CVP關系的邏輯變化與應用

夏可欣

摘要：CPV關系指的是成本、業務量、利潤三者之間的數量關系的英文縮寫，三者存在著緊密的邏輯關系，形成一個基本等式，對這一基本等式進行邏輯變化，可以深入理解把握財務管理中的有關基本原理知識，同時CVP關系原理在企業或單位的管理中有著廣泛的應用。

關鍵詞：CVP關系 拓展 運用

一、CVP關系的邏輯變化形式與構建

在經濟活動中，成本、業務量、利潤是三個基本的參量，它們之間的關系用等式表示是：收入（業務量乘于單價）-成本=利潤。這一關系式大家都比較熟悉，同時在日常經濟生活中運用得比較廣泛。假如，某一投資者，考慮是否合算，一個最普遍的思考方法，就是用所獲取的收入減去投入的成本，剩下的利潤有多少，從而來策選其經濟行為。但從財務管理更高層面上來看，不能僅限于這種簡單的運用和思考。以成本、業務量、利潤三者最基本的量式關系開始，可以將其進一步分析研究，使得三者關系量式有進一步的拓展。為了表示的方便，經濟指標用字母下列字母來表示，同樣，其關系量式用公式來表示。利潤用R來表示，業務量用X表示，單價用P表示，成本按照與業務量變化的依存關系，將成本分為固定成本與變動成本，固定成本不受業務量變化影響，用A來表示，變動成本與業務量成正比關系，業務量大，所費成本就越大，業務量小，所費成本也就越小，所以變動成本表示為BX，其中B為單位變動成本，很顯然，變動成本為單位變動成本與業務量的積，從而成本可以表示為A+BX。

經過上述假定與分析，成本 、業務量、利潤三者關系量式可以用下列式子表示：R=PX-（A+BX）。將該式子稱為本量利基本等式，對此式我們可以做如下拓展。

（一）交換變化邏輯關系

根據初等數學交換規律，將本量利基本等式移位寫為：

R=PX -BX-A，再整理為R=（P -B）X-A。

若P、B、A為常量時，顯然上式是二元一次方程，反映利潤與業務量之間的變化規律，為比較直觀，令P -B=C，則等式可以演變為R=CX-A。等式表明，若要獲取一定利潤，只有在滿足CX≥A條件。假設不考慮A，即沒有固定成本時，則獲取的利潤就是C與X的乘積，這是C這個變量似乎是利潤的貢獻量，令X=1時，利潤就是P和B之間的差額。因此，根據C的特性，將C稱為單位邊際貢獻，CX則稱為邊際貢獻。從對等式交換整理過程中可以看出，邊際貢獻是銷售收入與變動成本之間的差額，它剔除了固定成本，這對于生產能力充足有余情況下進行決策分析是非常有意義的。

（二）假定分析邏輯關系

從基本等式表明利潤與P、B、X、A因素有關，因此可以從每一因素的變動來考察對利潤變動的影響。例如，假定P變動，從原來的P變為現在的P，其它因素不變，則利潤的變動相對量是⊿R=[（P -B）X-A]-[（P -B）X-A]=⊿P·X，利潤變動率R′=⊿R/R=⊿P·X/R，⊿P=R′·R/X，所以單價的變動率P′=⊿P/P=R′·R/X/P=R′·R/XP。此式的經濟意義，就是說利潤要提高多少，達到什么樣的利潤目標，即實現數量（1+R′）R的目標利潤，則需要提高或降低價格的變動率就可以通過等式P′=R′·R/XP計算。同樣的原理，可以得出變動成本的變動率=R′·R/BX，銷售量變動率=R′·R/CX，固定成本變動率=R′·R/A。

（三）多式展現邏輯關系

量本利基本等式僅是根基人們最基本的經濟常識表達的一個等式，通過拓展，也有其它的表現形式。基本等式R=PX-（A+BX），一目了然反映利潤是收入減成本。再稍作變動-A=CX-A，這一等式反映了利潤是邊際貢獻與固定成本之差。等式可以寫成A=（PX -BX）-R，若知道其它量，可以求出其中另一個量，因此，等式還可以寫成X=（R+A）/（P-B），B=（R+A-PX）/X，P=（R+A-BX）/X。這些等式的表示，都是由本量利基本等式推導而來。

（四）設定測算邏輯關系

若令R=0，即利潤為零時，0=PX-（A+BX），PX=A+BX，意味著業務收入與成本是相同的，在這時，既不盈，也不虧，所以我們把這種狀態稱為保本狀態或盈虧平衡狀態，處于此種狀態的業務量稱為保本量或盈虧平衡量，這一業務點可以通過等式來進行計算，X=A/（P-B）。那么保本銷售額=PX=PA/C。同樣，若目標利潤確定，根據3中的公式分別預測P、X、B、A中的任意一個量。

二、CVP關系在企業管理中的應用

CVP關系，不只是為了做理論上的分析研究與探討，更重要的是可以利用本量利關系來解決企業的許多財務管理有關問題。主要表現在如下幾個方面：

（一）企業經濟目標的有效預測

企業出于各種目的，要對一些情況進行預測。通過本量利關系，可以幫助企業達到預期的目的。如進行目標利潤預測、售價預測、銷售量預測、成本預測、保本點預測。這此預算都可以根據上述拓展的公式進行計算。我們以銷售量預測為例進行說明。假如某個企業要達到實現100萬元的利潤目標，產品和市場的情況是，產品市場價格是每件10元，單位變動成本5元，固定成本20萬元，那么該企業要完成的銷售量是多少？此類問題，通過本量利關系就可以預測其結果，本量利基本關系式：R=PX-（A+BX），即R=（P -B）X-A，則X=（R+A）/（P -B），根據題干提供的條件，R=100萬元=1000000元， A=20萬元=200000元， P =10元，B=5元，代入式中，X=（1000000+200000）/（10-5）=240000（件）=24萬件。根據這一要求，企業權衡其銷售任務的輕重，制定本企業的銷售策略，組織銷售部門，完成銷售任務，否則，企業無法實現目標利潤。從銷售量預測為例可以看出，企業預測的重要性，要進行有效的預測，本量利關系提供了科學預測的依據，有了可靠的科學預測，才能決定企業的計劃和行動目標，采取相應的策略來達到企業所要實現的目標。

（二）企業決策的科學依據

企業在經營活動中，有多種經營方式可以選擇，因此，企業要進行決策分析，比如新產品開發的決策分析。進行這些決策分析，企業管理高層通過開會拍腦袋是拍不出來的，要采用一定的技術手段和方法，得出相應的結果，通過比較分析，最終才能決定取舍。同樣，我們以是否接受追加訂貸的決策分析為例，假定某企業接受另一企業的邀約，簽訂買賣合同，為該企業生產某種產品，本企業生產該種產品的平均成本為10元，而該企業要求價格是9元，數量是1000件，假定本企業有剩余生產能力，企業的單位變動成本為5元。從題干的條件反映，對方的訂價明顯低于成本價，訂價偏低，從表面來看，明顯是一個吃虧的買賣，是不可取的。但是，我們根據本量利關系進行計算分析，會得出相反的結果。企業既然生產能力有剩余，也就意味著企業生產設備閑置，所以在考慮追加訂貨時，可以不考慮固定成本，則邊際貢獻=（9-5）*1000=4000元，也就是說，若接受追加的訂貸，企業可獲取額外利潤4000元，增加了企業的利潤。既然對企業有利，那當然可以接受。企業的經營目的就是利潤最大化，因此，從此例分析可以看出，企業在進行決策分析時，可以借助本量利關系來進行決策分析，可從中獲取意想不到的效果。

（三）企業管理的有效控制

企業的經營目的就是獲取利潤，如以達到最大化，可以進行差量分析，找出與計劃或標準制度發生偏差的原因等。常用的方法有：一是公式法。即直接套用上述一些等式來計算，分析時是通過已知參量的邏輯關系，來求得其它未知參量。二是分析法。即在根據等式結果的基礎上，加以分析比較。這種方法對解答一些較為復雜的問題，應用較多。三是比較法。根據相關等式計算，之后對計算結果加以比較，是利是弊，就比較直觀。僻如，企業需要的零部件，是進行采購還是自制的決策分析就可以通過比較法。具體操作過程是，先把外購和自制兩種情況所需的成本計算出來，然后比較兩者的大小，最后決斷采用哪種方案最優。比較法在企業的決策分析中應用的廣泛，比如成本測算問題，可以僅將一定期間所發生的變動成本計入產品成本，把固定成本作為期間成本，在當期損益中扣除，進行這樣的處理，與傳統成本分析方法，把一定期間所發生的全部成本都計入產品成本，會引起期末存貸過高，當期計算出來的利潤偏低，企業就有可能選擇放棄，從而錯過商機，給企業帶來不利損益。因此，只考慮變動成本，放棄固定成本，對企業短期決策提供了重要科學依據。

三、CVP關系在非企業單位中的應用

CVP關系原理，不僅在企業的決策、計劃和控制中具有廣泛用途，有著十分重要的意義。同時，本量利關系原理，對以非盈利組織，如行政機關、部隊、學校等其它組織抓好管理工作、提高工作效能也具有十分重要的意義。

（一）加強工作預見性

非盈利組織雖不以盈利為目的，但是同樣要追求效益和效能，避免產生負效益和負作用。因此，要加強工作計劃性，增強預見性，避免盲目性。一是經常開展社會調查研究工作。有針對性地開展社會調查活動，或進行一些追蹤調查，吸取豐富真實詳實的信息資料，為預測準備第一手材料。二是整理篩選信息資料，對相關因素進行量化分析，并根據各因素對工作成效的影響程度，對各因素進行量化，確立指標體系。三是建立操作性較強的評估方案。結合工作實際，設計評估模式，根據各指標的關聯性，設立數學模型，然后根據本量利關系，對一些因素進行預測，若確立或知道其中某些指標后，求出某一指標的量，然后對之進行可行性分析研究，確定本單位或本科室的工作目標和工作計劃。

（二）加強科學決策

根據本量利關系原理，一是根據預測情況和有關信息資料，多層次、多角度、全方位地選定一些備選方案，為決策工作做好充分準備。凡事不要過于簡單化，多設計幾個工作方案，然后從優抉擇。二是把備選工作方案具體指標量化。工作業績、業務量、成本等因素根據其工作特性，可以將其量化，并通過它們的數量變化關系，對數據的比較分析，根據比對的結果，確定其最優工作方案。三是科學的決策決定科學的行為。在確定業績、業務量、成本等因素數量時，盡管帶有個人的主觀性，同時又不是絕對標準，但為決策提供了可靠的基礎，這樣就可以避免決策只是拍拍腦袋、個人的主觀專斷。為了使科學決策貫徹落實，要對項目進行績效評價，根據評價結果來進行問責。尤其對于財政資金，往往存在只顧要錢，不問花錢情況，致使財政資金不能發揮效能。因此，我們要加強項目績效評價工作，誰花錢，誰負責。使之接受社會評價、接受專家評價。

（三）加強內部控制

制定詳實可行的計劃目標，對工作進行有效的控制。在預測、決策、控制等各個管理環節，應用本量利關系原理，設定具體明確、操作可行的工作標準，容易及時發現工作偏差，找出原因，采取相應措施，對進行的偏差進行及時有效的控制，以防失控現象的出現，使整個工作有效、有序地進行，從而達到我們預期的工作目標。加強內部控制，一是需要組織保障，單位一把手主要負責制，設立專門職能部門或指定專門工作部門，精心組織落實內部控制制度。二是建立完善內部控制制度。制度是保障，根據單位和各科室的工作缺點，和利益沖突可能性，建立全面完整的內部控制制度體系。如預算內部控制、收入內部控制、支出內部控制、資產內部控制、采購內部控制、分配內部控制等。三是對內部控制進行評價。建立一套完整的評估方案，根據實際工作業績和狀態，進行評價，最終形成評價報告，根據評價報告結果，調整控制關鍵點，加強管理薄弱環節的內部控制，調整工作方案，對工作中的違紀違法行為嚴肅處理，形成廉潔效能的內部控制體系。