品．供給彈性系數(shù)es的計(jì)算公式為

需求彈性在此處指需求價(jià)格彈性，表示在一定時(shí)期內(nèi)一種商品的需求量變動(dòng)對于該商品的價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度．需求彈性系數(shù)ed的計(jì)算公式為

基于假設(shè)，對2.2中得到的出租車的供給函數(shù)作出相應(yīng)的改進(jìn)，由于出租車數(shù)量有限，故供給量不能無限增加：當(dāng)司機(jī)預(yù)期收入大于預(yù)期的出車總成本時(shí)，出租車的供給量逐漸提高，當(dāng)出車的邊際成本與邊際收益相等時(shí)，利潤最大，此時(shí)供給彈性最大，之后隨著單次出行費(fèi)用P的增加，出租車供給函數(shù)增加速度變慢，最終趨于穩(wěn)定不再隨著P的增加而增加．高峰期時(shí)出租車市場供求分析圖如圖3所示，其中Qd為簡化的需求函數(shù)曲線，Qs為改進(jìn)后的供給曲線．

圖3 高峰期出租車市場供求分析

4.3 結(jié)果分析

在乘車高峰期，用情境體驗(yàn)法思考，作為乘客的直觀感受是：在需要打車卻打不到車的情況下，甚至?xí)屑觾r(jià)打車的想法，需求量并未有明顯的降低，故需求彈性并不高，甚至可以說需求是偏剛性的；作為司機(jī)，高峰期堵車現(xiàn)象嚴(yán)重，換乘率低，相同時(shí)間內(nèi)平均載客次數(shù)減少，只有在預(yù)期利潤大于預(yù)期成本的情況下，司機(jī)才會有出車的意愿，從實(shí)際情況上看，出租車供給量明顯增加，供給彈性大于需求彈性．冬、夏季打車難情況與高峰期基本類似，此處不再贅述．

綜上所述，以最小的成本緩解打車難問題，較好地選擇是只對出租車司機(jī)予以一定金額的補(bǔ)貼．所以構(gòu)建新的補(bǔ)貼方案為：夏、冬季和高峰期：不對乘客補(bǔ)貼，只對出租車司機(jī)進(jìn)行補(bǔ)貼．

5 結(jié)論

針對出租車資源的配置優(yōu)化問題，本文構(gòu)建出供求模型并通過綜合評價(jià)模型得到的供求平衡指數(shù)，對于衡量一個(gè)城市供求匹配程度以及對交通系統(tǒng)中出租車市場供給的調(diào)節(jié)調(diào)度具有重要意義．在出租車市場集合模型的基礎(chǔ)上結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況進(jìn)行改進(jìn)，并創(chuàng)新性地提供了經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際與彈性分析方法，考慮氣候、時(shí)段等因素，提出進(jìn)行非對稱補(bǔ)貼的建議．在實(shí)際調(diào)研獲取得到數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，以最大程度的供求均衡為目標(biāo)，對于打車軟件平臺定量計(jì)算補(bǔ)貼具體金額具有重要意義．

[1]安雨康.基于供需關(guān)系探究北京出租車行業(yè)打車難問題[J].現(xiàn)代徑濟(jì)信息,2013(5):306.

[2]柳麗娜,陳艷艷,張文閣.北京市出租車乘客需求預(yù)測模型研究[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化,2010(13):89-92.

[3]楊桂元.數(shù)學(xué)建模[M].上海:上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社,2015.

[4]司守奎.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用[M].北京:國防工業(yè)出版社,2011.

[5]Douglas G W.Price regulation and optimal service standards:The taxicab industry[J].Journal of Transport Economics and Policy,1972,20:116-127.

[6]高鴻業(yè).西方經(jīng)濟(jì)學(xué)(微觀部分)[M].北京:中國人民大學(xué)出版社,2001.

[7]De vany A S. Capacity Utilization under Alternative Regulatory Constraints:An Analysis of Taxi Markets[J].Journal of Political Economy,1975,83:83-94.

(責(zé)任編輯:陳衍峰)

10.13877/j.cnki.cn22-1284.2016.08.012

2015-11-20

國家自然科學(xué)基金“基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的環(huán)境效率分析評價(jià)方法及其應(yīng)用研究”(11301001);安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)教研項(xiàng)目“數(shù)學(xué)建模競賽引領(lǐng)大學(xué)生科研創(chuàng)新的研究”(acjyzd201429);國家級大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目“醫(yī)保欺詐行為的主動(dòng)發(fā)現(xiàn)”(201510378153)

黃瑞,女,安徽淮北人,安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院在讀．

朱家明,安徽泗縣人,副教授．

O245

A

1008-7974(2016)04-0037-04