高中數(shù)學課堂中變式教學的研究

李 丹● 金 磊●

湖北省大冶實驗高中(435100) 湖北省大冶三中(435115)

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高中數(shù)學課堂中變式教學的研究

李 丹● 金 磊●

湖北省大冶實驗高中(435100) 湖北省大冶三中(435115)

中國的學生在數(shù)學競賽中成績明顯優(yōu)于其他國家，但仍舊有許多問題等待解決.實踐表明，在數(shù)學教學中運用變式教學有助于學生認識到數(shù)學問題的本質(zhì)，并且培養(yǎng)學生的數(shù)學能力.本文通過對高中數(shù)學的變式教學中的案例的研究分析，探索出其中具有的一般規(guī)律，對變式教學的發(fā)展有著重要的意義.

高中數(shù)學；變式教學；研究

一、高中數(shù)學變式教學的意義

1.對課堂教學的意義

現(xiàn)階段，高中數(shù)學的教學模式仍是學生先對新知識進行學習，然后教師進行案例分析講解，最后學生完成相關(guān)作業(yè).這種教學模式學生對新知識的掌握程度較好，但是學生對知識缺乏深入思考與理解，關(guān)注的焦點往往變成成績而不是能力.變式教育作為對目前教學方式的一種改變，既是遵循學生的學習認知規(guī)律，也符合從教學角度出發(fā)的理念，在這個過程中，學生能夠獲得一定的情感態(tài)度和價值觀.

2.對學生的意義

變式教學的應(yīng)用使得我國的學生對基礎(chǔ)知識掌握扎實，但是卻缺乏一定的創(chuàng)新意識與能力，這說明我國目前的教學方式還存在一定的問題，如何運用變式教學，如何設(shè)計變式練習才能夠更好地培養(yǎng)學生的能力，在實際教學過程中，通過不同形式的變形，學生不僅僅掌握課本知識，而且形成了發(fā)散性思維，將所學的知識轉(zhuǎn)化為自身的數(shù)學能力.

二、案例分析

1.案例1-同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

經(jīng)過這道例題訓練后，教師可以接著進行變式訓練，讓學生對該部分知識掌握更加全面.

2. 案例2-已知解析式求函數(shù)定義域

本課要求學生掌握函數(shù)定義域的求法及常見類型，如分式函數(shù)、根式函數(shù)、復合函數(shù)，通過教學培養(yǎng)學生的抽象思維的概括能力.在歷年的高考中，對本節(jié)內(nèi)容的考察往往通過函數(shù)性質(zhì)或應(yīng)用來考查，而定義域?qū)瘮?shù)性質(zhì)有著約束作用，因此，在遇到函數(shù)的時候，必須本著“定義域優(yōu)先”的原則.課堂中，教師先引入函數(shù)的三要素、定義域的概念，常見的函數(shù)類型，函數(shù)定義域的求解方法，然后舉例求解函數(shù)的定義域.

因此，原函數(shù)的定義域是：(-∞,-4)∪(-4,-1)∪(-1,3]∪(4,+∞).

函數(shù)的定義域是求單調(diào)性、奇偶性的基礎(chǔ)，教師通過對相關(guān)概念的引入，可以讓學生發(fā)現(xiàn)自己存在的問題，同時也讓學生明白了定義域的重要性.在做題的過程中，通過有針對性的案例，不斷變形，循序漸進，在主題不變的情況下，改變題目的表達形式，從解題思路上并未有較大的變化，不僅易于學生理解，也有助于學生的分析總結(jié)，在對函數(shù)定義域方法的研究過程中，教師通過分組學習的方式，讓學生主動探索，主動發(fā)現(xiàn)，并積極合作交流，從而激發(fā)出了學生對數(shù)學的學習興趣，在這個過程中也加強了學生的團隊協(xié)作意識，也在無形中鍛煉了學生的語言表達能力.

3.案例3-奇偶性定義

先給出幾個簡單函數(shù)，判斷奇偶性.

f(x)=x4.f(x)=x4,x∈(-1,1];

f(x)=x3f(x)=x3(x≠2);

這樣的變式能夠幫助學生從奇偶性進行分類，同時也能夠摸索出判斷奇偶性的規(guī)律和方法，從而進一步認識函數(shù)的奇偶性的特征.

數(shù)學學科時間緊、任務(wù)重、難度大的的特點使得變式教學在數(shù)學中的優(yōu)勢十分突出.變式教學是一種十分有效的教學方式，讓學生在掌握新知的基礎(chǔ)下，對所學知識合理應(yīng)用，極大地提高學生的數(shù)學能力，也增強了學生學習數(shù)學的信心，變式教學的大力倡導和應(yīng)用，必然使教學能收到較好的效果.變式教學不是萬能公式，在應(yīng)用中要注意靈活運用.

[1]葉敏.有關(guān)高中數(shù)學變式教學的探究[J].讀寫算(教育教學研究),2013(39):180-180.

[2]曹保麗.新課程背景下高中數(shù)學變式教學探析[J].讀寫算(教育教學研究),2014(25):116-116.

[3]李威.高中數(shù)學解題中變式訓練的應(yīng)用探討[J].中學課程輔導(教學研究),2015,9(29):95.

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