對“閱讀與理解”的理解

對“閱讀與理解”的理解

陳友群曹鐵強

人教版小學數學新教材關于問題解決的例題有一個特點，即按三個環節編排。這三個環節分別是閱讀與理解、分析與解答和回顧與反思。在教學實踐中，我們應該如何理解這三個環節？如何落實這三個環節，達到培養學生分析問題和解決問題的能力這一目標？這三個環節中，閱讀與理解是基礎。波利亞在《怎樣解題》一書中提出了一個“怎樣解題表”，將問題解決分為四步，第一步即弄清問題。波利亞認為：“第一，你必須弄清問題：未知數是什么？已知數據（指已知數、已知圖形和已知事項等的統稱）是什么？條件是什么？滿足條件是否可能？要確定未知數，條件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？畫張圖。引入適當的符號。把條件的各個部分分開。你能否把它們寫下來？”

我們可以把“閱讀與理解”理解為弄清問題。那么如何才能弄清問題，怎樣才算閱讀理解呢？筆者談談自己的看法。

一、概括地表達

上圖是人教版新教材三年級上冊中關于倍的認識的一個例題。題中的信息有三個，第一個是“軍棋的價錢是8元”，第二個是“象棋的價錢是軍棋的4倍”，第三個是“象棋的價錢是多少元”。在閱讀理解環節，教材呈現了兩個小朋友的對話，其中一個說“知道了軍棋的價錢，要求象棋的價錢”，另一個說“還知道了兩種價錢之間的關系”。很顯然，這里的閱讀理解就是波利亞所說的“未知數是什么，已知數據是什么，條件是什么”。

在教學實踐中，我們通常用“你能發現哪些數學信息？”或“題目中的已知條件是什么？問題是什么？”等引導學生理解題意，找出題目中的已知條件和問題。但在這一過程中，我們經常會遇到一個尷尬：學生在回答我們提出的這類問題時，總是把題目中的文字一字不漏地讀一遍。我們很難據此判斷學生是只閱讀沒理解還是閱讀了也理解了。在此，我們比較一下上述閱讀與理解環節中小朋友的對話與原題中條件呈現的方式，不難發現，在閱讀與理解環節，我們需要對題目中的條件進行概括的表達。具體如下圖所示。

能否概括地表達，是是否理解的重要標志。因此，在教學實踐中，教師要努力引導學生進行這種概括的表達。比如，教師提問：“題目中有什么已知條件？”學生回答：“軍棋的價錢是8元?！苯處熆梢赃@樣評價：“你的意思是說，題目告訴了我們軍棋的價錢，或者說第一個已知條件是軍棋的價錢?！边€可以引導學生比較兩種說法（軍棋的價錢是8元和知道了軍棋的價錢）的區別，讓學生意識到，如果另一個題目已知軍棋的價錢是12元，我們依然可以說“知道了軍棋的價錢”，這就是概括性。當部分學生理解了概括地表達的意思之后，若再有學生具體地讀出題目中的已知條件，教師就可以提問：“有哪位同學能概括地說一說？”當大部分學生都能進行概括的表達后，教師在引導學生進行閱讀與理解時，就可以直接問“題目中有哪些已知條件，哪位同學可以概括地說一說”?？傊?，引導學生概括地表達，是落實閱讀與理解環節的一個重要方法。

二、多樣地表征

表征是認知心理學的基本概念，一般是指信息的表達。問題表征就是理解問題，是問題解決者構建的關于問題的認知結構，是對覺察到的問題的已知條件和未知目標的解釋。在課堂教學中，問題表征就是學生審題并對題意進行深刻理解的過程。引導學生對問題進行多樣的表征，是落實閱讀與理解環節的又一重要方法。

本題同樣來自人教版新教材三年級上冊。在閱讀與理解部分，一個小朋友提出“我畫圖來表示”。圖形是一種重要的表征問題的方式，用波利亞的話說就是畫張圖。當學生能畫出這樣一張圖時，他就真正理解了問題。

以下例題（來自人教版新教材六年級上冊）就清楚地表明了對1∶4的圖形表征方式。

我們強調表征的多樣性。對上題中的1∶4，我們可以用圖形表征，也可以用符號表征。比如我們認為濃縮液是a，則水是4a。也可以將1∶4表征為水是濃縮液的4倍。

對低年級學生而言，建立起對四則運算的意義的多重理解，有利于學生表征問題。比如加法意味著合起來，或意味著較多的那個；減法意味著拿走一些，也意味著相差；乘法意味著一對多、倍數、連續相同加數相加等；除法意味著等分、包含。

總之，閱讀與理解是解決問題的第一步，是基礎。在教學實踐中，我們應該多方面幫助學生真正理解問題，真正懂得如何去理解問題，以培養學生分析問題和解決問題的能力。

（作者單位：寧鄉縣喻家坳鄉中心小學寧鄉縣沙田鄉中心小學）